【文章內(nèi)容簡介】 活地進行乘方運算。情感目標(biāo)讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。二、教學(xué)重難點和關(guān)鍵：教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。教學(xué)難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算，教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分an與(a)n的意義。三、教學(xué)方法考慮到七年級學(xué)生的認知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。四、教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：，其實有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結(jié)果為24。師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?師：如果四張都是3呢?生答：3 33(3)=333324師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會想出33(3)的答案師：觀察這個式子，有我們以前學(xué)過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)動手實踐，共同探索乘方的定義學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出一張紙進行對折，再對折問題：(1)對折一次有幾層? 2(2)對折二次有幾層? 224(3)對折三次有幾層? 2228(4)對折四次有幾層? 222216師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么?生：每一次都是前面的2倍。師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?生：20個2相乘師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法?簡記：22 23 24師：請同學(xué)們總結(jié)對折n次有幾層?可以簡記為什么?22222n個2生：可簡記為：2naaa?師：猜想：a生：ann個a師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方老師總結(jié)：求n個相同因數(shù)的積的運算叫乘方。乘方運算的結(jié)果叫冪。(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。注意：乘方是一種運算，：練習(xí)一：把下列各式寫成乘方運算的形式：666= (3) (3) (3) (3)== 121212121212=注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,底數(shù)一定要加上括弧,、說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義543431126，總結(jié)乘方運算的性質(zhì)師：我們在進行有理數(shù)乘法計算的時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結(jié)果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進行討論并總結(jié)。 (師進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進行考慮)教師再對各種情況進行分析總結(jié)。師生總結(jié)：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級數(shù)學(xué)晚會上,有6個同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫的是一個正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫的是一個負數(shù),這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?(3)15 。(5)8。(7)6。(10)25。123。(16)9乘方的運算是本節(jié)內(nèi)容的第二個難點，符號確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫出相應(yīng)的過程，加深對乘方運算的理解例1：計算(教師板演一題后請學(xué)生板演)(1) 26 (5) 62(2) 7344(3) (3) (6) 333(4)(4) (7) 4比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號后再去計算。例12：計算：(1) 2522，(2)3，(3)，(4)，(5)4 53533334比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?總結(jié)：負數(shù)和分數(shù)的乘方書寫時，一定要把整個負數(shù)和分數(shù)用小括號括起來。課外探究,把它連續(xù)對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。歸納總結(jié)，形成體系：乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的。特別提醒：底數(shù)為負數(shù)和分數(shù)時，一定要用括號把負數(shù)和分數(shù)括起來2進行乘方運算應(yīng)先定符號后計算，要確定符號要先確定底數(shù)和指數(shù)。作業(yè)布置：、2題。有理數(shù)教學(xué)設(shè)計4《有理數(shù)的懲罰》教學(xué)設(shè)計一、學(xué)情分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負有理數(shù)的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運算法則及其混和運算的方法，學(xué)會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識技能基礎(chǔ)。學(xué)生的活動基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察“水位的變化”，運用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程，具有了合作和探索的意識。二、教材分析：教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進行有理數(shù)的運算。本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力。學(xué)會進行有理數(shù)的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：三、教學(xué)過程設(shè)計：本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課。第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論。第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習(xí)提高。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課問題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。(2)如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=34=12(厘米)。(3)+(3)+(3)+(3)=(3)4=12(厘米)從而引出課題：有理數(shù)的乘法。第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論問題：(1)由課題引入中知道：4個3相加等于12，可以寫成算式(34)=12，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計算?請同學(xué)們思考：(3)3=_____。(3)2=_____。(3)1=_____。(3)0=_____。(2)當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學(xué)生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的`變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：(3)(1)=_____。(3)(2)=_____。(3)(3)=_____。(3)(4)=_____。教前設(shè)計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負數(shù)與非負數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負數(shù)與負數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。教后事項：(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計理念是學(xué)生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補充，完善結(jié)論。但在實際過程中，學(xué)生對結(jié)論的表述有困難，或者表達不準(zhǔn)確，不全面，對于這些問題，不能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡練準(zhǔn)確的表述，也不要擔(dān)心時間不足而代替學(xué)生直接表述法則。(2)展示兩組算式時，注意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學(xué)生觀察特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學(xué)生完成。4(4)=_____。4(3)=_____。4(2)=_____。4(1)=_____。(—4)0=_____。(—4)1=_____。(—4)2=_____。(—4)(1)=_____。(—4)(2)=_____。教前設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過程。教后反思事項：(1)教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計這個環(huán)節(jié)，確實讓學(xué)生體驗經(jīng)歷驗證過程。(2)本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。(3)在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結(jié)果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習(xí)提高活動內(nèi)容：(1)1。計算：⑴(4)5。 ⑵(5)(7)。⑶(3247。8)(8247。3)。⑷(3)(1247。3)。(2)2。計算：⑴(4)5(0。25)。 ⑵(3247。5)(5247。6)(2)。3?！白h一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定?有一個因數(shù)為零時，積是多少?(4)計算：⑴(8)21247。4 。 ⑵4247。5(25247。6)(7247。10)。⑶2247。3(5247。4)。 ⑷(24247。13)(16247。7)04247。3。⑸5247。4(1。2)(1247。9)。 ⑹(3247。7)(1247。2)(8247。15)。教前設(shè)計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運用，練習(xí)和提高.教后反思事項：(1)學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運算應(yīng)注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由。(2)例2講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成“議一議”的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生通過對例2的運算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時，教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個任務(wù)。(1)234=_____。(1)(2)34=_____。(1)(2)(3)4=_____。(1)(2)(3)(4)=_____。(1)(2)(3)(4)0=_____。通過對以上算式的計算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負。當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當(dāng)然這段語言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會用即可。第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂小結(jié)問題??”?教前設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力，提高學(xué)生的參與意識。激勵學(xué)生展示自我。教后反思事項：學(xué)生小結(jié)時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時教師可用準(zhǔn)確的語言適時的加以點撥。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)鞏固作業(yè)：教科書知識技能2。問題解決1。聯(lián)系擴廣1預(yù)習(xí)作業(yè)。略四、教學(xué)反思：設(shè)計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索，只要教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。有理數(shù)教學(xué)設(shè)計5第3章有理數(shù)的運算第2課時教學(xué)目標(biāo)．，適當(dāng)進行計算以及訓(xùn)練．，經(jīng)歷對有理數(shù)的運算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗。教學(xué)難點如何運用加法運算律簡化運算知識重點靈活運用加法運算律教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計原則復(fù)習(xí)知識引入課題通過展示四道題目，讓學(xué)生分析是運用哪條有理數(shù)加法法則，進而進一步總結(jié)復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則。師提問：有理數(shù)加法運算能不能更簡便呢？我們這節(jié)課就來探討一下。．（出示課題）有理數(shù)的加法運算律讓學(xué)生感受到有理數(shù)的運算在實際中是很簡單的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣．分析問題探究新知.注意：符號的確定是由幾種情況決定的①同號兩數(shù)相加，取相同的符號.②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.39。和，提問：有什么發(fā)現(xiàn)？從加數(shù)的位置，和的角度探討.，引導(dǎo)學(xué)生得出：交換律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.用代數(shù)式表示：a+b=b+a．運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零．在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．，在得出交換律的基礎(chǔ)上，運用同樣的推導(dǎo)方法進行歸納總結(jié)。（1）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫出，并將答案在小組里訂正．（2）交流匯報．從運算順序，和的角度進行探討.（各學(xué)習(xí)小組的匯報結(jié)果，用實物投影儀展示）（3）說一說運用的加法法則是什么？（①運算順序，②和）指導(dǎo)學(xué)生用自己的語言進行歸納.（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法運算律：結(jié)合律．結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，它們的和不變.用代數(shù)式表示：a+(b+c)=(a+b)+c(用投影儀展示)有理數(shù)加法交換律：，交換加數(shù)的位置，和不變．，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩