【文章內(nèi)容簡介】 想讓同學(xué)們現(xiàn)在就看一看、體 驗一下 1立方米的大小，怎么辦？ 師：老師這里有 3根１米的尺子，誰愿意用 3根 1米的尺子，在墻角搭建一個 1立方米的空間？ 指名上前搭建。搭正方體的過程學(xué)生可合作完成，師相機(jī)指導(dǎo)。 師：看，搭出的空間就是 1立方米。想知道這里面能站幾名同學(xué)嗎？我們來試一試。 生活中哪些物體的體積大約是 1立方米呢？ 師小結(jié) :通過以上的學(xué)習(xí)，我們知道常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道 1立方厘米、 1立方分米、 1立方米 學(xué)生舉例 。 由于有前邊兩個體積單位做基礎(chǔ)，知識遷移，學(xué)生很可能說出：棱長是１米的正方體，體積 是１立方米。 學(xué)生用手比劃１米的長度，閉著眼睛想１立方米有多大。 學(xué)生可能提出搭一個棱長是１米的正方體。 師生合作完成。 指幾名同學(xué)實際鉆一鉆。 學(xué)生舉例。 各有多大。 今后，我們在計量物體的體積時，就應(yīng)根據(jù)實際情況來選用合適的體積單位 的方法。 A教師通過實際搭建的立體，介紹物體的體積的計量方法。 計量平面的大小，要看這個平面含有幾個面積單位；計量一個物體的體積就要看這個物體含有多少個體積單位。 教師仿照教材 82頁圖，用 1立方分米模型搭建一個立體。 B學(xué)生隨意搭長方體，并指出體積是多少。 師：同學(xué)們用你準(zhǔn)備的小正方體，隨意搭建一個長方體，并說一說它的體積是多少？ 師小結(jié) :計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。 。 1立方分米里有多少個 1立方厘米 ? 一行擺 10個，就是 10立方厘米。 一層擺 10行，共 100 個，就是 100 立方厘米。 一共擺 10層，共 1000 個，就是 1000立方厘米。 得出： 1立方分米 =1000 立方厘米 生說一說。 學(xué)生隨意搭長方體 , 并指出體積是多少 . 學(xué)生先估一估 ,再想一想 .然后 演示 。 師生共同完成拼擺的過程。 用同樣的方法推理 :1 立方米里有 1000個 1立方分米 。 明確： 1立方分米 =1000 立方厘米， 1立方米 =1000 立方分米。 學(xué)生由此推出體積單位之間的進(jìn)率。 三、拓寬應(yīng)用。 。 （ 1）、一只電冰箱的體積大約是 （ ）。 （ 2）、一臺電視機(jī)的體積大約是 120（ ） 。 （ 3）、一部手機(jī)的體積約是 33（ ）。 （ 4）、一只火柴盒的體積是 12（ ）。 2題 下面的圖形都是用棱長 1厘米的小正方體擺成的 ，說一說它們的體積各是多少立方厘米？ 獨立填空，集體訂正。 學(xué)生做完后全班交流，并說一說是怎樣判斷的。 課堂總結(jié) ：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 全班交流。 課后反思 板書設(shè)計 : 課題 ： 容積和容積單位 節(jié)次： 50 教學(xué)目標(biāo) ： 、試驗、思考，使學(xué)生初步建立 “容積”的概念，知道計量容積要用容積單位； ：升和毫升；知道他們的實際大小以及它們之間的進(jìn)率。 、實際測量中，理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別，能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。 ，培養(yǎng)學(xué)生積極、主動地參與學(xué)習(xí)和探究活動的態(tài)度。 教學(xué)重點 ： 建立 “容積”的概念。 教學(xué)難點 ： 通過觀察、操作、比較等活動，促進(jìn)學(xué)生 空間觀念的形成。 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué) 生活動 一、 談話導(dǎo)入，揭示課題 ： 同學(xué)們，課前老師布置同學(xué)們收集了像飲料瓶、藥水瓶之類的物品，請同學(xué)們仔細(xì)看一下外面的商標(biāo)紙，它們的凈含量分別是多少？ 師：這些凈含量都是以什么做單位的？ 這些都是容積單位，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)容積和容積單位。 學(xué)生交流。 學(xué)生交流： L ml 毫升 升 二、探索嘗試，解釋交流。 ，揭示概念： 談話：老師準(zhǔn)備了兩盒牛奶，哪個奶盒裝的牛奶多一些？ 師：請同學(xué)們小組討論一下，然后設(shè)計一個實驗來解決這個問題，看看哪個小組的方法巧妙。 師：像奶盒、杯子這 樣 能盛東西的物體我們把它叫做容器。不同的容器盛東西是有多有少的， 在生活中你們還見過哪些容器？哪些容器 盛 的東西多，哪些容器 盛 的東西少？ 哪一個容器盛 的東西多 ，我們就說哪個容器的容積大。 下面誰能 說一說什么叫容積？ 請同學(xué)們看一下，這時候這個杯子所裝的牛奶的體積是不是杯子的容積？（大半杯牛奶） 應(yīng)該裝多少才是表示這個杯子的容積。 學(xué)生討論，匯報實驗方法，接著教師選擇一種實驗。 生例舉生活中的容器。 學(xué)生匯報。 學(xué)生交流。 生說 把杯子倒?jié)M。 師把杯子倒?jié)M，強(qiáng)調(diào)“所能容納” 。 2. 觀察對比，深化認(rèn)識。 （出示兩個體積相同，容積不同的盒子，） 現(xiàn)在同學(xué)們知道了什么是容積，下面請同學(xué)們 猜一猜，這兩個盒子哪一個容積大？ 師：看來 這兩個盒子的容積是有大有小的，這是它們的不同，那有沒有什么相同呢？（休積相同） 怎么又相同了，剛才不是說不同嗎？（故意裝做沒聽懂） 小結(jié) :一般說來 ,物體的容積比體積小。拿起一只薄紙盒 ,說 :有的時候 ,容器的壁比較薄 ,像這只紙盒 ,我們在做題目時 ,題目通常有要求 :壁的厚度忽略不計積。 3. 認(rèn)識容積單位。 計量體積要用體積單位，那么計量容積要用容積單位。自學(xué)書 96頁下面的內(nèi)容，說一說你知道了什么？還想進(jìn)一步研究哪些問題？ 1升和 1毫升的水有多少呢？ 師取出一個正方體容器（里面棱長是 1分米），提問：這個正方體容器的 容積是 1立方分米，有辦法用它量出 1升水嗎？ 師量出 1升的水，再把 1升的水倒入紙杯里，看一看 1 升的水大約有多少杯？ 師接著拿出一個裝有 10毫升的藥水的藥瓶，談話：這是一個 10毫升的藥瓶，你能用它想象一下 1毫升的藥水有多少嗎？ 我們已經(jīng)知道 1升和 1毫升的水大約有多少。那么 1升里面有多少毫升？你是怎樣推算出來的？ 生猜，并說明理由。 學(xué)生交流： 一個是容積，一個是體積，不一樣。 體積是從外面量的，容積是從里面量的。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，“容器的容積比體積小”。 學(xué)生可能提出 1 升、 1 毫升分別是多少 ？ 學(xué)生交流。 學(xué)生交流，并操作。 學(xué)生觀察并想象。 學(xué)生交流，并說明理由。 三、拓寬應(yīng)用。 ,對的在 ( )內(nèi)打√，錯的打 X。 ①容器的體積大于容積。 ( ) ②冰箱的容積就是冰箱的體積。 ( ) ③游泳池注滿水 ,水的體積就是游泳池的容積。（ ） （ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 學(xué)生獨立完成，說明理 由。 學(xué)生獨立思考填寫后進(jìn)行集體交流。 課堂總結(jié) ： 今天的學(xué)習(xí)中你有哪些收獲？感受最深的是什么？還存在哪些疑惑？ 全班交流。 課后反思 板書設(shè)計 : 課題 ： 長方體、正方體的體積 （ 1） 節(jié)次： 51 教學(xué)目標(biāo) ： 、掌握長方體和正方體的體積的計算方法，會計算長方體和正方體的體積。 ，學(xué)習(xí)解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。 ，學(xué)會與他人合作，形成一定的評價與反思的能力；學(xué)會傾聽與質(zhì)疑，養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣。 教學(xué)重點 ： 掌握長方體和正方體的體積的計算方法。 教學(xué)難點 ： 掌握長方體和正方體的體積的計算方法。 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 一．創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入： 1．什么叫物體的體積？什么是 1 立方厘米？ 2．有了體積單位就可以知道物體的體積了 ,下面的圖形都是用體積是 1立方厘米的小正方 體擺成的，說說它們的體積各是多少立方厘米，說說為什么。 ，學(xué)生觀察情境圖并交 流。談話：通過觀察，你了解到那些數(shù)學(xué)信息？ 觀察情境圖，你能提出什么問題？ 學(xué)生回答， 學(xué)生觀察并回答，集體交流。 學(xué)生交流。 學(xué)生可能提出： 怎樣求飲料箱的體積？ 二、探索嘗試，解釋交流。 （ 1） 求一個長方體的體積大小就是求什么？ （ 2） 怎樣 才能知道它有多少個體積單位呢？將你的想法和小組的同學(xué)交流一下。 （ 3） 怎樣用切的方法求體積？ （ 4） 怎樣用擺的方法求體積？ 學(xué)生交流： 就是求這個長方體含有多少個體積單位 。 學(xué)生交流：如切一切，數(shù)一數(shù)。擺一擺，數(shù)一數(shù)。 學(xué)生可能說： 可以先把長方體切成 1 立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個，就知道含有多少個體積單位了 。 數(shù)出一共有 36個小正方體，所以體積是 36立方厘米。 學(xué)生可能認(rèn)為： 用體積是 1 立方厘米的小正方體擺一擺，再數(shù)一數(shù)小組合作：用 1立方厘米的小正方體，擺成這 3 種長方體，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表： 長方體 總個數(shù) 每排個數(shù) 每層排數(shù) 層數(shù) （ 1） 6 2 3=36（個） 6 2 3 （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） …… 思考：擺每個長方體的“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個長方體的“體積、長、寬、高”有什么關(guān)系？ . （ 1）猜想： 仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？可以算一算、 小組內(nèi)交流。 匯報板書：長方體的體積 =長寬高 （ 2）驗證結(jié)論： 同學(xué)們用小組合作的形式，歸納出結(jié)論，大家非常聰明，但是，我們得出的結(jié)論是否正確，還要接受實踐的檢驗，我們用 什么方法來驗證呢？ 請小組內(nèi)一個同學(xué)們?nèi)我鈹[兩個長方體，量出 2 個長方體的長、寬、高。 用這兩種方法得出的結(jié)果一樣嗎？哪種方法比較簡便？ （ 3）總結(jié)：長方體體積的計算方法，并概括出公式。 長方體的體積 =長寬高 有多少個，就知道含有多少個體積單位了，也就知道它的體積了。 回答后，將表中“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)” 下面寫上“體積、長、寬、高”及相對應(yīng)的單位。 小組內(nèi) 算一算、 交流。 學(xué)生通過討論，得出用測量 — 計算；拼擺 — 數(shù)一數(shù)的方法來驗證。 2個同學(xué)用上面的結(jié)論計算出它們的體積。 2個同學(xué)數(shù)一數(shù)它的體積。將數(shù)據(jù)填在表中（ 4）和（ 5）。 學(xué)生交流。 （ 4）遷移：由于正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體，所以正方體的體積計算公式應(yīng)怎樣表示？ 正方體的體積 =棱長棱長棱長 （ 5）你能用字母表示他們的體積公式嗎？ 師： a a a 可以寫作 a3,讀作 a 的立方，表示 3個 a 相乘。所以正方體的公式一般可以寫成 V=a3 4．應(yīng)用公式解決實際問題。（回歸導(dǎo)入） 用公式計算 3個飲料箱的體積。 學(xué)生交流。 學(xué)生自己總結(jié)： 長方體體積計算公式用字母表示 V= abh 正 方體體積計算公式用字母表示 V=a a a 學(xué)生獨立完成。 三、拓寬應(yīng)用。 1．自主練習(xí) 2題 2．判斷。 （ 1）一個長方體長 3米、寬 2米、高 米，體積是 立方米。（ ） （ 2） 棱長是 立方分米 （ ） （ 3）棱長是 6厘米的正方體，它的體積和表面積正好相等 。（ ） 全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進(jìn)行糾正。 獨立判斷，集體訂正。 課堂總結(jié) ： 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。 課后反思 板書設(shè)計 : 課題 ： 長方體、正方體的體積 （ 2） 練習(xí)課