小學六年級雞兔同籠數(shù)學問題5篇(編輯修改稿)
2024-11-19 00:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 法解決其他奧賽題型（1）和差、和倍、差倍問題例1:兩個數(shù)的和為36，差為22，則較大的數(shù)為多少？變式：買一支自動鉛筆與一支鋼筆共用10元，已知鉛筆比鋼筆便宜6元，那么買鉛筆花多少元？（2）年齡問題例2：．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?變式一：哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?變式二：10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?（3）濃度問題例1：把含鹽5%的食鹽水與含鹽8%的食鹽水混合制成含鹽6%的食鹽水600克，分別應取兩種食鹽水各多少千克?（4）其他問題例1：學校四年級有甲、乙丙3個班，甲班和乙班共有100人，乙班和丙班共有101人，甲班和丙班共有97人。甲、乙、丙3個班各有多少人？變式：△、□、〇分別代表三個不同的數(shù)，并且：△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60求：△= 〇= □=課后練習：紡織工廠第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的4/5少30人。如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，這時，第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的3/4。原來兩個車間的人數(shù)是多少人？第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的幾分之幾？雞兔共有腿50條，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則腿數(shù)變?yōu)?4條，雞有()只，兔有()只。有人問孩子年齡，回答：“比爸爸的歲數(shù)的一半少9歲。”又問爸爸的年齡，回答說：“比孩子的4倍多2歲?！焙⒆幽挲g是多少歲？哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵票后還比弟弟多面手多2張，哥哥原來有郵票多少張？(寫出過程)小強有三角形、長方形的卡片共40張，這些卡片共有145個角，兩種卡片各有多少張？第四篇：六年級數(shù)學《雞兔同籠》教案《雞兔同籠》教案教學目標：知識與技能1）了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設(shè)和列方程的一般性。過程與方法解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法。情感、態(tài)度與價值觀1）在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法。2）讓學生體會到數(shù)學問題在日常生活當中的應用。教學重點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學過程：一、謎語激趣，導入新課。用數(shù)學語言描述一下雞和兔各有什么特征。（預設(shè)：雞和兔各有一個頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）揭示課題師：本節(jié)課我們就一起來研究《雞兔同籠》問題。二、合作討論、探究新知（一）出示情景，獲取信息師：“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個籠子里）出示例題1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？師：我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。（二）介紹列表法師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？ 學生猜測。師：在猜測時都抓住了哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？（不是）師：那怎樣才能確定同學們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）師：請同學們把你們猜測的數(shù)據(jù)放在表格當中去，驗證一下，看正確答案是多少？ 學生動手操作，并找出正確答案。師：只有一個答案正確嗎?(是)師：我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）師：你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。）師：那我們還有研究新方法的必要。（三）列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了列表法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）師：這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個未知數(shù)為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8X）只），因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8X）只兔就有4（8X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4（8X）=26 ① 解：設(shè)雞有X只，兔有（8X）只。2X+4（8X）=26 在解的時候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4X，再來解。② 解：設(shè)有兔X只，雞有（8X）只。4X+2（8X）=26 同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點，（設(shè)兔的只數(shù)為X好解點）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，在解的時候容易一點。列方程的重點是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程；（四）嘗試假設(shè)法師：剛才我們把所有的可能按順序列出來了，在表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）師：假設(shè)全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就
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