20xx年醫(yī)學(xué)專題—肝手術(shù)病人模型(編輯修改稿)
2024-11-17 22:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的殘差圖差別很小，而且圖中的殘差分布相對集中，說明肝功化驗(yàn)值對預(yù)測模型的影響很小，可以不考慮. ：對模型三的殘差從小到大排序后，利用MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中提供的圖檢驗(yàn)其是否符合正態(tài)分布，模型四的殘差圖如下圖：圖 模型三殘差圖檢驗(yàn)由圖中可以看到，模型三的殘差點(diǎn)近似分布在一條直線上，則可認(rèn)為它符合正態(tài)分布，則誤差正態(tài)性假定是合理的，下面給出模型三的殘差正態(tài)分布圖：圖 模型三殘差正態(tài)分布圖 ：做過肝手術(shù)病人的生存時(shí)間除了和凝血值，預(yù)后指數(shù)，酵素化驗(yàn)值，肝功化驗(yàn)值有關(guān)外，還與抗凝指標(biāo)值，纖溶指標(biāo)值等有關(guān)系. ：問題一中所選模型為 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中的命令regress重新求解，得到模型三的回歸系數(shù)及其置信區(qū)間（置信水平），檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,的結(jié)果見表： 表 用表中的數(shù)據(jù)擬合模型三的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)置信區(qū)間 得到預(yù)測模型如下： 利用式對表中所給的指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，所得預(yù)測值與真實(shí)值進(jìn)行比較（見附錄表），平均偏差為，表明所選模型比較穩(wěn)定，未出現(xiàn)較大程度的偏差. 再將表與表中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)數(shù)據(jù)的變化較小，說明模型三的精確度高，穩(wěn)定性好．對表數(shù)據(jù)的殘差圖（圖）進(jìn)行分析可見數(shù)據(jù)分布集中，這也說明模型三精確度高，能夠較準(zhǔn)確的預(yù)測病人生存時(shí)間． 圖 用表數(shù)據(jù)擬合模型三所得殘差圖 ： 對一個(gè)實(shí)際問題建立起多元線性回歸方程后，一個(gè)重要應(yīng)用就是利用方程去預(yù)測. 除了要知道預(yù)測值外，還希望知道預(yù)測精度，即更希望能給出的一個(gè)預(yù)測范圍（預(yù)測區(qū)間），使這個(gè)區(qū)間包含的概率達(dá)到指定的. 隨機(jī)誤差的方差的無偏估計(jì)值為：則的置信水平達(dá)到和的近似預(yù)測區(qū)間分別為：和由上式可知，近似預(yù)測范圍較大，故模型精確度高，即模型準(zhǔn)確性高，預(yù)報(bào)能力強(qiáng). ： 為了對模型做出更精細(xì)的分析，可分別考慮模型三中凝血值，預(yù)后指數(shù)，酵素化驗(yàn)值的靈敏度.在模型三中剔除凝血值后，模型變?yōu)椋? 運(yùn)用MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中的命令regress求解，得到該模型的回歸系數(shù)及其置信區(qū)間（置信水平），檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,的結(jié)果見表：表 模型三中剔除的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)置信區(qū)間 對比表和表可以發(fā)現(xiàn)，去除后和都有明顯的下降，參數(shù)置信區(qū)間也增大，從而可以得出對模型的靈敏度較大，即凝血值對病人的生存時(shí)間影響較大.在模型三中剔除預(yù)后指數(shù)后，模型變?yōu)椋? 運(yùn)用MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中的命令regress求解，得到該模型的回歸系數(shù)及其置信區(qū)間（置信水平），檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,的結(jié)果見表：表 模型三中剔除的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)置信區(qū)間 對比表和表可以發(fā)現(xiàn)，去除后和都有明顯的下降，參數(shù)置信區(qū)間也增大，從而可以得出對模型的靈敏度較大，即預(yù)后指數(shù)對病人的生存時(shí)間影響較大.在模型三中剔除酵素化驗(yàn)值后，模型變?yōu)椋? 運(yùn)用MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中的命令regress求解，得到該模型的回歸系數(shù)及其置信區(qū)間（置信水平）、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,的結(jié)果見表：表 模型三中剔除的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)置信區(qū)間 對比表和表可以發(fā)現(xiàn)，去除后和都有很大程度的下降，參數(shù)置信區(qū)間也明顯增大，從而可以得出對模型的靈敏度很大，即酵素化驗(yàn)值對病人的生存時(shí)間影響很大.綜上分析可以得出，凝血值，預(yù)后指數(shù)，酵素化驗(yàn)值三項(xiàng)指標(biāo)對病人生存時(shí)間的影響都很顯著，且靈敏度依次增大，即酵素化驗(yàn)值的靈敏度最高，對病人生存時(shí)間的影響最大.六．結(jié)果分析 對肝病患者進(jìn)行手術(shù)前，需先對其相關(guān)身體指標(biāo)進(jìn)行化驗(yàn)檢查，通過模型的建立和分析，得出肝功化驗(yàn)值對生存時(shí)間的影響很小，最終得出預(yù)測模型. 該預(yù)測模型精確度較高，可以通過其它三項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值計(jì)算出病人的生存時(shí)間，給醫(yī)學(xué)上的預(yù)測帶來很大的方便.七．模型改進(jìn)本題所選模型分析過程相對簡單，在消除交叉項(xiàng)影響的分析過程中，僅考慮了全部引入的情況，沒有進(jìn)行逐步引進(jìn)交叉項(xiàng)時(shí)回歸系數(shù)變化情況的分析，現(xiàn)使用MATLAB工具箱中的stepwise工具，通過對各自變量以及交叉項(xiàng)引入前后回歸系數(shù)和偏差變化的分析，最后確定是否引入這些項(xiàng). 使用stepwise工具所得結(jié)果如圖和圖，由它們的對比可以發(fā)現(xiàn)，僅考慮，時(shí)，模型結(jié)果與考慮全部自變量及交叉項(xiàng)時(shí)的模型結(jié)果相近.其中，圖中Stepwise Table窗口中的數(shù)據(jù)為：，
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