【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 建立起事物的一般表象。在教學(xué)中，更要加強(qiáng)演示，操作。讓學(xué)生通過摸一摸，擺一擺，拼一拼來讓學(xué)生體會(huì)這些概念，理解概念和掌握概念。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體”表面積時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手操作和觀察長(zhǎng)方體實(shí)物，又拿出一個(gè)長(zhǎng)方體紙合，先讓學(xué)生觀察它的構(gòu)造。然后把紙合沿著棱剪開，教師接著展開。讓學(xué)生注意，展開前長(zhǎng)方體的每個(gè)面，在展開后是哪個(gè)面，為了便于對(duì)照，可以在展開前的每個(gè)面上，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明它們分別是原來長(zhǎng)方體的哪個(gè)面。然后，提問：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？哪些面的面積是相等的？引導(dǎo)學(xué)生把這些感性材料加以分析，概括長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積。這樣學(xué)生就能抓住長(zhǎng)方體本質(zhì)特征，形成概念。這樣教師借助于直觀教學(xué)，運(yùn)用學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識(shí)，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚，通過實(shí)物演示，使學(xué)生建立表象，從而解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與兒童思維形象性?；橄鬄榫唧w，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念在教學(xué)中有很多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活中表現(xiàn)出來的，因此，在教學(xué)中要充分利用學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的連貫。把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成具體的生活知識(shí)，在學(xué)生思維過程中強(qiáng)化抽象概念。如：在學(xué)習(xí)“體積”概念時(shí)，教師可以通過將兩個(gè)不同大小的石頭扔到同樣的圓柱水杯中，然后觀察兩個(gè)水杯水的高度來展現(xiàn)石頭體積的大小。這樣將抽象的體積概念就轉(zhuǎn)變?yōu)榱怂唧w的高度，對(duì)于尚未形成抽象思維方式的小學(xué)生來說就更容易掌握?？傊?，掌握正確的數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，小學(xué)生接受抽象的概念，需要教者正確的引導(dǎo)。教法是靈活的，但是數(shù)學(xué)概念的重要性是不變的，教者還需要進(jìn)一步努力，強(qiáng)化小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用，為他們將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)概念大全第一單元 數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí) 整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】一個(gè)物體也沒有，用0表示。0和3……都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作4℃?！?4”讀作正四?！?”讀作負(fù)四。+4也可以寫成4。像+1+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像1155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】分母是100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位臵，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：（1）先要弄清保留幾位小數(shù)；（2）根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；（3）用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表： 分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。從小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是100、1000……的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。（2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分。（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。熟記常用三數(shù)的互化。出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。多的247?！?”=多百分之幾 少的247?！?”=少百分之幾應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。利息=本金利率時(shí)間應(yīng)得利息－利息稅=實(shí)得利息1幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。1原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)247。原價(jià)=折扣 現(xiàn)價(jià)247。折扣=原價(jià)1幾成表示十分之幾，表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】 43=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或0。2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。在1—20這些數(shù)中：（1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：111119。偶數(shù)：111120。素?cái)?shù)：11119。（共8個(gè)，和為77。）合數(shù)：1111120。（共11個(gè)，和為132。）最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。1如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起。計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位算起。小數(shù)乘法：（1）先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（2）注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。小數(shù)除法：（1）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；（2）有余數(shù)時(shí)，要在后面添0，繼續(xù)往下除；（3）個(gè)位不夠商1時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。（4）把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。（5）當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。一個(gè)小數(shù)乘100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……一個(gè)小數(shù)除以100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……分?jǐn)?shù)加、減法：（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。分?jǐn)?shù)大小的比較：（1）同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。（2）異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系加法 一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)減法 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)－差 乘法 一個(gè)因數(shù)=積247。另一個(gè)因數(shù)除法 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)247。商 兩個(gè)規(guī)律除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡(jiǎn)便計(jì)算運(yùn)算定律： 運(yùn)算定律 用字母表示 加法交換律 a＋b=b＋a 加法結(jié)合律（a＋b）＋c=a＋(b＋c)乘法交換律 ab=ba 乘法結(jié)合律（ab）c=a(bc)乘法分配律（a＋b）c=ac＋bc減法運(yùn)算規(guī)律 a－b－c=a－（b＋c）除法運(yùn)算規(guī)律 a247。b247。c=a247。（bc）乘、除法的互化。（小技巧：符號(hào)是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得“1”。）（1）A247。=A10（2）A=A247。10（7）A247。=A100；（8）A=A247。100（3）A247。=A5（4）A=A247。5（9）A247。=A4（10）A=A247。4（5）A247。=A2（6）A=A247。2（11）A247。=A8（12）A=A247。8求近似數(shù)的方法。（1）四舍五入法。（2）進(jìn)一法。（3）去尾法。積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)； 第2個(gè)因數(shù)=1,積=第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)1，商被除數(shù)； 數(shù)量關(guān)系單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)247。數(shù)量=單價(jià)總價(jià)247。單價(jià)=數(shù)量 工作效率工作時(shí)間=工作總量 工作總量247。工作時(shí)間=工作效率 工作總量247。工作效率=工作時(shí)間 速度時(shí)間=路程 路程247。時(shí)間=速度路程247。速度=時(shí)間 速度和相遇時(shí)間=路程 路程247。相遇時(shí)間=速度和 路程247。速度和=相遇時(shí)間（三）式與方程用字母表示數(shù)在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“〃”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)a相乘。即：2a=a＋a，a2= aa。用字母表示數(shù)：（1）用字母表示任意數(shù)：如X=4 a=6（2）用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt（3）用字母表示運(yùn)算定律：如a＋b=b＋a（4）用字母表示計(jì)算公式：S=ah方程與等式含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方 程 等 式聯(lián) 系 方程一定是等式，等式不一定是方程 區(qū) 別 含有未知數(shù) 不一定含有未知數(shù)等式的基本性質(zhì)（一）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。等式的基本性質(zhì)（二）等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。（3）求出方程的解。（4）檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。（四）正比例與反比例比和比例比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：名稱不同 比的名稱 兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比例的名稱 組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。性質(zhì)不同 比的性質(zhì) 比 的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。應(yīng)用不同 應(yīng)用比的意義 求比值。應(yīng)用比的性質(zhì) 化簡(jiǎn)比。應(yīng)用比例的意義 判斷兩個(gè)不能否組成比例。應(yīng)用比例的性質(zhì) 不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別：化簡(jiǎn)比：（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。（2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。（3）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。比例尺=圖上距離︰實(shí)際距離正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。正比例與反比例