類比推理與演繹推理-資料下載頁
2025-04-30 05:03本頁面
【正文】 滿足對于任意 x1,x2∈D, 若 x1x2,有 f(x1)f(x2)成立的函數(shù) f(x),是區(qū)間 D上的增函數(shù) . 任取 x1,x2 ∈( ∞,1] 且 x1x2 , f(x1)f(x2)=(x12+2x1)(x22+2x2) =(x2x1)(x1+x22) 因?yàn)?x1x2所以 x2x10 因?yàn)?x1,x2≤1 所以 x1+x220 因此 f(x1)f(x2)0,即 f(x1)f(x2) 所以函數(shù) f(x)=x2+2x在 (∞ ,1]上是增函數(shù) . 大前提 小前提 結(jié)論 證明 : 演繹推理是證明數(shù)學(xué)結(jié)論、建立數(shù)學(xué)體系的重要思維過程 . 數(shù)學(xué)結(jié)論、證明思路的發(fā)現(xiàn) ,主要靠合情推理 . 合情推理與演繹推理的區(qū)別 : ? ① 歸納是由特殊到一般的推理 。 ? ② 類比是由特殊到特殊的推理 。 ? ③ 演繹推理是由一般到特殊的推理 . ? 從推理的結(jié)論來看 ,合情推理的結(jié)論不一定正確 ,有待證明 。演繹推理得到的結(jié)論一定正確 推 理 合情推理 （或然性推理） 歸納 （部分到整體、 特殊到一般） 類比 （特殊到特殊） 演繹推理 （必然性推理） 三段論 （一般到特殊）
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