【文章內(nèi)容簡介】 角函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因此任意角三角函數(shù)的定義自然應(yīng)在銳角三角函數(shù)定義中尋找啟發(fā)．仔細(xì)考察初中的銳角三角函數(shù)定義，不難發(fā)現(xiàn)：雖然銳角三角函數(shù)是借助直角三角形來定義的，它的函數(shù)值大小卻是由角的大小確定的，即無論把銳角放在放到怎樣的三角形中或不放在三角形中，都不改變其函數(shù)值的大?。@就啟發(fā)我們，直角三角形只是定義銳角三角函數(shù)的載體與工具，而不是銳角三角函數(shù)所固有的本質(zhì)屬性．既然如此，那完全可能用新的載體與工具來定義銳角三角函數(shù)．由直角三角形聯(lián)想到平面直角坐標(biāo)系和上節(jié)課在直角坐標(biāo)系中討論角，可以比較自然地想到把銳角放到直角坐標(biāo)系中．這樣就會發(fā)現(xiàn)：可以借助角終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來定義三角函數(shù)，并且這個(gè)新的定義與前面借助直角三角形的邊來定義本質(zhì)上是一樣的．只不過，當(dāng)在直角坐標(biāo)系中銳角的終邊上任取一個(gè)點(diǎn)P(x，y)，再作出直角三角形時(shí)，x、y有雙重含義．即從幾何角度看，它們表示直角三角形的邊長；從代數(shù)角度看，它們表示點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．四、基于感性，發(fā)展理性教學(xué)要從具體經(jīng)驗(yàn)入手，但不能止于具體經(jīng)驗(yàn)，而要逐步向抽象和普遍發(fā)展．教材中許多問題的處理，都是遵循從特殊到一般的原則進(jìn)行，這既有利于降低思維的難度，也可以通過具體的例子為一般性的原理提供生動直觀、有血有肉的事例．但數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒗硇缘?，?shù)學(xué)的價(jià)值在于發(fā)展學(xué)生的思維能力．因此我們要在學(xué)生獲得感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，幫助和促進(jìn)他們形成理性認(rèn)識．如研究三角函數(shù)的性質(zhì)，我們既要注意通過觀察具體的、特殊的三角函數(shù)的圖象得出，也要注意回歸到三角函數(shù)定義和三角表達(dá)式這一源頭來說明或論證三角函數(shù)的性質(zhì)，把“以形論數(shù)”與“以數(shù)論形”有機(jī)地結(jié)合起來．對函數(shù)象與函數(shù)圖圖象的關(guān)系問題，也要注意從代數(shù)表達(dá)式這一源頭來說明問題，而不能止于觀察、歸納，而應(yīng)該有理性的思考和更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊罁?jù)．總之，數(shù)學(xué)思想方法、思維方法教學(xué)要重在與知識教學(xué)相結(jié)合，并且要引導(dǎo)學(xué)生善于及時(shí)歸納、體會、感悟知識探究與發(fā)展過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法與思維方法．問題五：改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是本次課程改革的重要內(nèi)容，您能否結(jié)合實(shí)際談?wù)勅绾胃倪M(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式？答：當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)存在的問題比教師教學(xué)存在的問題更多、更大，這也預(yù)示著學(xué)生的學(xué)習(xí)有著很大的改進(jìn)和提高的空間．就學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)而言，我覺得要注意以下四點(diǎn)：1．讓學(xué)生帶著問題主動思考，而不是被動地跟著教師走．教材十分強(qiáng)調(diào)問題性，我理解包含著三層意思：一是要注意引導(dǎo)學(xué)生自然地提出問題，幫助學(xué)生養(yǎng)成“凡事問個(gè)為什么”的習(xí)慣；二是要用問題來引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更主動、更生動、更富有探索性和趣味性；三是用問題來拓展學(xué)生的思維深度和廣度，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系．2．避免“聽多思少”“做多悟少”現(xiàn)象，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟．現(xiàn)在課堂教學(xué)還存在著十分明顯的接受學(xué)習(xí)時(shí)間與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)時(shí)間比例失調(diào)的問題，學(xué)生聽多悟少的問題，學(xué)生只會把書讀厚而不會把書讀薄的問題．孔子曰：學(xué)而不思則罔．學(xué)生只接受，而不消化、不整理，嚴(yán)重地影響和降低了學(xué)習(xí)的效益，因此課堂教學(xué)要為學(xué)生的獨(dú)立思考和自我感悟留出時(shí)間和空間．要鼓勵(lì)和幫助學(xué)生及時(shí)梳理所學(xué)知識，理清知識形成與發(fā)展的思維主線，了解知識間的相互聯(lián)系，努力形成良好的知識結(jié)構(gòu)．這方面，教材每章小結(jié)中的“本章知識結(jié)構(gòu)”和“回顧與思考”都為我們提供了很好的素材．我們要積極借助這些素材讓學(xué)生把書讀“薄”．3．幫助學(xué)生樹立“能跑則跑，能飛則飛”意識，切實(shí)減少課堂上放慢學(xué)習(xí)、等待學(xué)習(xí)等現(xiàn)象，避免學(xué)生自己學(xué)習(xí)探索20分鐘能解決的問題跟著教師學(xué)卻用了45分鐘．如同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式等內(nèi)容，對優(yōu)秀學(xué)生，教師完全可以放開讓他們自己探究、發(fā)現(xiàn)，并獨(dú)立完成教材上的例題和習(xí)題．4．強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效率意識，向?qū)W習(xí)方法、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)效率要質(zhì)量．要強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)方法論和數(shù)學(xué)思維論意識，引導(dǎo)他們關(guān)注提出問題、解決問題思維的合理性，從而促進(jìn)有效的、積極的遷移；對所學(xué)例題、習(xí)題，要善于從知識、方法、思維、注意點(diǎn)等角度進(jìn)行剖析，進(jìn)而使無限多的高中數(shù)學(xué)題目能通過運(yùn)用有限的知識、方法、策略加以解決．問題六：教材是教學(xué)的重要材料和依據(jù)，但又有一些與學(xué)生實(shí)際不相吻合的地方，請問我們該如何處理教材與教學(xué)的關(guān)系？答：首先，我們要認(rèn)真仔細(xì)閱讀教材，深刻地理解教材的編寫意圖、知識結(jié)構(gòu)與知識本質(zhì)．這一點(diǎn)前面已經(jīng)講得比較多，這里不再重復(fù)．第二，要增強(qiáng)用教材教而不是教教材的意識，教師可在認(rèn)真思考的基礎(chǔ)上，基于課標(biāo)，根據(jù)自己的教學(xué)風(fēng)格和學(xué)生的實(shí)際對教材進(jìn)行再調(diào)整、再開發(fā)．如《函數(shù)的圖象》教學(xué)，有些教師習(xí)慣先分別探索把對函數(shù)圖象的影響，再圖象的變化，我覺得也中2個(gè)量或3個(gè)量結(jié)合在一起探討函數(shù)是可行的．《平面向量的實(shí)際背景與基本概念》教學(xué)，可以把零向量、向量的模、單位向量等概念往前移到《向量的物理背景與概念》部分，作為向量概念的一個(gè)有機(jī)組成部分和自然延伸加以處理；而把平行向量的概念可以往后移到《相等向量與共線向量》部分，使它們之間的聯(lián)系更加緊密．第三，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，慎重地對教材的習(xí)題甚至例題進(jìn)行調(diào)整或改編．《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》《平面向量應(yīng)用舉例》《簡單的三角恒等變換》這三節(jié)教材中都有偏難或過難的例題和習(xí)題．這些例題和習(xí)題，我覺得可以根據(jù)學(xué)生的接受能力加以恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整甚至放棄，也可以根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際作選學(xué)或選做處理．因?yàn)閷W(xué)生是教學(xué)的最大出發(fā)點(diǎn)和著力點(diǎn)．問題七：加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系、強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值是新課程的一個(gè)重要理念，請問教學(xué)時(shí)該如何處理數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用的關(guān)系？答：教材提出的“講背景，講數(shù)學(xué)，講應(yīng)用”已經(jīng)為這個(gè)問題的解決提供了很好的指導(dǎo)原則，具體教學(xué)要基于數(shù)學(xué)“源于現(xiàn)實(shí)，高于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)”的思路加以處理．但在具體操作時(shí)要注意，“源于現(xiàn)實(shí)”并不等于每節(jié)課都要從實(shí)際問題引入，因?yàn)榇罅康臄?shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)知識內(nèi)部邏輯發(fā)展所必然提出的；“高于現(xiàn)實(shí)”是指把現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，去掉現(xiàn)實(shí)問題中“形”與“量”以外的非數(shù)學(xué)本質(zhì)的屬性，如向量概念就沒有考慮力的三要素中的作用點(diǎn)；“用于現(xiàn)實(shí)”是指要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并通過數(shù)學(xué)應(yīng)用來強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但要量力而行，不搞“唯用至上”．第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流材料4小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流材料王仁攀時(shí)光如梭，回想過去的一年。我之所以能在數(shù)學(xué)教學(xué)上取得一些微不足道的成績，我想：離不開各位領(lǐng)導(dǎo)一直以來的重視和培養(yǎng)；離不開同事們的理解和支持；更離不開學(xué)生們的信任和好學(xué)；還有就是自己一直以來堅(jiān)持了一條原則：凡事盡力而為，但求問心無愧！下面，我就如何提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量問題，談?wù)剛€(gè)人的膚淺看法，不當(dāng)之處，不到之處，還請大家批評指正。一、培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“一切有成效的工作必須以某種興趣為先決條件”。教育是培養(yǎng)人得活動，學(xué)生要獲取文化知識，首先要對學(xué)習(xí)充滿興趣。一旦失去興趣，學(xué)生不僅會感到學(xué)習(xí)是一種痛苦，而且學(xué)習(xí)效率也不會提高?？鬃右舱f“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師對知識的傳授、引導(dǎo)，只有通過學(xué)生吸收才能內(nèi)化成自己的東西。因此，教師要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，積極性。讓學(xué)生具有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，誘化出強(qiáng)烈的求知欲望和學(xué)習(xí)動機(jī)，從而自覺自愿地投入，真正變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。二、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立規(guī)范的課堂常規(guī)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。細(xì)節(jié)決定成敗，習(xí)慣成就人生。小學(xué)階段是學(xué)生形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的最佳時(shí)期。有了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能提高學(xué)習(xí)效率，收到事半功倍的效果。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣使學(xué)生終身受益。我對學(xué)生提出的最基本的要求是：會學(xué)習(xí)，會聽講，會做作業(yè)。會學(xué)習(xí)：包括仔細(xì)觀察，獨(dú)立思考，提出問題，認(rèn)真做事，善于總結(jié)，不懂就問，合作學(xué)習(xí)等。課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，而會聽講又是關(guān)鍵中的關(guān)鍵。所以我講課時(shí)學(xué)生不能做題，必須認(rèn)真聽講。會做作業(yè)：先審清題目再做，不亂涂亂畫。我布置作業(yè)少而精,要求書寫規(guī)范力爭全對，這樣量少學(xué)生做起來也不覺得困難,、良好的班風(fēng)、學(xué)風(fēng)，賞識激勵(lì)，使學(xué)生最大限度地發(fā)揮潛能良好的班風(fēng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的保證。我所教的班，大部分學(xué)生都能專心聽講，課后也能認(rèn)真完成作業(yè)。在班級里提倡一種認(rèn)真、求實(shí)的學(xué)風(fēng)，與此同時(shí)，為了提高同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，開展了各類學(xué)習(xí)競賽活動，在學(xué)生中興起一種你追我趕的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,為教學(xué)工作奠定了良好的基礎(chǔ)。在作業(yè)中鼓勵(lì)的評語，課堂上伸出大拇指表揚(yáng)，等都是我的一貫做法。偶爾，也會鼓勵(lì)學(xué)生講課，讓不同的學(xué)生都嘗到成功的喜悅，始終保持積極向上的學(xué)習(xí)勁頭。四、認(rèn)真把握好課堂40分鐘數(shù)學(xué)課教師要正確處理好講與練的關(guān)系。原則上是學(xué)生能講的教師不講，學(xué)生能做的教師不講；需要教師引導(dǎo)的，教師要站出來引導(dǎo)。上課時(shí)教師要把難點(diǎn)講清講透。其次，在課堂上以訓(xùn)練為主，把學(xué)生放在主動的位置上，讓學(xué)生多動腦，勤動筆，圍繞重點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)時(shí)，教師一定要巡視并給予必要的指導(dǎo)。五、傾注愛心，鼓勵(lì)為主。偏愛后進(jìn)生，嚴(yán)愛優(yōu)秀生，博愛中等生，使各類學(xué)生都有不同程度的進(jìn)步與提高。每個(gè)后進(jìn)生的背后都有許多感人的閃光的事跡，要耐心幫助他們。從點(diǎn)滴入手,與其談心，有優(yōu)點(diǎn)及時(shí)表揚(yáng)，增強(qiáng)其自信心。我班崔海青同學(xué)，在三年級時(shí)是班里的差學(xué)生，數(shù)學(xué)成績是班里的后三名，老師布置的作業(yè)置之不理。于是我每次上課批評甚至諷刺挖苦，但她仍未改初衷，而且不交作業(yè)的次數(shù)越來越多。哎!怎么攤上這樣一個(gè)學(xué)生。我正暗自叫苦時(shí)，在一個(gè)偶然的機(jī)會從學(xué)生口中得知崔海青的媽媽病殘。我心中不禁打了顫，我犯了嚴(yán)重的錯(cuò)誤。她的心本就傷痕累累啊，而我又在上面撒把鹽。此后，我在教師的責(zé)任心上又多了一份關(guān)愛之心。不再歧視，看不起，而是在生活上關(guān)心她，幫助她。經(jīng)常找她談心，親近她，拉家常給她出主意。真是“柳暗花明又一村”，在我的一片真誠感動下，她的思想有了改觀，厭學(xué)情緒逐漸消除，數(shù)學(xué)成績突飛猛進(jìn)。而且后來發(fā)現(xiàn)她是個(gè)思維活躍，性格要強(qiáng)，能歌善舞的女孩。時(shí)至今日，各門功課成績相當(dāng)優(yōu)秀。我慶幸她是差點(diǎn)被我埋沒的金子??！有位心理學(xué)家認(rèn)為“愛是教育好學(xué)生的前提?！睂Υ藓Ｇ噙@樣的學(xué)生我們應(yīng)敞開心扉，以情暖人，以情動人，傾聽她的心聲，觸動她的心弦，點(diǎn)燃她的心燈！其實(shí)像崔海青這樣的學(xué)生位數(shù)不少啊，只要我們樹立正確的觀念，分析問題所在，因人制宜，對癥下藥，他們肯定會有所