【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 imeinvariant)連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析，就是根據(jù)描述線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的微分方程數(shù)學(xué)模型，研究該微分方程時(shí)域求解方法，以分析以系統(tǒng)激勵(lì)x(t)輸入與響應(yīng)y(t)輸出信號(hào)在時(shí)間域上的關(guān)系及特性。本章主要介紹三種方法：一個(gè)n階常系數(shù)線性常微分方程的經(jīng)典求解方法，即分析線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的固有響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)方法；線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)方法；及卷積方法求解系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)。本章的難點(diǎn)是卷積積分。 線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的描述及其響應(yīng)講解： 線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的描述，微分方程的經(jīng)典解，零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng) 沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)講解： 初始狀態(tài)等效為信號(hào)源，沖激響應(yīng)，階躍響應(yīng) 卷積積分講解：卷積積分，卷積的圖解，卷積運(yùn)算的規(guī)則，卷積方法計(jì)算系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)建議教學(xué)計(jì)劃課時(shí)數(shù)線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的描述及其響應(yīng)（3學(xué)時(shí)）沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)（2學(xué)時(shí)）卷積積分（3學(xué)時(shí)）第四章 線性位移不變離散系統(tǒng)的時(shí)域分析隨著大規(guī)模集成電路、計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，過(guò)去用模擬系統(tǒng)（連續(xù)系統(tǒng)）實(shí)現(xiàn)的許多功能，目前已能用數(shù)字系統(tǒng)（離散系統(tǒng)）來(lái)實(shí)現(xiàn)。數(shù)字技術(shù)已滲透到科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，并日益顯出它的重要作用。離散系統(tǒng)處理的是離散信號(hào)，即系統(tǒng)的激勵(lì)與響應(yīng)都是離散時(shí)間信號(hào)，它可以是象數(shù)字計(jì)算機(jī)或各種數(shù)字的輸入、輸出信號(hào)，也可以是某些連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣函數(shù)構(gòu)成的序列。線性位移不變離散系統(tǒng)對(duì)輸入、輸出信號(hào)具有線性和位移不變性。線性性是指若m個(gè)激勵(lì)的疊加輸入，那么，響應(yīng)等于m個(gè)激勵(lì)分別通過(guò)系統(tǒng)的響應(yīng)的疊加；位移不變性是指若激勵(lì)延遲m個(gè)單位，那么，響應(yīng)也延遲m個(gè)單位，這種性質(zhì)也稱(chēng)為激勵(lì)與響應(yīng)之間的平移不變性。一個(gè)線性位移不變離散系統(tǒng)可用一個(gè)n階常系數(shù)差分方程描述，差分方程與微分方程的求解方法在很大程度上是相互對(duì)應(yīng)的。線性位移不變離散系統(tǒng)的時(shí)域分析，就是根據(jù)描述線性位移不變離散系統(tǒng)的差分方程數(shù)學(xué)模型，研究該差分方程時(shí)域求解方法，以分析以系統(tǒng)激勵(lì)x[k]輸入與響應(yīng)y[k]輸出信號(hào)在時(shí)間域上的關(guān)系及特性。本章主要介紹三種方法：一個(gè)n階常系數(shù)線性差分方程的經(jīng)典求解方法；線性位移不變離散系統(tǒng)的零輸入、零狀態(tài)響應(yīng)方法；及卷積和方法求解系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)。 線性位移不變離散系統(tǒng)的描述及其響應(yīng)講解： 線性位移不變離散系統(tǒng)的描述，差分方程的經(jīng)典解，零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng) 單位序列和單位響應(yīng)講解： 單位序列和單位階躍序列，單位響應(yīng) 序列卷積和講解： 卷積和，序列卷積和計(jì)算方法，卷積和方法計(jì)算系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng) 建議教學(xué)計(jì)劃課時(shí)數(shù)線性位移不變離散系統(tǒng)的描述及其響應(yīng)（3學(xué)時(shí)）單位序列和單位響應(yīng)（2學(xué)時(shí)）序列卷積和（3學(xué)時(shí)）第五章 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的頻域分析在本章中，著重介紹信號(hào)的頻譜分析和傅氏級(jí)數(shù)的理論基礎(chǔ)及應(yīng)用。首先，從周期信號(hào)出發(fā)，給出三角型和指數(shù)型的傅氏級(jí)數(shù)，接著介紹傅里葉譜、單邊譜和雙邊譜，并利用正交信號(hào)空間的概念給出一般意義的信號(hào)表示法，然后介紹傅氏變換及其許多的重要性質(zhì)和定理（如調(diào)制定理、卷積定理），對(duì)各種信號(hào)的頻譜分析和信號(hào)的無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)?。這些內(nèi)容將多次地應(yīng)用到后期課程和各種通信技術(shù)中。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)牢固建立如下概念：信號(hào)等效于一個(gè)頻譜密度函數(shù)，系統(tǒng)等效于一個(gè)頻率響應(yīng)，系統(tǒng)對(duì)信號(hào)起頻譜變換作用。本章的難點(diǎn)是傅氏變換及其許多的重要性質(zhì)和定理的應(yīng)用。 信號(hào)分解為正交函數(shù)講解： 正交函數(shù)集，信號(hào)正交分解 周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)講解：周期信號(hào)的分解，奇、偶函數(shù)的傅里葉系數(shù)，傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式 周期信號(hào)的頻譜講解：周期信號(hào)的頻譜特點(diǎn)，周期矩形脈沖的頻譜，周期信號(hào)的功率 非周期信號(hào)的頻譜密度介紹：常用函數(shù)的傅里葉變換：?jiǎn)挝粵_激信號(hào)、單位直流信號(hào)、單位階躍信號(hào)、符號(hào)函數(shù)、虛指數(shù)函數(shù)、周期信號(hào)、高斯函數(shù)等的傅氏變換 傅里葉變換的性質(zhì)講解： 線性性、奇偶性、正反變換的對(duì)稱(chēng)性、尺度變換、時(shí)移特性、頻移特性、卷積定理、時(shí)域微分和積分、頻域微分和積分、能量譜和功率譜等講解：利用傅里葉變換的對(duì)稱(chēng)性、部分分式展開(kāi)、利用變換性質(zhì)及常見(jiàn)信號(hào)的變換進(jìn)行傅里葉反變換的方法 線性非時(shí)變系統(tǒng)的頻域分析講解：頻率響應(yīng)，信號(hào)的無(wú)失真?zhèn)鬏敚硐氲屯V波器的響應(yīng)建議教學(xué)計(jì)劃課時(shí)數(shù)信號(hào)分解為正交函數(shù)（2學(xué)時(shí)）周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)（1學(xué)時(shí)）周期信號(hào)的頻譜（1學(xué)時(shí)）非周期信號(hào)的頻譜密度（3學(xué)時(shí)）傅里葉變換的性質(zhì)（3學(xué)時(shí)）傅里葉反變換（2學(xué)時(shí)）線性非時(shí)變系統(tǒng)的頻域分析（3學(xué)時(shí)）第六章 離散傅里葉級(jí)數(shù)、離散時(shí)間傅里葉變換與DFT 數(shù)字信號(hào)處理的重要任務(wù)之一是離散信號(hào)和系統(tǒng)的分析。離散系統(tǒng)的激勵(lì)與響應(yīng)都是離散時(shí)間的，它們是離散時(shí)間變量的函數(shù)，或稱(chēng)之為序列。這里所說(shuō)的離散信號(hào)，可以是象數(shù)字計(jì)算機(jī)或各種數(shù)字的輸入、輸出信號(hào)，也可以是某些連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣函數(shù)（或序列）。因此，本章我們從信號(hào)抽樣及抽樣定理入手，主要討論離散信號(hào)的頻譜分析的基本方法。首先討論周期信號(hào)的離散時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)表示，非周期信號(hào)的離散時(shí)間傅里葉變換，并介紹離散傅里葉變換(DFT)的定義、性質(zhì)與應(yīng)用。 信號(hào)抽樣及抽樣定理講解：信號(hào)抽樣，抽樣定理葉級(jí)數(shù)表達(dá)及系統(tǒng)響應(yīng)講解： 周期序列的離散傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)，線性位移不變離散時(shí)間系統(tǒng)對(duì)周期序列的響應(yīng)，6．3 非周期離散時(shí)間信號(hào)的離散傅里葉變換表達(dá)及系統(tǒng)響應(yīng)講解：非周期序列的離散傅里葉變換表達(dá)，離散傅里葉級(jí)數(shù)與離散時(shí)間傅里葉變換的關(guān)系，線性位移不變離散時(shí)間系統(tǒng)對(duì)非周期序列的響應(yīng) 離散傅里葉變換（DFT）講解： DFT的定義，DFT的基本性質(zhì)，DFT的一些基本應(yīng)用建議教學(xué)計(jì)劃課時(shí)數(shù)信號(hào)抽樣及抽樣定理（2學(xué)時(shí)）周期離散時(shí)間信號(hào)的離散傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)及系統(tǒng)響應(yīng)（3學(xué)時(shí)）非周期離散時(shí)間信號(hào)的離散傅里葉變換表達(dá)及系統(tǒng)響應(yīng)（3學(xué)時(shí)）離散傅里葉變換（DFT）（3學(xué)時(shí)）第七章 拉普拉斯變換與復(fù)頻域分析線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析基礎(chǔ)是把輸入信號(hào)用基本信號(hào)單元的線性組合來(lái)示，然后根據(jù)系統(tǒng)對(duì)基本信號(hào)的單元的響應(yīng)，再利用系統(tǒng)的線性與時(shí)不變性求得整個(gè)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。在連續(xù)時(shí)間傅里葉變換分析中，是以虛指數(shù) ejwt作為基本信號(hào)單元。由于 ejwt是連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的特征函數(shù)，從而簡(jiǎn)化了對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)的求解。這種以傅里葉變換為基礎(chǔ)的頻域分析法通常要求信號(hào) 信號(hào)，如周期信號(hào)、階躍信號(hào)、單邊指數(shù)信號(hào) 傅里葉變換。f(t)滿足絕對(duì)可積條件。然而有些重要的eatu(t)(a0)等，不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接進(jìn)行從本章開(kāi)始將要討論的復(fù)頻域分析法，是將用一般的復(fù)指數(shù)函數(shù)或序列討論傅里葉變換的一般化問(wèn)題，并建立信號(hào)與系統(tǒng)的復(fù)頻域表示法。連續(xù)傅里葉變換的一般化是雙拉普拉斯變換，簡(jiǎn)稱(chēng)為拉氏變換；而離散時(shí)間傅里葉變換的一般化即為雙邊Z變換，簡(jiǎn)稱(chēng)為Z變換。Z變換在將本書(shū)第七章介紹，本章僅討論拉氏變換，記為L(zhǎng)T。拉氏變換是以復(fù)指數(shù)函數(shù)est（s=s+jw，為復(fù)變量，稱(chēng)為復(fù)頻率）為基本信號(hào)對(duì)任意輸入信號(hào)進(jìn)行分解，系統(tǒng)的響應(yīng)也是同頻率的復(fù)指數(shù)信號(hào)，其輸入和輸出之間由系統(tǒng)函數(shù)H(s)相聯(lián)系。所涉及的是拉氏變換和其反變換問(wèn)題。本章首先從傅里葉變換導(dǎo)出拉氏變換，對(duì)拉氏變換給出一定的物理解釋?zhuān)蝗缓笥懻摾献儞Q和反變換以及拉氏變換的一