[初二數(shù)學(xué)]初二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題-資料下載頁(yè)
2025-01-08 20:00本頁(yè)面
【正文】 AB2＋ AC2＝ BC2 ∴ （ AB＋ AC） 2－ 2ABAC＝ 25. 即：（ 2k ＋ 3） 2－ 2（ 232 ?? kk ） =25， 解之得， k ＝－ 5 或 2． 當(dāng) k ＝－ 5 時(shí)，方程為 01272 ??? xx ，解之得， 43 21 ???? xx ， （不合題意舍去．） 當(dāng) k ＝ 2 時(shí)，方程為 01272 ??? xx ，解之得， 43 21 ?? xx ， , ∴ 當(dāng) k ＝ 2 時(shí)， △ ABC 是以 BC 為斜邊的直角三角形． （ 2） △ ABC 是等腰三角形，則有 ① AB＝ AC， ② AB＝ BC 或 ③ AC＝Ｂ C 三種情況． ∵ Δ＝（ 2k ＋ 3） 2－ 4（ 232 ?? kk ）＝ 1＞ 0， ∴ AB≠AC，故第 ① 種情況不成立． ∴ 當(dāng) ② AB＝ BC 或 ③ AC＝Ｂ C 時(shí)， 5 是方程 023)32( 22 ?????? kkxkx 的根． ∴ 023)32(525 22 ??????? kkk 即 01272 ??? kk ∴ 43 ?? kk ，或 ． 當(dāng) 3?k 時(shí)， 02092 ??? xx ， ∴ 54 21 ?? xx ， ， ∴ 等腰 △ ABC 的三邊長(zhǎng)為 5， 5， 4，周長(zhǎng)為 14； 當(dāng) 4?k 時(shí)， 030112 ??? xx ， ∴ 65 21 ?? xx ， ， ∴ 等腰 △ ABC 的三邊長(zhǎng)為 5， 5， 6，周長(zhǎng)為 16； ∴ 當(dāng) 3?k 或 4?k 時(shí)， △ ABC 為等腰三角形，周長(zhǎng)分別為 14 或 16．
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