20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修1全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2024-11-19 00:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y＝x－，可采用 法；⑥ y＝可采用 法等. 167。3函數(shù)的單調(diào)性 一、單調(diào)性 1．定義：如果函數(shù)y＝f (x)對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值xx2，當(dāng)x②都有 ，則稱f (x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)，而這個(gè)區(qū)間稱函數(shù)的一個(gè) . 若函數(shù)f(x)在整個(gè)定義域l內(nèi)只有唯一的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，則f(x)稱為 . 2．判斷單調(diào)性的方法： (1) 定義法，其步驟為：① ；② ；③ . (2) 導(dǎo)數(shù)法，若函數(shù)y＝f (x)在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上可導(dǎo)，①若 ，則f (x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)；②若 ，則f (x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù). 二、單調(diào)性的有關(guān)結(jié)論 1．若f (x), g(x)均為增(減)函數(shù)，則f (x)＋g(x) 函數(shù)； 2．若f (x)為增(減)函數(shù)，則－f (x)為 ； 3．互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)有 的單調(diào)性； 4．復(fù)合函數(shù)y＝f [g(x)]是定義在M上的函數(shù)，若f (x)與g(x)的單調(diào)相同，則f [g(x)]為 ，若f (x), g(x)的單調(diào)性相反，則f [g(x)]為 . 5．奇函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性 ，偶函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性 . 167。4函數(shù)的奇偶性 1．奇偶性： ① 定義：如果對(duì)于函數(shù)f (x)定義域內(nèi)的任意x都有 ，則稱f (x)為奇函數(shù)；若 ，則稱f (x)為偶函數(shù). 如果函數(shù)f (x)不具有上述性質(zhì)，則f (x)不具有 . 如果函數(shù)同時(shí)具有上述兩條性質(zhì)，則f (x) . ② 簡(jiǎn)單性質(zhì)： 1） 圖象的對(duì)稱性質(zhì)：一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于 對(duì)稱；一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于 對(duì)稱. 2） 函數(shù)f(x)具有奇偶
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