【正文】 積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()　?、帕⒎矫注?a立方米③9立方米　　(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米　?。?）6立方米（2）3立方米（3）2立方米　　學(xué)生操作：　　看看我們的教室是什么體？(長(zhǎng)方體)　　要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)　　指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書出來(lái)，再比較怎樣放體積最大的圓錐體?！　∥澹哼@節(jié)課你有什么收獲？　　六、作業(yè)：書本44頁(yè)第5。　　板書：圓柱體的體積=底面積高　　例1：1912=76（立方厘米）　　答：它的體積是76立方米　　例2：（1）麥堆的體積：　?。ǎ?（平方米）=（平方米）　　（2）小麥的重量：735=（平方米）≈3693（平方米）　　答：它的體積是76立方米　　圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)13一、教學(xué)內(nèi)容：　　六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊(cè)第2526頁(yè)　　二、教學(xué)目標(biāo)：　　知識(shí)技能目標(biāo)：　　◆使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程；　　◆使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。　　思維能力目標(biāo)：　　◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念?！　∏楦袘B(tài)度目標(biāo)：　　◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)；　　◆使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！　∪?、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：　　重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問題　　難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過(guò)程。　　教學(xué)過(guò)程：　　一、質(zhì)疑引入　　1圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答?！　?說(shuō)一說(shuō)圓柱體積的計(jì)算公式。　　(1)已知s、h求v　　(2)已知r、h求v　　(3)已知d、h求v　　3我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐又學(xué)過(guò)圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如何計(jì)算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。　　板書課題：圓錐的體積　　二、新課　?。ㄒ唬┙虒W(xué)圓錐體積的計(jì)算公式　　師：請(qǐng)大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?　　指名學(xué)生敘述圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：（學(xué)生：圓柱轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)圓柱體公式）　　教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?　　先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式　　〈1〉學(xué)生獨(dú)立操作　　讓兩名學(xué)生到講臺(tái)上做實(shí)驗(yàn)其他學(xué)生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱?？磶状握冒褕A柱裝滿?　　〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示　　a屏幕上出示等底、等高　　b等底、不等高　　c等高、不等底　　實(shí)驗(yàn)報(bào)告單　　實(shí)驗(yàn)器材　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果　　等底不等高的圓錐、圓柱　　等高不等底的圓錐、圓柱　　等底等高的圓錐、圓柱　　〈3〉引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3(板書)　　用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh　　做一做：　　填空：　　等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）?！　。ǘ┻\(yùn)用公式，嘗試練習(xí)　　要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘1/3?　　試一試：　　一個(gè)圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個(gè)圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容:第四單元圓全單元教案六下第一單元負(fù)數(shù)教材分析《圓錐的認(rèn)識(shí)》說(shuō)課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教后反思《納稅》教案人教版第十一冊(cè)教案百分?jǐn)?shù)（五）折扣圓柱的表面積第三單元分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)查看更多小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案　　思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？　?。ㄈ绻阎獔A錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長(zhǎng)），怎樣求圓錐的體積呢？）　　練一練　　求下面的體積。（只列式不計(jì)算）　　(1)底面半徑是2厘米，高3厘米?！　?23　　(2)底面直徑是6分米，高6分米?！　。?247。2）26　　(3)，高是6厘米　?。?47。)26　　求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）　?。?）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米　　通過(guò)公式我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高　　a、底面積和高　　b、底面半徑和高　　c、底面直徑和高　　d、底面周長(zhǎng)和高　　三、鞏固練習(xí)　　判斷：　?、?、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）　　⑵把一個(gè)圓柱切成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）　?、菆A柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）　?、且粋€(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的　　填空　?、乓粋€(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。　?、埔粋€(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。　　⑶一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）?！　⊥卣咕毩?xí)　　工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生說(shuō)出怎樣測(cè)量沙堆的底面的周長(zhǎng)、直徑、和高。）　　用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測(cè)得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過(guò)沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高?！　A錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)內(nèi)容：　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P32頁(yè)?！　〗虒W(xué)目標(biāo)：　　通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積?！　⊥ㄟ^(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系?！　∵M(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：　　靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：　　同教學(xué)難點(diǎn)?！　≡O(shè)計(jì)理念：　　練習(xí)的過(guò)程是學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化、升華的過(guò)程，練習(xí)過(guò)程中既有基礎(chǔ)知識(shí)的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習(xí)的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。　　教學(xué)步驟、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)　　一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí)。？我們是如何推導(dǎo)的?　　，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解?！　。?）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米?！　。?）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米?！　。?）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米?！　　！　。?）底面半徑4厘米，高6厘米。　?。?）底面直徑6分米，高8厘米。　?。?）?！　〗處煾鶕?jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評(píng)講。同座位的同學(xué)先說(shuō)一說(shuō)圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程?！　W(xué)生獨(dú)立練習(xí),互相批改,指出問題?！　W(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么？　　二、豐富拓展、延伸練習(xí)。：　　(1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？　　（2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？　　。討論下列問題：　?。?）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？　?。?）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？　　：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？　　學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論?！　∪?、充分提高，全面升華?！　。〗M討論一下用什么方法可以測(cè)量出它的體積?！　?。讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體，通過(guò)合作測(cè)量的形式求出它的體積。　　。　?。?）蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？　?。?）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？　?。?）同學(xué)們能獨(dú)立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉??！　?。　　學(xué)生分組討論后動(dòng)手實(shí)踐并計(jì)算。　　學(xué)生先交流?！　∷?、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)。　　:　　(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？　　(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題？　　。　?。壕毩?xí)八8　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)　　圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)15基本信息　　課題圓錐的體積　　作者及工作單位殷興均達(dá)州市宣漢縣南壩鎮(zhèn)第二中心小學(xué)　　教材分析　　《圓錐的體積》是西師版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積和認(rèn)識(shí)了圓錐的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行，其教學(xué)內(nèi)容是推導(dǎo)出圓錐體積公式，并能靈活運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的聯(lián)系，教材用實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱分別沒入同一個(gè)水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探究圓錐體積的興趣。　　學(xué)情分析　　六年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)幾年的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)已經(jīng)初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學(xué)習(xí)《圓錐體積》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)推導(dǎo)圓柱體積公式，認(rèn)識(shí)了圓錐的特征。因?yàn)槎咝螤畹南嗨菩院苋菀鬃寣W(xué)生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系，從而借助轉(zhuǎn)化思想的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在參與探究的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。但是我校是處于城鎮(zhèn)邊緣的農(nóng)村學(xué)校，學(xué)生的基礎(chǔ)較差，接受能力有限，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)有一定的難度。　　教學(xué)目標(biāo)　　理解圓錐的體積的推導(dǎo)和計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際有關(guān)圓錐體積的實(shí)際應(yīng)用問題?！　∵\(yùn)用實(shí)驗(yàn)法在合作探究中體會(huì)等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導(dǎo)?！　◇w會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)　　重點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。　　難點(diǎn)：在合作探究中體會(huì)等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系?！　〗虒W(xué)過(guò)程　　教學(xué)環(huán)節(jié)　　教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備　　我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？　　圓錐有什么特點(diǎn)？(同時(shí)出示幻燈)　　在這個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高。　　引入：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續(xù)研究圓錐呢？、正方體、圓柱?！　?；一個(gè)側(cè)面，展開是一個(gè)扇形；一個(gè)底面，是圓形；一條高，從頂點(diǎn)到底面圓心的垂直距離?！　　　　　?fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。　　二、創(chuàng)設(shè)情境　　出示等底等高的實(shí)心圓錐、實(shí)心圓柱和裝有適量水的水槽（標(biāo)有刻度）　　引入新課（板書課題）激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生認(rèn)真觀察，躍躍欲試，都想爭(zhēng)取參加實(shí)驗(yàn)。聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。情境創(chuàng)設(shè)可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際密不可分，從而感受用數(shù)學(xué)能夠解決實(shí)際問題的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！　∪?、學(xué)習(xí)新課　　猜想體積大小　　實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱的體積有怎樣的關(guān)系圓錐體積小于圓柱體積?！　A錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關(guān)系，這個(gè)環(huán)節(jié)，共進(jìn)行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學(xué)生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關(guān)系，同時(shí)在猜想中明確探索方向。學(xué)生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導(dǎo)學(xué)生“實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”自己的猜想?！　±斫獾鹊椎雀摺　∥覀冄袦?zhǔn)備一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？　　底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式打下基礎(chǔ)　　猜想關(guān)系、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證　　同學(xué)們有說(shuō)二分之一的，有說(shuō)三分之一的，爭(zhēng)是爭(zhēng)不出結(jié)果的，得用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證?！　≌l(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？　　你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？分組做實(shí)驗(yàn)。　　學(xué)生匯報(bào)　　用等底等高的圓錐和圓柱，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系。再利用課件演示，幫助學(xué)生回顧自己的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的體驗(yàn)?！　】偨Y(jié)公式　　我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)　　V錐=V柱1/3=sh1/3　　“sh”表示什么？乘1/3呢？學(xué)生嘗試總結(jié)圓錐的體積計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力?！　∪骝?yàn)證　　是不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3呢？　?。ㄕn件演示）等底不等高、等高不等底　　為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？　　現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)　　在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。注重強(qiáng)調(diào)了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數(shù)關(guān)系，突出了重點(diǎn)。　　圓錐體積公式的實(shí)際應(yīng)用　?。?）例：一個(gè)圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？　?。?）一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計(jì)算）　　（3）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？　?。?）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？