數學思維邏輯的教學方案(編輯修改稿)
2024-12-06 23:43 本頁面
【文章內容簡介】 兩個問題的提示，也不難想到，可以連接三個中點，但如何驗證這4個三角形的面積就是全等的呢?這時，課前準備的三角形紙片起到作用，我們可以通過剪下其中一個三角形，看看是否重合?！ ⊥ㄟ^這三個問題的探究，不僅復習了中線的性質，也引出了中位線的概念，也為接下來中位線定理的探究起到鋪墊的作用。 自主探索，勇于表達 在探究中位線定理時，我始終作為一個引導者，學生是解決問題的主人。學生通過小組討論交流，上臺展示，暢所欲言，各抒己見。從為題的題設和結論到證明添加輔助線的解答，全部由學生合作完成，同學們想到用“倍長中線法”和“旋轉法”證明。在這個過程中，有解說了一半思路不清，而尋求底下同學幫助的，也有同學想到用折疊的方法，但因存在不合理條件被其他同學舉手反駁的，證明方法就在同學們的講解討論中越辯越明，即使是基礎薄弱的同學也被這求真的氛圍吸引，若有所思。同學們樂于自主探究，敢于上臺分享自己的思路想法，大方自信，表達清晰完整，這也是我們教師所需要培養(yǎng)學生的素養(yǎng)能力。 發(fā)散思維、一題多解 在中位線的應用中，我鼓勵學生拓寬思維，嘗試著多種方法解決問題。如： 例1：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么? 這道題學生用了三種方法： 方法一：連接AC和BD，因為中位線定理，EF∥AC,HG∥AC,EH∥BD,FG∥BD,所以EF∥HG,EH∥FG,根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即證出四邊形EFGH是平行四邊形?！ 》椒ǘ哼B接AC和BD，因為中位線定理，EF=1/2AC,HG=1/2AC，EH=1/2BD,FG=1/2BD,所以EF=HG,EH=FG，根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，即證出四邊形EFGH是平行四邊形。 方法三：連接AC，因為中位線定理，EF∥AC，EF=1/2AC,HG∥AC,HG=1/2AC,所以EF=HG,EF∥HG，根據一組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，即證出四邊形EFGH是平行四邊形。 練習已知：在△ABC中，∠BAC=90176。，延長BA到點D，使AD=1/2AB，點E、F分別為邊BC、：DF=BE. 這道題學生用了四種方法： 方法一：根據中位線定理，證明△DAF≌△EFC，可得DF=EC，因為EC=BE,所以DF=BE?！ 》椒ǘ喝鐖D1，取AB的中點G,連接GF,證明△DAF≌△GAF,可得DF=GF，根據中位線定理，可證四邊形CBEF是平行四邊形，所以GF=BE，所以DF=BE?！ 》椒ㄈ喝鐖D2，連接AE,根據中位線定理，可證四邊形DAEF是平行四邊形，所以DF=AE，且∠BAC=∠EFC=90176。，所以EF是AC的垂直平分線，所以EC=AE,EC=BE,則DF=BE?！ 》椒ㄋ模喝鐖D3，取AB的中點G,連接GE,根據中位線定理，可證四邊形AGEF是平行四邊形，可得AF=GE，證明△DAF≌△BGE,則DF=BE?！ ∪⒈竟?jié)課不足及改進 應適當滲透“倍長中線法” 在探究中位線定理時，同學們的證明方法其實是“倍長中線法”，我可以再進行補充總結，適當拓寬知識點深度，讓同學們遇到證明線段數量關系時，有倍長的意識，為即將升上九年級的同學們打下基礎，減輕繁雜的知識負擔。 應合理分配時間，詳略得當 在中位線應用的習題上，例1和變式都屬于利用中位線證明平行四邊形，我在例1上花了時間讓同學們分享多種解法，在變式上則可不再鋪展開贅述，可把更多的時間留到拓展提升題上，學生有更充分的時間思考及書寫證明過程?！ ≡诹曨}選取上應貼切中考 在拓展提升題中，有一道是利用中位線探究三角形周長和面積的規(guī)律問題，在課后評課中，一直從教中考畢業(yè)班有經驗的老師建議我：“這種題中考不會出現，選題時應結合中考形勢選題，從大量習題中選出精題優(yōu)題?！边@也是我接下來改進與提升的方向?！ ∷?、對課堂的思考 作為一名初中數學教師，應當在教學實踐中注重學生數學思維方式的培養(yǎng)，在傳授知識的同時，引導學生掌握數學方法、體會數學思維。走出課堂或學校后，真正能遺留在學生記憶中，依靠數學解決問題才是真正的數學核心素養(yǎng)。教師在課堂中應為學生提供充足的機會、提供土壤和平臺，讓學生在課堂中扮演主要角色，引導學生自己發(fā)現問題、解決問題，釋放每個學生的數學潛能，多給學生機會發(fā)表自己的觀點。總之，數學教師應盡力做到以數學知識為載體，培養(yǎng)學生數學思維，為學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定基礎?！ 祵W思維邏輯的教學方案4 ，找準教學的起點 教學設計首先要關注、了解教學的對象學生，了解學生是否已經掌握了與要學習的新知識有關的基礎知識和基本技能，學生是否已經掌握或部分掌握了教學目標中要求學會的知識和技能，有多少人掌握、掌握的程度怎樣。只有準確了解學生的學習現狀，才能確
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