中考數(shù)學(xué)二輪專題：相似三角形及其應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-11-17 00:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 6。.∴由勾股定理得:BM===⊥水平桌面于H，∵∠HBA+∠ABM=∠ABM+∠DBM=90176。，∴∠HBA=∠DBM，∵∠AHB=∠D=90176。，∴△ABH∽△MBD，∴=，即=，解得BH=，.【答案】B【詳解】解：∵∴∴∵∴∴∴∵∴∴故選：B．6.【答案】B【解析】設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)EF＝EH＝x，∵四邊EFGH是正方形，∴∠HEF＝∠EHG＝90176。，EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∵AD是△ABC的高，∴∠HDN＝90176。，∴四邊形EHDN是矩形，∴DN＝EH＝x，∵△AEF∽△ABC，∴（相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相似比），∵BC＝120，AD＝60，∴AN＝60﹣x，∴，解得：x＝40，∴AN＝60﹣x＝60﹣40＝20．因此本題選B．7.【答案】C【解析】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，∵△ABC與△DEF位似，且，∴，因此本題選C．8.【答案】C【解析】設(shè)，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，設(shè)，∴，∴，∴，∴，故選C．二、填空題9.【答案】5410.【答案】2【解析】∵BC∥DE，∴△ADE∽△ABC，∴，設(shè)DE＝x,則AB＝10－x∵AD＝BC＝4，∴，∴x1＝8,x2＝2(舍去)，此本題答案為2．11.【答案】【解析】∵，∴，故2y=x，則，故答案為：．12.【答案】18【解析】∵與是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)，∴位似比為，∵，∴，∴的面積為：，故答案為：18．13.【答案】 [解析]如圖①，∵四邊形CDEF是正方形，∴CD=ED==x，則CD=x，AD=12x.∵DE∥CF，∴∠ADE=∠C，∠AED=∠B，∴△ADE∽△ACB，∴=，∴=，∴x=.如圖②，四邊形DGFE是正方形，過(guò)C作CP⊥AB于P，交DG于Q，∵S△ABC=ACBC=ABCP，則125=13CP，∴CP=.設(shè)ED=y，同理得:△CDG∽△CAB，∴=，∴=，y=【解析】本題考查平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定與性質(zhì)．已知∠ACB＝90176。，AC＝3，BC＝4，由勾股定理，得AB＝5．CD⊥AB，由三角形的面積，得CD＝＝．易得△ABC∽△ACD∽△CBD，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，得AD＝＝，BD＝＝．過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB交CD于點(diǎn)G，由平行線分線段成比例，得DG＝CD＝，EG＝，所以，即，所以DF＝，故答案為．15.【答案】【解析】如圖，過(guò)作于，則∠AHD=90176。，∵在等腰中，∴，∴∠ADH=90176。–∠CAD=45176。=∠CAD，∴，∴CH=AC–AH=15–DH，∵，∴，又∵∠ANH=∠DNF，∴，∴，∴，∵，CE+BE=BC=15，∴，∴，∴，∴，故答案為：．16.【答案】【解析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)AC交y軸于點(diǎn)E，∴CD∥x軸，∴∠CAO=∠ACD,△DEC∽△OEA，∵，∴∠BCD=∠ACD,∴BD=DE,設(shè)BD=DE=x，則OE=42x,∴=,即=,解得x=．∴OE=42x=，∴n=OD=DE+OE=+=、解答題17.【答案】解：（1）∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C．∵EF∥AB，∴∠B＝∠FEC，∴△BDE∽△EFC．（2）①∵EF∥AB，∴＝＝．∵BC＝12，∴＝，∴BE＝4．②∵EF∥AB，∴△EFC△BAC
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