【正文】 加總值就是 β 計算公式的分母。 ? 如果一項有價證券 β 1,該項資產(chǎn)的風險補償就大于市場組合的 ? 風險補償。 ? ? 個別證券 i承擔風險的補償 E(Ri)— RF 與這個證券對市場組合的 ? 風險貢獻大?。ㄘ暙I率 ）成正比。在了解 CML的斜率和截距 RF后，在 ? CML上的任意有效證券組合中的預期收益可用它的風險表示，因此 CML ? 的表達公式為： ? ? E（ RP）代表 CML上任意有效證券組合的預期收益率； ? σ P代表 CML上任何有效證券組合的標準差； ? CML根據(jù)證券組合 P的不同風險水平?jīng)Q定它的預期收益。 ? 投資者從同一個有效集上選擇不同的證券組合 ： RF和 M點的線性組合 。 當引入無 風險證券后 ， 經(jīng)過代表無風險證券 RF的點向風險資產(chǎn)的有效曲線引切 線 ， 切點為 M。在相同的風險水平上，投資者將選 ? 擇預期收益率較高的資產(chǎn)；在相同的預期收益率下，投資者將選擇風 ? 險較低的資產(chǎn)。這條邊界即是可行域邊界的那支雙曲線頂點以 ? 上的 NB部分。 由此形成的區(qū)域稱 為投資者的可行集 。償，可通過分散化降低風險）不能獲得風險補非市場風險（或非系統(tǒng)補償；）可以獲得風險溢價作市場風險（或系統(tǒng)風險的非市場風險，表示證券的市場風險；表示證券）（系統(tǒng)風險），即：）；非市場風險（或非市場風險（或系統(tǒng)風險：的總風險包括兩個部分測定的任何一種證券由標準差）單一證券風險描述（性風險角度）（系統(tǒng)性風險與非系統(tǒng)風險的另外一種表示：對單一證券與證券組合 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價理論 （ ＣＡＰＭ ） ? 資本資產(chǎn)定價模型（ Capital Asset Pricing ? Model，簡稱為 CAPM）是在資產(chǎn)組合選擇理論的基礎上發(fā) ? 展起來的定價理論。組合后的風險如果還是等同于各種證券的風 ? 險，那么就沒有達到組合效應的目的。 ? 正因為如此，我們可以通過選擇組合中的證券和調(diào)整組合中證券 ? 的比重來改變組合的風險狀況。 ? 協(xié)方差大于 0，正相關 ? 協(xié)方差小于 0，負相關 ? 協(xié)方差等于 0，不相關 （ 2） 相關系數(shù) 相關系數(shù) Corr(correlation coefficient)也是表示 兩種證券收益變動相互關系的指標 。0202020202020)(%50400400600)(%。 金融學中一般用方差來描述和衡量風險： ? 方差 （ Variance或 σ 2) ? 標準差（ Standard Deviation,SD或 σ ) 描述收益的離散程度（具體收益與平均收益之間的分散程度），收益分布越分散，離散程度越高，則表明收益的不確定性越高，證券的風險越大。 可加性：如果假定單期回報服從正態(tài)分布，百分比收益率的多期回報也不可 能服從正態(tài)分布?？捎玫ń獬錾鲜龉街械?R。 年初價格 ＝股利收益率＋資本利得收益率 ＝ Divt+1/Pt +(Pt+1 Pt )/ Pt ? （二）收益率 ? 收益指標較直觀的反映了投資收益的情況。 ? 第一節(jié) 風險與收益衡量 ? 一 、 單項資產(chǎn)的投資風險與收益 ? （一）收益 ? 所謂收益，從理論上講，是投資者投資于某 ? 種資產(chǎn)，在一定時期內(nèi)所獲得的總利得或損失。但是它忽視了賺取收 ? 益而進行的投資規(guī)模；忽視了賺取收益而進行的投資的期限長短；忽 ? 視了會計規(guī)定（折舊、折耗、攤銷）對現(xiàn)金流價值的影響。 ?? ?????????ntttnnRCRCRCRCP1221)1()1()1(1?? 平均收益率 ? 投資者的投資期可以劃分為若干個時期。因為雖然 n個正態(tài)分布的隨機變量的和仍然服從正態(tài)分 布，但 n個正態(tài)分布的隨機變量的積卻不服從正態(tài)分布。 ? 方差與標準差：用以反映隨機事件相對期望值的離散程度的量 。40100010001400)(:)1(4321????????????RERERERE益率如下計算各種證券的預期收%%67%370%39%50%6%40%18)2(41?????????? ??iiiP RXR的預期收益如下計算各種證券投資組合 (二 )組合資產(chǎn)的風險 ? 投資于證券組合，組合的風險不是組合中各種證券的風險的簡單 ? 相加，各種證券在組合中所占的比重以及證券之間的相互關系對組合 ? 的風險都有重要影響。 它是協(xié)方差的標準化 。這就是資產(chǎn)組合選擇理論。一般來說，證券組合后的風險 ? 不會大于單個證券的風險，起碼是持平。 ? 其主要特點是一種資產(chǎn)的預期收益率可以用這種資產(chǎn) ? 的風險相對測度 β 值來測量，它刻畫了市場均衡狀態(tài)下資 ? 產(chǎn)的預期收益率及其與市場風險之間的關系。 22222 2BBBAABBAAAp w ?????? ??? 當 ρ AB= +1時 ， 兩證券投資組合的收益和風險關系落在上圖中的 AB直線上 (具體在哪一點決定于投資比重 xA和 xB)； 當 ρ AB 1時 ， 代表組合的收益和風險所有點的集合是一條向后 彎的曲線 ， 表明在同等風險水平下收益更大 ， 或者說在同等收益水平下風險更小 ， ρ AB越小 ， 往后彎的程度越大； 當 ρ AB =— 1時 ， 是一條后彎的折線 多種資產(chǎn)組合的可行域 前面兩種證券的有效集可以用一條曲線表示 ， 如果組合中證券數(shù) 量超過兩種 ， 可行集將形成一個區(qū)域 。稱為有效集曲線。 ? 每種資產(chǎn)都是無限可分的和可交易的。 M點是一個非常特殊的風險證券有效組合 ， 它包含所有市場上存 在的資產(chǎn)種類 ， 各種資產(chǎn)所占的比例和每種資產(chǎn)的市值占市場所有 資產(chǎn)的總市值的比例相同 。 ? 風險厭惡程度最高的投資者： RFM線上最左端點無風險資產(chǎn) RF； 風險厭惡程度較高的投資者： RFM線上靠近 RF的組合； 風險厭惡程度較低的投資者： RFM線上靠近 M的組合； 風險厭惡程度很低的投資者： RFM線上 M組合，甚至超過 M，即借錢投資 M 分離定理 ：投資者風險資產(chǎn)的最優(yōu)組合與投資者對風險和收益的偏好無關，投資者的風險偏好體現(xiàn)在有效風險資產(chǎn)組合與無風險資產(chǎn)組合的線性比例上。 有效組合的期望收益率與標準差之間存在著一種簡單的線性關系 ，它由資本市場線提供完整的描述 ， 即對有效組合的定價 。因此，當市場風險一定 ? 時，個別證券的預期收益率取決于其與市場組合的協(xié)方差 σ iM。意味著這項資產(chǎn)在市場上的價格波動會大于市場的平均價 ? 格波動； ? 如果證券 0β 1, 該項資產(chǎn)的風險補償就小于市場組合的風險 ? 補償，它的價格波動也會小于市場的平均價格波動； ? 如果 β 0，意味著該項證券的收益與整個市場存在負相關的 ? 關系； ? 如果 β =0，其預期收益率應等于無風險利率，這時證券與無風險 ? 證券一樣，對市場組合的風險沒有影響； ? 如果 β =1時，風險補償與市場組合的風險補償一致。 ? 求第 3和第 4步的兩個合計數(shù)之商，得到 β 值，即 A公司的 β 值為： 年份 A公司 A公司 市場組合 市場組合 A公司的離差 市場組合 收益率 收益率離差 收益率 收益率離差 乘以市場組合離差 方差平方 1 2 3 4 平均 = 平均 = 總和 總和 A公司的 β值為： 20 .1 2 1 0 .4 6 50 .2 6 0iMiMM???? ? ? 貝塔系數(shù)。股票，因為期望收益高選擇風險厭惡的投資者應該）（）（）（）（、解：；； 第三節(jié) 套利定價模型 （ APT） ? 羅斯 (Ross)1976年提出的套利定價理論，與 CAPM只研究市場因素對證券收益的影 ? 響不同， APT拓展了更多影響風險資產(chǎn)收益的因素，并根據(jù)無套利原則，得到風險資產(chǎn) ? 均衡收益與多個因素之間存在線性關系的結(jié)論。 在只有證券的系統(tǒng)風險與證券的期望收益相關的情況下 ， 證券市場線恰好可以用來描述期望收益： ? E（ Ri)＝ RF+β (E（ RP） RF) ? β ＝０的組合的期望收益率為 RF，即無風險收益率 ? β ＝１的有效市場組合的期望收益率為 E(RP) 因此 期望收益與 β 系數(shù)的關系恰好由證券市場線來描述： E(Ri)實際上就是證券市場線上某一證券或組合的期望收益； β 就是這個證券或組合的系統(tǒng)風險系數(shù)或貝塔系數(shù) 。但是 APT假設這種風險非常小，以至可以忽略。 ? 資產(chǎn)個數(shù) 資產(chǎn)組合模型 單因素模型 ? 2 6 10 ? 5 21 22 ? 10 66 42 ? 100 5151 402 ? 300 45451 1202 2/)23(12/)1( 2 ???????? nnnnnnN練習題 1： ，計算組合的方差證券的比重為為證券的在組合中的比重、假定準差、計算每一種證券的標；；有：和種證券基于單因素模型，對兩%60XB40%XA21%15%25%181 . 2 F%5R0 . 8 F%5RBABAFBBAA???????????BA ??????? 22122222222222F2BAB22A22B2B22A2A221 121 1222222222B2F2B2BA222A2F2A2A2????????????????????????????????? ?? ?? ?? ???????????????????????????????BABABAninjFjijininiiiiiiPXXXXXXXXXX險衡量：、證券組合單因子的風險衡量：、單一證券單因子的風解：練習題 2：考慮一個如下特征的兩證券投資組合： 證券 零因素 因素 1 因素 2 非因素風險 比例 （ 期望收益 ） 敏感度 敏感度 （ 方差 ） A 2% % B 3% % 假定兩因素不相關 ， 因素 1的期望值為 15%， 標準差為 20%； 因素 2的期望值為 4%， 標準差為 5%。 ? 初始現(xiàn)金流量一般為現(xiàn)金流出量。為此，公司需要新建一個工廠，建設期為 2年。投產(chǎn)第一年的管理費用（不包括折舊）為 800萬元。 ? 大陸公司的邊際稅率為 33％，名義資本成本為 %。 ? 廠房建設將花費 800萬元， 2020末和 2020年末各支付 400萬元。 ?