學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章預(yù)備知識42一元二次不等式及其解法課件北師大版必修第一冊(編輯修改稿)
2024-11-18 22:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 五：二十三點 四十五分。【變式訓(xùn)練 1】 解下列不等式 :(1)x25x60。(2)x2+7x6.第十七 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十五分。解 :(1)因為方程 x25x6=0的 Δ=(5)241(6)0,所以 該方程有兩個不相等的實數(shù)根 ,解 得 x1=1,x2=6.畫出函數(shù) y=x25x6的圖象 ,可知 該函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線 ,且 與 x軸有兩個交點 (1,0)和 (6,0).觀察圖象可得原不等式的解集 為{x|x6,或 x1}.第十八 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十五分。(2)原不等式可化為 x27x+60,因為 方程 x27x+6=0的 Δ=(7)24160,所以 該方程有兩個不相等的實數(shù)根 ,解 得 x1=1,x2=6.畫出函數(shù) y=x27x+6的圖象 ,可知 該函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線 ,且 與 x軸有兩個交點 (1,0)和 (6,0).觀察 圖象可得原不等式的解集為 {x|1x6}.第十九 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十五分。探究 二 含 參一元二次不等式的解法【例 2】 解關(guān)于 x的不等式 ax2+(a2)x2≥ 0(a≥ 0).分析 :根據(jù)題意 ,分別求出 a=0和 a0時 ,不等式的解集 .第二十 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十五分。若將原不等式中 “a≥ 0”改為 “a0”,其他不變 ,如何求解 ?第二十一 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十五分。解含參數(shù)的一元二次不等式的方法 :(1)二次項的系數(shù)若含有參數(shù) ,要分系數(shù)等于 0、小于 0、大于 0討論 ,然后將不等式的二次項系數(shù)化為正數(shù) .(2)若判別式不確定 ,則需討論判別式與 0的關(guān)系 .(3)確定方程無實根時 ,可直接寫出解集 ,確定方程有兩個實數(shù)根時 ,要討論兩個實數(shù)根的大小關(guān)系 ,從而寫出解集 .第二十二 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十五分?！咀兪接?xùn)練 2】 解關(guān)于 x的不等式 (xa)(xa2)0.
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