蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上23數(shù)軸同步測試含答案試卷分析詳解-資料下載頁
2025-11-28 01:40本頁面
【正文】 遇之前距離為 10 和在相遇之后距離為 10，求出即可．【解答】解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng) x 秒時(shí)，兩只螞蟻相遇在點(diǎn) P，根據(jù)題意可得： 2x+3x=8﹣（﹣12），解得：x=4，﹣12+24=﹣4．答：運(yùn)動(dòng) 4 秒鐘時(shí)，兩只螞蟻相遇在點(diǎn) P；點(diǎn) P 在數(shù)軸上表示的數(shù)為：﹣4；（2）運(yùn)動(dòng) t 秒鐘，螞蟻 M 向右移動(dòng)了 2t，螞蟻 N 向左移動(dòng)了 3t， 若在相遇之前距離為 10，則有 2t+3t+10=20，解得：t=2．若在相遇之后距離為 10，則有 2t+3t﹣10=20， 解得：t=6．綜上所述：t 的值為 2 或 6． 故答案為：4；﹣4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的應(yīng)用，利用分類討論得 出是解題關(guān)鍵．22．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的有理數(shù)為﹣4，點(diǎn) B 表示的有理數(shù)為 6，點(diǎn) P 從 點(diǎn) A 出發(fā)以每秒 2 個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上沿由 A 到 B 方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到 達(dá)點(diǎn) B 后立即返回，仍然以每秒 2 個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) A 停止運(yùn)動(dòng)．設(shè) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（單位：秒）．（1）求 t=2 時(shí)點(diǎn) P 表示的有理數(shù)；（2）求點(diǎn) P 是 AB 的中點(diǎn)時(shí) t 的值；（3）在點(diǎn) P 由點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn) P 與點(diǎn) A 的距離（用含 t 的代 數(shù)式表示）；（4）在點(diǎn) P 由點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的返回過程中，點(diǎn) P 表示的有理數(shù)是多少（用含 t 的 代數(shù)式表示）．【分析】（1）根據(jù) P 點(diǎn)的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得 AB 的長度，根據(jù)路程除以速度，可得時(shí)間；（3）根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程，可得答案．【解答】解：（1）點(diǎn) P 表示的有理數(shù)為﹣4+22=0；（2）6﹣（﹣4）=10，10247。2=5，5247。2=，（10+5）247。2=．故點(diǎn) P 是 AB 的中點(diǎn)時(shí) t= 或 ；（3）在點(diǎn) P 由點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn) P 與點(diǎn) A 的距離為 2t；（4）在點(diǎn) P 由點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的返回過程中，點(diǎn) P 表示的有理數(shù)是 6﹣2（t﹣5）=16﹣2t．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，利用了速度與時(shí)間的關(guān)系，分類討論是解題關(guān)鍵．23．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 6，B 是數(shù)軸上在 A 左側(cè)的一點(diǎn)，且 A， B 兩點(diǎn)間的距離為 10．動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 6 個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸 向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn) B 表示的數(shù)是 ﹣4 ，點(diǎn) P 表示的數(shù)是 6﹣6t （用含 t 的代 數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒 4 個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若 點(diǎn) P、Q 時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 相遇？②當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 間的距離為 8 個(gè)單位長度？【分析】（1）由已知得 OA=6，則 OB=AB﹣OA=4，因?yàn)辄c(diǎn) B 在原點(diǎn)左邊，從 而寫出數(shù)軸上點(diǎn) B 所表示的數(shù)；動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（t＞0）秒， 所以運(yùn)動(dòng)的單位長度為 6t，因?yàn)檠財(cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn) P 所表示的數(shù)是 6﹣6t；（2）①點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) t 秒時(shí)追上點(diǎn) Q，由于點(diǎn) P 要多運(yùn)動(dòng) 10 個(gè)單位才能追上點(diǎn) Q， 則 6t=10+4t，然后解方程得到 t=5；②分兩種情況：當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) a 秒時(shí)，不超過 Q，則 10+4a﹣6a=8；超過 Q，則 10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．【解答】解：（1）∵數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 6，∴OA=6，則 OB=AB﹣OA=4，點(diǎn) B 在原點(diǎn)左邊，∴數(shù)軸上點(diǎn) B 所表示的數(shù)為﹣4； 點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) t 秒的長度為 6t，∵動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 6 個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，∴P 所表示的數(shù)為：6﹣6t；（2）①點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) t 秒時(shí)追上點(diǎn) R， 根據(jù)題意得 6t=10+4t，解得 t=5，答：當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) 5 秒時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 相遇；②設(shè)當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) a 秒時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 間的距離為 8 個(gè)單位長度， 當(dāng) P 不超過 Q，則 10+4a﹣6a=8，解得 a=1；當(dāng) P 超過 Q，則 10+4a+8=6a，解得 a=9；答：當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) 1 或 9 秒時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 間的距離為 8 個(gè)單位長度．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離及數(shù)軸，根據(jù)已知得出各線段之間的 關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．24．已知數(shù)軸上，點(diǎn) O 為原點(diǎn)，點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 11，點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 b，點(diǎn) C在點(diǎn) B 右側(cè)，長度為 3 個(gè)單位的線段 BC 在數(shù)軸上移動(dòng)，（1）如圖 1，當(dāng)線段 BC 在 O，A 兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好滿足線段AC=OB，求此時(shí) b 的值；（ 2 ） 線段 BC 在數(shù)軸上沿射線 AO 方向移動(dòng)的過程中， 是否存在 AC﹣ OB= AB？若存在，求此時(shí)滿足條件的 b 的值；若不存在，說明理由．【分析】（1）由題意可知 B 點(diǎn)表示的數(shù)比點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的數(shù)少 3，進(jìn)一步用 b 表示 出 AC、OB 之間的距離，聯(lián)立方程求得 b 的數(shù)值即可；（2）分別用 b 表示出 AC、OB、AB，進(jìn)一步利用 AC﹣0B=AB 建立方程求 得答案即可．【解答】解：（1）由題意得： 11﹣（b+3）=b， 解得：b=4．答：線段 AC=OB，此時(shí) b 的值是 4．（2）由題意得：①11﹣（b+3）﹣b= （11﹣b）， 解得：b= ．②11﹣（b+3）+b= （11﹣b）， 解得：b=﹣5．答：若 AC﹣0B=AB，滿足條件的 b 值是或﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考查了數(shù)軸與兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算， 根據(jù)數(shù)軸確定出線段的長度是解題的關(guān)
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