【文章內(nèi)容簡介】 線 ， 稱之 為資產(chǎn)組合的 “ 有效集 ” 、 “ 可行集 ” 或 “ 有效邊界 ” 、 “ 有效前沿 ” 。 資產(chǎn)組合有效集曲線代表投資者投資于多種證券所構成的各種組 合 ， 是投資的機會集和可行集 。 投資者可以通過合理搭配各種證券獲 得曲線上的任一點 。 有效集曲線以上的點 ， 投資者不可能獲得 ， 因為其組合不可能在 某個風險水平下獲得更高的收益 ， 或者在某個收益水平下 ， 承受較低 的風險；同樣 ， 有效集曲線以下的點 ， 投資者也不可能獲得 ， 而且即 使能獲得 ， 也不如有效集上的點價值更高 。 兩種資產(chǎn)的有效集 根據(jù)上式我們可以在證券投資選擇集中描繪出由于投資比例變 化 ， 而形成的所有投資組合的風險收益組合點 。 由此形成的區(qū)域稱 為投資者的可行集 。 22222 2BBBAABBAAAp w ?????? ??? 當 ρ AB= +1時 ， 兩證券投資組合的收益和風險關系落在上圖中的 AB直線上 (具體在哪一點決定于投資比重 xA和 xB)； 當 ρ AB 1時 ， 代表組合的收益和風險所有點的集合是一條向后 彎的曲線 ， 表明在同等風險水平下收益更大 ， 或者說在同等收益水平下風險更小 ， ρ AB越小 ， 往后彎的程度越大； 當 ρ AB =— 1時 ， 是一條后彎的折線 多種資產(chǎn)組合的可行域 前面兩種證券的有效集可以用一條曲線表示 ， 如果組合中證券數(shù) 量超過兩種 ， 可行集將形成一個區(qū)域 。 任意給定 n種證券 ， 那么所有 這些證券及由這些證券構成的證券組合將形成坐標平面的一個區(qū)域 ， 這個區(qū)域通常是開口向右的一支雙曲線所圍的部分 ， 這個區(qū)域即是投 資者進行投資能夠取得的點 ， 稱為可行域 。 如下圖中 ANB所圍區(qū)域 。 ? ? 上述可行域上的各點，其風險收益狀況的組合是各不相同的。作 ? 為理性人的投資者會根據(jù)投資者共同偏好規(guī)則進行選擇。這個偏好規(guī) ? 則就是前面假設的共同偏好規(guī)則： ? 風險一定的條件下，收益越大 ，效用越大； ? 收益一定的條件下，風險越小， 效用越大。 ? 這樣在可行域中形成了一些最佳的投資組合，這些最佳投資組合 ? 形成了一條有效邊界。這條邊界即是可行域邊界的那支雙曲線頂點以 ? 上的 NB部分。稱為有效集曲線。它有以下特點： ? 有效集是一條 向右上方傾斜的曲線 ，它反映了 “ 高收益，高風險 ” ? 的原則； ? 有效集是一條 向上凸的曲線 ； ? 有效集曲線上 不可能有凹陷的地方 。 ? （ 三 ） 最優(yōu)投資組合 與經(jīng)濟學的最優(yōu)決策一致 ， 金融決策者者投資效用最大化的最優(yōu) 投資組合 ， 是按照均值 方差效率原則進行的 ， 是位于無差異曲線與 有效集的相切點 。 投資者最優(yōu)資金配置比例由下面的最優(yōu)規(guī)劃來表示： 2211212222211221212121..2:m i nrwrwrwwtswpp??????? ?????? 如上圖所示 ， 雖然投資者更偏好 I3上的組合 ， 然而可行集中找不到這樣的組 合 ， 因而是不可實現(xiàn)的； I1上的組合 ， 雖然有一部分在可行集中 ， 但由于 I1的位置位于 I2的右下方 ， 即 I1所代表的效用低于 I2， 因此 I1上的組合都不是最優(yōu)組合； I2代表了可以實現(xiàn)的最高投資效用 ， 因此 0點所代表的組合就是最優(yōu)投資組合 。 ? 二、資本資產(chǎn)定價理論 ? （一）假設 ? 由于資本資產(chǎn)定價理論建立在證券投資組合理論基礎上，這就需 ? 要把個別投資者的假設擴展到所有的投資者。假設如下： ? 投資者通過預期收益率和標準差來評價投資組合。 ? 投資者具有共同偏好規(guī)則。在相同的風險水平上，投資者將選 ? 擇預期收益率較高的資產(chǎn)；在相同的預期收益率下，投資者將選擇風 ? 險較低的資產(chǎn)。 ? 每種資產(chǎn)都是無限可分的和可交易的。 ? 投資者可按相同的無風險利率借入或貸出資金，且對于所有投 ? 資者來說，無風險利率相同。 ? 投資者事先知道收益率的概率分布，而且投資者具有相同信 ? 念，即投資者對于證券未來收益率的主觀概率分布看法相同。 ? 不存在交易費用（包括信息費用）。 ? ? ? （二）均衡市場的性質(zhì)： 所有的投資者為價格接受者； 每個投資者都持有正的一定數(shù)量的每種風險證券； 證券的價格恰好使每種證券供求相等； 無風險利率使得對資金的借貸量相等； 切點 （ 有效 ） 證券組合 P就是 市場組合 。 市場組合 就是包含證券市場上所有證券的組合 ， 而且 各種證券 所占的比例與每種證券的市值占市場所有證券的總市值的比例相同 。 ? （三）引入無風險證券后的有效集 ? 有效集是無風險資產(chǎn)和有效市場組合的線性組合 ? 無風險證券的風險是零 ， 所以無風險利率 RF在縱軸上 。 當引入無 風險證券后 ， 經(jīng)過代表無風險證券 RF的點向風險資產(chǎn)的有效曲線引切 線 ， 切點為 M。 M點是一個非常特殊的風險證券有效組合 ， 它包含所有市場上存 在的資產(chǎn)種類 ， 各種資產(chǎn)所占的比例和每種資產(chǎn)的市值占市場所有 資產(chǎn)的總市值的比例相同 。 這個組合就是前述的 市場組合 。 RFM線是引入了無風險證券后的有效投資組合 ， 它是由有市場組合 M和以 RF為利率的無風險證券的線性組合構成的 ， 而有效集 AB上除 M點 外不再是有效的 。 ? 每個投資者的切點證券組合相同 。因為根據(jù)理論假設，每個人對證券的 ? 期望回報率、方差、相互之間的協(xié)方差以及無風險利率的估計是一致的。 ? 每個投資者的風險態(tài)度可以不同 。雖然所有投資者有相同的有效集，但 ? 他們可以選擇不同的證券組合，因為他們有不同的無差異曲線，即不同的投 ? 資者對風險和回報的偏好不同。 ? 投資者從同一個有效集上選擇不同的證券組合 ： RF和 M點的線性組合 。 ? 風險厭惡程度最高的投資者： RFM線上最左端點無風險資產(chǎn) RF； 風險厭惡程度較高的投資者： RFM線上靠近 RF的組合； 風險厭惡程度較低的投資者： RFM線上靠近 M的組合； 風險厭惡程度很低的投資者： RFM線上 M組合，甚至超過 M，即借錢投資 M 分離定理 ：投資者風險資產(chǎn)的最優(yōu)組合與投資者對風險和收益的偏好無關，投資者的風險偏好體現(xiàn)在有效風險資產(chǎn)組合與無風險資產(chǎn)組合的線性比例上。 ? （四）資本市場線 ? 資本市場線 (CML)是由無風險收益為 RF的證券和市場證券組合 M構 ? 成的。所有有效投資組合都位于這條射線上。 ? ? ? 由點 RF(0， RF)和 M（ σ M ， E(RM)）得到的資本市場線CLM： ? ? 通常 CML線總是向上傾斜的，因為風險報酬總是正的。 ? 根據(jù)假設，投資者都不喜愛風險，除非未來的風險得到補 ? 償才會投資。因此，風險愈大，預期收益愈大。 ? MFM RRECL M??? )(的斜率? CML的斜率是有效證券組合的風險市場價格，表示一個證券組合的 ? 風險每增加 1％需要增加的收益。在了解 CML的斜率和截距 RF后，在 ? CML上的任意有效證券組合中的預期收益可用它的風險表示，因此 CML ? 的表達公式為： ? ? E（ RP）代表 CML上任意有效證券組合的預期收益率； ? σ P代表 CML上任何有效證券組合的標準差； ? CML根據(jù)證券組合 P的不同風險水平?jīng)Q定它的預期收益。 有效組合的期望收益率與標準差之間存在著一種簡單的線性關系 ，它由資本市場線提供完整的描述 ， 即對有效組合的定價 。 PMFMFPRRERRE ????? )()( 有效組合的期望收益率由兩部分構成： （ 1） RF 是無風險利率 ， 它是資金的時間價值； （ 2） [E(RM)— RF ] σ P/σ M， 風險溢價 。 因為 [E(RM)— RF ]/σ M為資本市場的斜率 ， 是 風險價格 ， 那么： [E(RM)— RF ] σ P/σ M ＝ 風險的價格 風險 。 它是對所承擔的風險的補償 ， 即 風險溢價 。 因此： 有效組合的預期收益率＝＝無風險收益＋風險溢價 。 ? （五）證券市場線 ? 資本市場線適用于有效證券組合的預期收益和標準差的均衡狀態(tài) ? 的關系。但個別風險證券 (組合 )可能是非有效的證券組合，因此，就 ? 要進一步測定個別證券的預期收益與總風險之間的關系。 ? ? 個別證券 i承擔風險的補償 E(Ri)— RF 與這個證券對市場組合的 ? 風險貢獻大小（貢獻率 ）成正比。因此，當市場風險一定 ? 時，個別證券的預期收益率取決于其與市場組合的協(xié)方差 σ iM。 ? 在均衡狀態(tài)下，個別證券風險與收益的關系可以寫成： MiM 2/??iMMFMFiRRERRE ?? 2)()( ???? 上式所表達的就是證券市場線，它反映了個別證券與市場組合 ? 的協(xié)方差和其預期收益率之間的均衡關系。 ? ? 證券市場線的另一種表達式形式可以用 β 系數(shù)來表示。 ? β iM表示證券與市場組合的協(xié)方差，即： ? β iM = ? 前面公式轉(zhuǎn)化為： E(Ri) = RF+ β iM[E(RM) RF] ? 這就是資本資產(chǎn)定價模型 ? 該方程表明：單個證券 i的期望收益率與這種證券對市場組合的 ? 風險（方差）的貢獻率 β iM之間存在著線性關系。 β iM通常被稱為證 ? 券 i的 β 系數(shù)。 MiM 2/?? 在市場組合點 ， β 值為 1， 預期收益率為 E(RM)； 在無風險資點 ， β 值為 0， 預期收益率為 RF。 證券市場線反映了在不同的 β 值水平下 ， 各種證券及證券組合應有的預 期收益率水平 ， 從而反映了各種證券和證券組合系統(tǒng)性風險與預期收益率的 均衡關系 。 ? 如果一項有價證券 β 1,該項資產(chǎn)的風險補償就大于市場組合的 ? 風險補償。意味著這項資產(chǎn)在市場上的價格波動會大于市場的平均價 ? 格波動； ? 如果證券 0β 1, 該項資產(chǎn)的風險補償就小于市場組合的風險 ? 補償，它的價格波動也會小于市場的平均價格波動； ? 如果 β 0，意味著該項證券的收益與整個市場存在負相關的 ? 關系； ? 如果 β =0，其預期收益率應等于無風險利率，這時證券與無風險 ? 證券一樣，對市場組合的風險沒有影響； ? 如果 β =1時，風險補償與市場組合的風險補償一致。 ? ? 例：貝塔 (β )的估算。 ? 在實際應用中 β 的估算可以根據(jù) β 的計算公式： ? 即通過計算證券收益率與市場組合收益率的協(xié)方差和市場收益率方差之商來確定。 ? A公司股票四年的收益率和相應的標準普爾 500指數(shù)收益率如下表： ? 年份 A公司的收益率 Ri(%) 標準普爾 500指數(shù)收益率 RM（ %） ? 1 10 40 ? 2 3