初二數(shù)學(xué)匯報(bào)課教案文案-資料下載頁(yè)
2024-12-07 03:28本頁(yè)面
【正文】 的時(shí)候知道，兩個(gè)三角形，如果有兩邊及其一邊的對(duì)角相等，.(如圖所示在ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD與△ABC不全等)”. 也有學(xué)生認(rèn)同上述的證明?！ 〗處燀?biāo)浦?，詢?wèn)能否證明：“在兩個(gè)直角三角形中，直角所對(duì)的邊即斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.”，從而引入新課。 2：引入新課 (1).“HL” 已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90176。，AB=A′B′，BC=B′C′.求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ 證明：在Rt△ABC中，AC=AB一BC(勾股定理). 又∵在Rt△A’B’C’中，A’C’=A’C’=A’B’2一B’C’2(勾股 定理). AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’. ∴Rt△ABC≌Rt△A’B’C’(SSS). 教師用多媒體演示： 定理斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 這一定理可以簡(jiǎn)單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示. 2/5 22A’B’ 從而肯定了第一位同學(xué)通過(guò)作底邊的高證明兩個(gè)三角形 全等，從而得到“等邊對(duì)等角”的證法是正確的. 練習(xí)：判斷下列命題的真假，并說(shuō)明理由： (1)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 (2)斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等?！ ?3)兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等?！ ?4)(1)、(2)、(3)一般可順利通過(guò)，這里教師將講解的重心放在了問(wèn)題 (4)，學(xué)生感覺(jué)是真命題，一時(shí)有無(wú)法直接利用已知的定理支持，教師引導(dǎo)學(xué)生證明. 已知：R△ABC和Rt△A’B’C’，∠C=∠C’=90176。，BC=B’C’，BD、B’D’分別是AC、A’C’邊上的中線且BD—B’D’(如圖). 求證：Rt△ABC≌Rt△A’B’C’. 證明：在Rt△BDC和Rt△B’D’C’中， ∵BD=B’D’,BC=B’C’, ∴Rt△BDC≌Rt△B’D’C’(HL定理). CD=C’D’. 又∵AC=2CD，A’C’=2C’D’，∴AC=A’C’. ∴在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中， ∵BC=B’C’，∠C=∠C’=90176。，AC=A’C’， ∴Rt△ABC≌CORt△A’B’C(SAS). 通過(guò)上述師生共同活動(dòng)，學(xué)生板書推理過(guò)程之后可發(fā)動(dòng)學(xué)生去糾錯(cuò)，教師最后再總結(jié)?！ ?：做一做 問(wèn)題你能用三角尺平分一個(gè)已知角嗎?請(qǐng)同學(xué)們用手中的三角尺操作完成，并在小組內(nèi)交流，用自己的語(yǔ)言清楚表達(dá)自己的想法. (設(shè)計(jì)做一做的目的為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用，教學(xué)中就要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言清楚地表達(dá)自己的想法，并能按要求將推理證明過(guò)程寫出來(lái)。) 4：議一議 3/5 BEADCDA’D’BB’
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