【文章內(nèi)容簡介】 運用乘法分配律是一種需要，而不顯得那么牽強。（3）在小學中高段，數(shù)學知識要進行必要的拓展，不能只滿足書本的知識，也不能讓學生只會做數(shù)學題，而是對學生要進行數(shù)學思想方法的熏陶和感染。如一、數(shù)形結(jié)合的思想方法；二、集合的思想方法；三、對應的思想方法 ；四、函數(shù)的思想方法；五、極限的思想方法 ；六、化歸的思想方法；七、歸納的思想方法例如到了6年級，也要聯(lián)系以前的九義教材的一些知識點，例如解決問題中的行程問題和工程問題，就得根據(jù)實際情況給學生加以補充，擴展學生的知識面，來提升學生的考試力。說到這兒，想到5月份的一個晚自習，第一節(jié)剛下課，一個叫謝洪福的學生拿給我一道題{XY=209，XY=8。他說，這是我出去考試的一道題，我做不出來，家里的人也都不會。大家一看就明白，二元一次的，一計算，就會變成一元二次的，還真的難為孩子了。我對他說，這雖然是中學的題，但是我們用小學的知識能解決的，你信嗎？當我和他一起分析并找到答案時，他不僅是開心，還對老師充滿欽佩之情，當然我也沒忘記夸獎他愛研究，說到這兒，想到5月份的一個晚自習，第一節(jié)剛下課，一個叫謝洪福的學生拿給我一道題{XY=209，XY=8。他說，這是我出去考試的一道題，我做不出來，家里的人也都不會。大家一看就明白，二元一次的，一計算，就會變成一元二次的，還真的難為孩子了。我對他說，這雖然是中學的題，但是我們用小學的知識能解決的，你信嗎？當我和他一起分析并找到答案時，他不僅是開心，還對老師充滿欽佩之情，當然我也沒忘記夸獎他愛研究，愛學習。解讀學生有效備課必須以學生的“學”為根本出發(fā)點，認真研究學生在學習中要“學什么”、“學到什么程度”、“怎么學”三個重要問題，（我的學生在哪里，準備把他帶到哪里，用什么樣的方式把他帶到那里），并且科學設(shè)計教學流程和具體環(huán)節(jié)，力求通過充分發(fā)揮學生在學習中的主動性和主體性實現(xiàn)在這三個方面的預設(shè)目標。對于一節(jié)具體的課來說，老師要了解學生是否已經(jīng)掌握或部分掌握了教學目標中要求掌握的知識和技能？掌握的程度如何？還有哪些知識和技能沒有掌握？所教授的新知識哪些學生可以自主學習，哪些還需要教師的引導和點撥？了解了這些“學情”，教師就可以確定哪些知識可以略講甚至不講，哪些知識應重點進行輔導，從哪個地方入手比較好，有針對性地設(shè)計教學的過程。（1）、備學生的基礎(chǔ)和能力發(fā)展，了解學生知識儲備和理解（2）、備學生的經(jīng)驗、思想和生活關(guān)注點（3）、備學生情緒，激發(fā)學生學習興趣，體會學習樂趣想起5月28日下午，四川省教委組織的全國小學數(shù)學名師在廣元的廣師禮堂進行示范課教學和講座。記得第一節(jié)課是借我們學校的三年級一班學生上課，和其他專家一樣，江蘇海安縣實驗小學的副校長許衛(wèi)兵老師，和學生談話拉近距離之后，他的大屏幕上就打出了小數(shù)的認識的課題，問學生，你們見過小數(shù)嗎？生：見過。再問：你們知道什么是小數(shù)嗎？生齊刷刷的回答：知道！師夸：??？你們這么厲害啊。一部分生：我們學過了！全場聽課老師的心一下就緊了，許老師愣了一下，馬上低頭找出《分數(shù)的意義》，很快進入了正常的教學，整個課堂特別的精彩。而且不太注意的人好像根本看不出什么來。我很感嘆，專家就是不一樣，有備份，而且一直那么從容，要知道，我們臺下的老師坐無虛席啊。所以我覺得，每一次的教學，是為學生而來，不是為自己的表演而來，每一次的學習，只要用心，總會有不同的收獲。充滿激情和智慧的上課備出了一堂好課，已經(jīng)成功了一半，但是教學的主陣地在課堂上，常言說，行家一張嘴，便知有沒有。我們上課的時候，要“把課堂還給學生，讓課堂充滿生命的活力，因為課堂是學生張揚個性的地方?！睌?shù)學學習應該是快樂、和諧和充實的。在數(shù)學教學中，教師要善于營造一種民主的，人文的，可持續(xù)發(fā)展的“生態(tài)環(huán)境”，提供適宜的“溫度，空氣和陽光”，讓學生的心靈快樂成長，讓學生的情感禁區(qū)流淌，讓學生的智慧自然生成。例如學習了黃金數(shù)，告訴學生，哪里就閃爍著美的光輝，知道媽媽為什么穿高跟鞋嗎？就是為了體現(xiàn)黃金比例啊，學生一下就樂了。又如，“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛4條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿......”膾炙人口的兒歌《數(shù)青蛙》在課堂上響起，這是一堂語文課嗎？不，這是一堂數(shù)學課《用字母表示數(shù)》。當老師在黑板上寫下“一只青蛙...兩只青蛙...三只青蛙...”的時候，當學生正在為逐漸增加的數(shù)感到思考越來越費力的時候，老師話題一轉(zhuǎn)，說：“同學們想想，可以用一個什么來代替越來越龐大的數(shù)呢？”于是，班上熱鬧了，學生開始爭先恐后的發(fā)言。最后，學生在老師的引導下，“創(chuàng)編”了一首新的兒歌“A只青蛙A張嘴，2A只眼睛4A條腿”，自然而然地引進了這節(jié)課的教學內(nèi)容用字母表示數(shù)。此時，老師恰如其分的表揚學生：“現(xiàn)在你們感到自豪吧一首讀不完的兒歌，用含有字母的式子表示其中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)果一句話就可以讀完了?！贝蠹覒摫容^熟悉華應龍老師，他就喜歡“刷新”，賦予課堂新的生命力?！斗謹?shù)的初步認識》這節(jié)內(nèi)容，在坐的老師們好多都上過，而且也聽過不少這節(jié)內(nèi)容的公開課，課一開始，不是分蘋果、梨子，就是分月餅等等。華老師想：怎樣才能較以往有新的突破呢？能不能改變一下呢？于是，他從測量導入新課。師：喜歡聽故事嗎？那我們一起來聽個有關(guān)大頭兒子的故事吧。旁白：天熱了，小頭爸爸到商場買涼席。到了賣涼席的柜臺，他遇到了麻煩......于是給他的大頭兒子打電話。小頭爸爸：兒子，我忘了量床的長了，你找把尺子量一量床的長。大頭兒子：噢。旁白：大頭兒子在家里找來找去，就是沒找到尺子，怎么辦呢？（停了5秒）突然，他想出了好主意。大頭兒子問：爸爸，你今天打領(lǐng)帶了嗎？小頭爸爸：打領(lǐng)帶？噢，真是個聰明的大頭，快量吧。旁白：大頭兒子拿來一根爸爸的領(lǐng)帶。他用領(lǐng)帶一量，嘿！巧啦，床正好是2個領(lǐng)帶長。大頭兒子：爸爸，床是2個領(lǐng)帶長。小頭爸爸：兒子真有辦法！我知道了。唉，兒子，再量一下沙發(fā)的長度吧。旁白：大頭兒子再用這根領(lǐng)帶去量沙發(fā)，可是沙發(fā)沒有一個領(lǐng)帶長。怎么辦呢？大頭兒子把領(lǐng)帶對折量。唉，沙發(fā)又比對折的領(lǐng)帶長。大頭兒子再想辦法，他將領(lǐng)帶對折再對折，一量，巧了，沙發(fā)正好有3個這么長，大頭兒子真高興，可是他也碰到難題了。大頭兒子（自言自語）：我怎么跟爸爸說沙發(fā)有多少個領(lǐng)帶長呢？師：同學們？你們能幫助大頭兒子解決難題嗎？你有辦法表示出這樣4份中的3份嗎？（學生在紙上創(chuàng)作，教師巡視，指名展示）這個案例可以看出，教學的生命力不是“復制”，而是“刷新”。這也正是新課程對廣大教師的要求。舉這個例子，不是要老師一定照著他這樣去上《分數(shù)的初步認識》，但是他卻帶給我們啟發(fā)和思考，智慧，不是簡單的知識累加，而是需要獨立思考，去探究和創(chuàng)造。在課堂上，教師的激情可以激發(fā)學生的激情，老師的智慧可以生學生的智慧。三、讓學生在你的課堂上享受成功的喜悅新課標指出：“教學評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學?！币簿褪亲寣W生人人享受成功，人人學有所得，人人有進步。要讓學生有成功的喜悅，就要對學生進行及時的，鼓勵性的正確評價，讓學生有繼續(xù)奮進的動力、愿望和信心。一般情況下，我每新接到一個班，我會指導數(shù)學科代表設(shè)計三張寫有全班名字的表格，名字分別為“XX班數(shù)學表現(xiàn)星”“XX班數(shù)學作業(yè)星”“XX班數(shù)學智慧星”，把它們貼在教室的數(shù)學角?！癤X班數(shù)學表現(xiàn)星”主要是學生在課堂上和課外的表現(xiàn)，例如認真聽講，積極回答問題，學困生按時交了作業(yè)的，根據(jù)情況小組長匯報科代表可以加星，老師也可以隨時加星，例如表現(xiàn)特別的，名字寫在了黑板右下角的表揚欄里的?！癤X班數(shù)學作業(yè)星”主要是根據(jù)學生的作業(yè)情況而加，我給學生設(shè)計的課堂作業(yè)要求獨立完成，不商量，不討論，這個作業(yè)我全部自己批改，全對的加星一顆。還有周末作業(yè)，每周科代表第一件事情就是把家庭作業(yè)收到我的辦公桌上，根據(jù)作業(yè)的優(yōu)劣決定加星的顆數(shù)，這時候要適當照顧學困生，如書寫工整，錯題比前一周少，都可以獎勵的。不然有的學困生一學期都得不到作業(yè)星的，家庭作業(yè)全對而又書寫好的，我會讓科代表整整齊齊的把試卷貼在教室后墻上，這些學生會感覺特別榮耀，連續(xù)三周的又加星一顆。無論誰走進我們的教室，都會感覺眼前一亮，數(shù)學的氛圍特別濃厚?！癤X班數(shù)學智慧星”主要是針對優(yōu)生，我在小黑板上每天出思考題一道，或者一周三道。學生有專門的數(shù)學筆記本，除了做重要的筆記，就是來抄做思考題。前5名自己做出來的拿到我這，每題加星2顆，鼓勵會做的當小老師，不會的有同學講懂的做了也算，只要在我評講思考題之前，都可以由課代表或者我加星一顆。有好多同學喜歡數(shù)學，喜歡研究，連飯都不想去吃，我還親自去催。這三張表一般是周評和月評，由科代表和小組長管理和評價，我親自設(shè)計了喜報，其實也就是一張小獎狀，學生很在乎這個，家長看到這個也就知道孩子在學校的表現(xiàn)了。課堂作業(yè)本的評價把課堂作業(yè)單獨列出來，足以說明其重要性。（1）每次的第一堂課的第一次作業(yè)，首先提醒學生把封面上的班級、姓名、學號寫清楚，寫工整，寫漂亮，如果是一年級小孩子，還一個一個親自指導，個別的還得代寫，告訴學生，作業(yè)本的封面就是他的臉面；接著一定是耐心的講清作業(yè)本的書寫格式，翻開第一頁對折，讓學生注意折痕，折痕的左右都得空一個字的位置不寫，做作業(yè)的時候大番號，小番號寫清楚，每個小題做完了，空一行再往下寫，這樣看起來會更加清楚、流暢。再就是一定要求學生，別亂涂，弄成黑疤，別亂畫大方框，大斜線，但是學生不出錯不可能，怎么辦？我的要求就是錯了打個小“X”，在下邊接著寫，一點不會影響美觀。往往有這樣的孩子，你不讓我弄黑疤，我用改正液，結(jié)果弄成了白疤，還有現(xiàn)在流行的粘膠布，技術(shù)不好的弄成空洞了，本子都爛了，還不影響美觀嗎？（2）課堂作業(yè)本用筆的思考經(jīng)常遇到這種情況，我新接的六年級班了，發(fā)現(xiàn)學生做作業(yè)還在用鉛筆。我問：為什么？孩子們說，錯了好改啊。想想也有道理?？墒?，深入的思考后，我認為，這樣做的后果是弊大于利。其一，孩子不認真讀題，審題，思想松散，導致做題方法錯誤，因為錯了可以改，其二，不認真書寫，因為反正用橡皮擦的頻率高，不清楚的可以修改，其三，不認真計算，鉛筆的顏色本來模糊，再心里不重視，答案錯了也可以改。其四，在反復用橡皮擦的過程中，時間也消耗掉了，到最后就沒時間改了。檢查和改錯是對學生的一個習慣培養(yǎng)，是對作業(yè)的一種補充訂正。如果作業(yè)全把希望寄托在改錯上，就成本末倒置了。于是我建議，其三我的班就是這樣的規(guī)定：2年級的作業(yè)本用鉛筆，從3年級開始，必須用鋼筆或者中性筆做作業(yè)，培養(yǎng)學生，好的讀題、審題習慣，做到下筆就力求準確。（1）批閱作業(yè)本現(xiàn)在的新課程下，相信在坐的各位老師都和我一樣，早已經(jīng)不用紅紅的“X”來 評判學生的作業(yè)了，取而代之的是等級和符號評價了。這個低、中、高段是對作業(yè)的一種補充訂正。如果作業(yè)全把希望寄托在改錯上，就成本末倒置了。于是我建議，其三我的班就是這樣的規(guī)定：2年級的作業(yè)本用鉛筆，從3年級開始，必須用鋼筆或者中性筆做作業(yè)，培養(yǎng)學生，好的讀題、審題習慣，做到下筆就力求準確。（1）批閱作業(yè)本現(xiàn)在的新課程下，相信在坐的各位老師都和我一樣，早已經(jīng)不用紅紅的“X來 評判學生的作業(yè)了，取而代之的是等級和符號評價了。這個低、中、高段的備課組長分段統(tǒng)一就行。例如低段可以用小紅旗、小星星來代表等級，特別優(yōu)秀的也可以加個大拇指或者笑臉娃娃，小孩子很喜歡這個。中高段可以用字母ABC來表示等級，不過建議慎用C等，少用B等，其實也可以在A上區(qū)別出三個等級的。這樣是為了保護孩子的自尊心的，話說回來，筆在你的手上，提高一個等級只會讓孩子更有自信。另外值得一提的是，中高段的作業(yè)后的評語，有著無窮大的作用。例如一女孩子題全對了，書寫卻不美觀，你寫上“恭喜你，題全做對了，要是你的字和你一樣美麗就更好了！”，另一害羞的孩子，題一般，但是課堂上卻發(fā)了三次言，你寫上：“你今天好棒，課堂上回答的問題全對了，還超過了你同桌的發(fā)言次數(shù)了！”等等，這樣和學生用心的交流，他們會期待作業(yè)本。月考的評價我們一般每月有個測試，成績下來后我會根據(jù)分數(shù)的多少獎勵作業(yè)星的，例如98100加三顆，9597加2顆，9094加一顆，其他分數(shù)根據(jù)孩子的基礎(chǔ)和進步來加。另外根據(jù)成績的優(yōu)秀和進步情況發(fā)喜報，尤其是進步的方面，有的學困生考的不及格，只要比上次有進步，都可能得到喜報，但是有的孩子本身基礎(chǔ)好，也可能考了92都還沒得到喜報，而這些得到喜報的孩子我都會提前一天晚上在超市用自己的錢為孩子們買禮品，如真知棒，巧克力，大白兔奶糖，喜之郎果凍等，雖然是很小的禮物，但是學生卻很盼望和珍惜。這樣的評價，也還有很多不完善的地方，但是卻能讓一個教室的各種層次的學生感受到成功的喜悅，進步的開心，于是我知道了，“笑著做老師，把陽光傳遞給每一個學生”，“蹲著看學生，學生會回報你每天的驚喜”。四、一定要讓學生感受數(shù)學文化的魅力新課標指出：“數(shù)學課程應展示數(shù)學文化的魅力。”因為“數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！?我們數(shù)學老師就為孩子們要展示數(shù)學文化的悠久歷史，要展示數(shù)學文化的博大精深，要展示數(shù)學家的探索精神，要展示數(shù)學文化的美學價值。想想世界上的語言、文字、宗教、黨派都有地獄之分，但世上只有一種數(shù)學，數(shù)學定理又能萬世流傳。所以說數(shù)學最具有文化特征一點都不過分。歷史充分證明：落后的數(shù)學文化會拖拉數(shù)學的進步，而先進的數(shù)學文化就會推動數(shù)學的發(fā)展。不同的國家有不同的數(shù)學文化，不同的時代也有不同的數(shù)學時尚，例如《九章算術(shù)》就是當時管理國家而需要丈量田畝、征稅、糧食分配比例等的官方文書。它是一部非常杰出的數(shù)學專著，對我國數(shù)學的發(fā)展影響深遠。古西臘時代的數(shù)學是比較嚴密的推理，牛頓時代就是演算，而20世界下半葉對數(shù)學應用就有了重大發(fā)展了。數(shù)學文化還涉及到方法論的問題，比如《紅樓夢》的作者是誰？這本身是一個文學的問題，陳大康先生運用現(xiàn)代數(shù)學的方法統(tǒng)計出每一回虛字出現(xiàn)的頻率為47個，然后把它作句類分析，結(jié)果劃出一條線來，這條線的上方是前80回，下方是后40回，這顯然是兩個人所作。真的很神奇，中文里能研究《紅樓夢》，數(shù)學里面也可以研究《紅樓夢》，這就是不同的數(shù)學時尚，也是一個方法論的問題。從演繹邏輯的角度看，儒家文化與數(shù)學也有