【文章內(nèi)容簡介】 板書：體積 追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？指名學(xué)生回答，再同桌互相舉例。（1）出示兩盒書引導(dǎo)學(xué)生觀察，那個盒子里的書的體積大一些？學(xué)生比較后回答。師:你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。這個書盒就是一個容積。我們把“容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積”板書：容積追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？為什么？（2）試一試下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？師:什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題嗎？學(xué)生在小組里交流比較方法，指名匯報。三、鞏固練習(xí) 借助示意圖，先由學(xué)生進行直接判斷，再通過操作演示驗證。指名說說，溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體積。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)容積的意義進行解釋。獨立思考，指名回答。說說三堆餅干的體積為什么相等。學(xué)生按要求進行操作，同桌互相檢查交流。讓學(xué)生根據(jù)題意作出判斷，并說明理由。先讓學(xué)生說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同？再回答問題，集體交流。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識？你覺得這節(jié)課哪些地方值得大家注意？五、作業(yè)完成《補充》相關(guān)練習(xí)。 m課題：體積和體積單位（2）教學(xué)內(nèi)容：教科書第12～13頁，例8和“練一練”，練習(xí)三的第5～8題。教學(xué)目標： 、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。，感受數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點與難點： 認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。教學(xué)準備： 正方體（1立方厘米、1立方分米）模型等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入談話：上節(jié)課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？指名說說，全班交流。二、探究新知（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒：你能說說什么是它們的體積嗎？指名答。觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？學(xué)生猜測。當學(xué)生有爭議時，引導(dǎo)：想一想，我們學(xué)習(xí)平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎?突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。小結(jié)：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。（2）認識常用的體積單位。我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應(yīng)的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）A認識立方厘米、立方分米。 請同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。讓學(xué)生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。B認識立方米。先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大。教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。直觀演示：1平方分米就等于1升。由此得出。1立方厘米等于1毫升。三、鞏固練習(xí)（一）基本練習(xí)。同桌互相或一說，集體交流。讓學(xué)生在小組里用1立方厘米的正方體擺一擺，再組織交流和反饋。指名說說三個圖形分別表示什么單位，用自己的話說說長度單位、面積單位、體積單位有什么不同？ 教師小結(jié)突出內(nèi)在聯(lián)系：1厘米是一條線段，而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，都與1厘米有關(guān)。學(xué)生獨立完成后校對，教師指出：某個物體是由幾個1立方厘米的正方體擺成的，它的體積就是幾立方厘米。數(shù)的時候要做到不重復(fù)不遺漏，注意被遮住的小正方體。、9題讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗作出選擇，再交流個各自的思考過程。關(guān)注學(xué)生中出現(xiàn)的錯誤，幫助他們分析錯誤的原因，及時糾正。（二）拓展練習(xí)完成練習(xí)三第9題。先讓學(xué)生看圖想象，再通過實際操作驗證并修正自己的判斷。四、全課小結(jié)這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？五、作業(yè)練習(xí)三 第5題 ，及相應(yīng)的補充習(xí)題。 課題：長方體和正方體的體積（1）教學(xué)內(nèi)容：教科書第16～17頁例9，例10“試一試”和“練一練”，完成練習(xí)四第1～3題。教學(xué)目標： 、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)準備：學(xué)生按小組分別準備30個左右1立方厘米的正方體。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課。說明：這個長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米？引導(dǎo)學(xué)生想到：關(guān)鍵是看這個長方體中包含多少個1立方厘米，也就是可以將它切成多少個棱長1厘米的小正方體。演示切的過程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是多少立方厘米。：蘿卜是可以切開的，但并不是所有的長方體或正方體的物體都可以切開，那么又該如何去求那些物體的體積呢？揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的計算方法。（板書：長方體和正方體的體積）二、教學(xué)例9。（1）提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。（2）將擺出的長方體放在桌上，并編號。（1）提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎？讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。（2）啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小正方體的個數(shù)，并記錄在表格中。（3）讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長方體讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個數(shù)的。提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。三、教學(xué)例10：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個問題還需要進一步研究。，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個小正方體。學(xué)生動手操作。：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體？四、概括公式：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？通過交流得出公式：長方體的體積＝長寬高。：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？學(xué)生嘗試后，交流得出：V=abh。：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？交流得出：正方體的體積＝棱長棱長棱長。進一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，教材第頁17對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。讓學(xué)生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問a3的含義，進一步明確a3的讀、寫方法。小訓(xùn)練：完成教科書第17頁“練一練”第2題，在課本上完成，集體訂正。五、應(yīng)用拓展“試一試”。先讓學(xué)生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學(xué)生獨立計算。交流時，注意讓學(xué)生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的?！熬氁痪殹钡?題。先讓學(xué)生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學(xué)生獨立完成。交流時關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個數(shù)的方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計算的方法相比較，強調(diào)用公式計算更簡便。先讓學(xué)生自主讀題，再讓學(xué)生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學(xué)生列式解答。六、全課小結(jié)這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？七、課堂作業(yè)做練習(xí)六第3題。課題：長方體和正方體的體積（2）教學(xué)內(nèi)容：教科書第18例11和“練一練”，完成練習(xí)四第4～8題。教學(xué)目標：，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。，增強學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學(xué)重點與難點：會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教學(xué)準備：小黑板、課件。教學(xué)過程：一、以史料引入新課．課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積．．（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？二、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式讓每