蘇科版七年級數學上23數軸同步測試含答案試卷分析詳解-資料下載頁
2024-12-07 01:40本頁面
【正文】 遇之前距離為 10 和在相遇之后距離為 10，求出即可．【解答】解：（1）設運動 x 秒時，兩只螞蟻相遇在點 P，根據題意可得： 2x+3x=8﹣（﹣12），解得：x=4，﹣12+24=﹣4．答：運動 4 秒鐘時，兩只螞蟻相遇在點 P；點 P 在數軸上表示的數為：﹣4；（2）運動 t 秒鐘，螞蟻 M 向右移動了 2t，螞蟻 N 向左移動了 3t， 若在相遇之前距離為 10，則有 2t+3t+10=20，解得：t=2．若在相遇之后距離為 10，則有 2t+3t﹣10=20， 解得：t=6．綜上所述：t 的值為 2 或 6． 故答案為：4；﹣4．【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用以及數軸的應用，利用分類討論得 出是解題關鍵．22．如圖，在數軸上點 A 表示的有理數為﹣4，點 B 表示的有理數為 6，點 P 從 點 A 出發(fā)以每秒 2 個單位長度的速度在數軸上沿由 A 到 B 方向運動，當點 P 到 達點 B 后立即返回，仍然以每秒 2 個單位長度的速度運動至點 A 停止運動．設 運動時間為 t（單位：秒）．（1）求 t=2 時點 P 表示的有理數；（2）求點 P 是 AB 的中點時 t 的值；（3）在點 P 由點 A 到點 B 的運動過程中，求點 P 與點 A 的距離（用含 t 的代 數式表示）；（4）在點 P 由點 B 到點 A 的返回過程中，點 P 表示的有理數是多少（用含 t 的 代數式表示）．【分析】（1）根據 P 點的速度，有理數的加法，可得答案；（2）根據兩點間的距離公式，可得 AB 的長度，根據路程除以速度，可得時間；（3）根據速度乘以時間等于路程，可得答案；（4）根據速度乘以時間等于路程，可得答案．【解答】解：（1）點 P 表示的有理數為﹣4+22=0；（2）6﹣（﹣4）=10，10247。2=5，5247。2=，（10+5）247。2=．故點 P 是 AB 的中點時 t= 或 ；（3）在點 P 由點 A 到點 B 的運動過程中，點 P 與點 A 的距離為 2t；（4）在點 P 由點 B 到點 A 的返回過程中，點 P 表示的有理數是 6﹣2（t﹣5）=16﹣2t．【點評】本題考查了數軸，利用了速度與時間的關系，分類討論是解題關鍵．23．如圖，已知數軸上點 A 表示的數為 6，B 是數軸上在 A 左側的一點，且 A， B 兩點間的距離為 10．動點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒 6 個單位長度的速度沿數軸 向左勻速運動，設運動時間為 t（t＞0）秒．（1）數軸上點 B 表示的數是 ﹣4 ，點 P 表示的數是 6﹣6t （用含 t 的代 數式表示）；（2）動點 Q 從點 B 出發(fā)，以每秒 4 個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若 點 P、Q 時出發(fā)．求：①當點 P 運動多少秒時，點 P 與點 Q 相遇？②當點 P 運動多少秒時，點 P 與點 Q 間的距離為 8 個單位長度？【分析】（1）由已知得 OA=6，則 OB=AB﹣OA=4，因為點 B 在原點左邊，從 而寫出數軸上點 B 所表示的數；動點 P 從點 A 出發(fā)，運動時間為 t（t＞0）秒， 所以運動的單位長度為 6t，因為沿數軸向左勻速運動，所以點 P 所表示的數是 6﹣6t；（2）①點 P 運動 t 秒時追上點 Q，由于點 P 要多運動 10 個單位才能追上點 Q， 則 6t=10+4t，然后解方程得到 t=5；②分兩種情況：當點 P 運動 a 秒時，不超過 Q，則 10+4a﹣6a=8；超過 Q，則 10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．【解答】解：（1）∵數軸上點 A 表示的數為 6，∴OA=6，則 OB=AB﹣OA=4，點 B 在原點左邊，∴數軸上點 B 所表示的數為﹣4； 點 P 運動 t 秒的長度為 6t，∵動點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒 6 個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，∴P 所表示的數為：6﹣6t；（2）①點 P 運動 t 秒時追上點 R， 根據題意得 6t=10+4t，解得 t=5，答：當點 P 運動 5 秒時，點 P 與點 Q 相遇；②設當點 P 運動 a 秒時，點 P 與點 Q 間的距離為 8 個單位長度， 當 P 不超過 Q，則 10+4a﹣6a=8，解得 a=1；當 P 超過 Q，則 10+4a+8=6a，解得 a=9；答：當點 P 運動 1 或 9 秒時，點 P 與點 Q 間的距離為 8 個單位長度．【點評】此題考查的知識點是兩點間的距離及數軸，根據已知得出各線段之間的 關系等量關系是解題關鍵．24．已知數軸上，點 O 為原點，點 A 對應的數為 11，點 B 對應的數為 b，點 C在點 B 右側，長度為 3 個單位的線段 BC 在數軸上移動，（1）如圖 1，當線段 BC 在 O，A 兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC=OB，求此時 b 的值；（ 2 ） 線段 BC 在數軸上沿射線 AO 方向移動的過程中， 是否存在 AC﹣ OB= AB？若存在，求此時滿足條件的 b 的值；若不存在，說明理由．【分析】（1）由題意可知 B 點表示的數比點 C 對應的數少 3，進一步用 b 表示 出 AC、OB 之間的距離，聯立方程求得 b 的數值即可；（2）分別用 b 表示出 AC、OB、AB，進一步利用 AC﹣0B=AB 建立方程求 得答案即可．【解答】解：（1）由題意得： 11﹣（b+3）=b， 解得：b=4．答：線段 AC=OB，此時 b 的值是 4．（2）由題意得：①11﹣（b+3）﹣b= （11﹣b）， 解得：b= ．②11﹣（b+3）+b= （11﹣b）， 解得：b=﹣5．答：若 AC﹣0B=AB，滿足條件的 b 值是或﹣5．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，考查了數軸與兩點間的距離的計算， 根據數軸確定出線段的長度是解題的關
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