20xx年7月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案(有詳細求解過程)精選合集(編輯修改稿)
2024-11-18 22:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 230。1246。230。1246。231。247。231。247。=b有解α1=231。2247。，α2=231。 2247。且r(A)=2，則Ax=247。231。 3247。232。248。232。248。230。1246。231。247。=231。2247。，則A=247。232。248。三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）0 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 =230。2 0 0246。230。1 0 0246。230。1 4 3246。231。247。231。247。231。247。231。0 1 0247。X231。0 0 1247。=231。2 0 1247。 231。0 0 2247。231。0 1 0247。231。1 2 0247。236。x1+x23x3x4=1239。237。3x1x23x3+4x4=4的239。x+5x9x8x==（1,2，1,4），α2=(9,100,10,4)，α3=（2，4,2，8） 2 1 2246。231。247。=231。 5 a 3247。的一個特征向量ξ=（1,1，1）T，求a，b及ξ所對應的特征值，并寫出對應于這個特征值231。1 b 2247。 1 1 2246。231。247。=231。 1 2 1 a247。，試確定a使r(A)= 1 1 2 2247。232。248。四、證明題（本大題共1小題，6分），α2，α3是Ax=b(b≠0)的線性無關(guān)解，證明α2αl，α3αl是對應齊次線性方程組Ax=0的線性無關(guān)解.第三篇：線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題課程代碼：04184 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。選擇題部分注意事項：1．答題前，考生務必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1．設(shè)行列式a11a12a21a22=3，刪行列式a112a12+5a11a212a22+5a21B．6 D．15= A．15 C．6 2．設(shè)A，B為4階非零矩陣，且AB=0，若r(A)=3，則r(B)= A．1 C．3B．2 D．4 3．設(shè)向量組a1=(1，0，0)T，a2=(0，1，0)T，則下列向量中可由a1，a2線性表出的是 A．(0，1，2)T C．(1，0，2)TB．(1，2，0)T D．(1，2，1)T4．設(shè)A為3階矩陣，且r(A)=2，若a1，a2為齊次線性方程組Ax=0的兩個不同的解。k為任意常數(shù)，則方程組Ax=0的通解為A．ka1B．kaC．ka1+a2aa2D．k1 225．二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+x322x1x2+4x1x32x2x3的矩陣是非選擇題部分注意事項：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）2346．3階行列式152第2行元素的代數(shù)余子式之和A21+A22+A23=________．1117．設(shè)A為3階矩陣，且|A|=2，則|A*|=________． 230。102246。230。301246。T8．設(shè)矩陣A=231。，B=247。231。247。，則AB=________．232。010248。232。010248。19．設(shè)A為2階矩陣，且|A|=，則|(3A)l|=________．310．若向量組a1 =(1，2，2)T，a2=(2，0，1)T，a3=(3，k，3)T線性相關(guān)，則數(shù)k=________． 11．與向量(3，4)正交的一個單位向量為________．236。2x1+x2+3x3=012．齊次線性方程組237。的基礎(chǔ)解系所含解向量個數(shù)為________．2x+x3x=023238。113．設(shè)3階矩陣A的秩為2，a1，a2為非齊次線性方程組Ax=b的兩個不同解，則方程組Ax=b的通解為________． 14．設(shè)A為n階矩陣，且滿足|E+2A|=0，則A必有一個特征值為________． 15．二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+x22+x32的正慣性指數(shù)為________．三、計算題(本大題共7小題，每小題9分，其63分)1416．計算行列式D=247。231。247。17．設(shè)矩陣A=231。a21a22a23247。，B=231。a113a31a123a32a133a33247。，求可逆矩陣P，使得PA=247。231。247。a31a32a33232。31a32a33248。232。248。230。112246。230。100246。231。247。231。247。18．設(shè)矩陣A=231。223247。，B=231。211247。，矩陣X滿足XA=B，247。231。122247。232。248。232。248。19．求向量組a1=(1，1，2，1)T,a2=(1，0，1，2)T,a3=(0，2，0，1)T,
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