【文章內(nèi)容簡介】 我們把乙校人數(shù)減去3，丙校人數(shù)加上4，都湊成2份，則總?cè)藬?shù)變成：19993+4=2000（人）。所以甲校人數(shù)為：2000247。（1+2+2）=400（人）；乙校人數(shù)為：4002+3=803（人）；丙校人數(shù)為：40024=796（人）。三、知識講解(Teaching)： 基礎(chǔ)知識差倍問題就是已知大小兩數(shù)的差，以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩數(shù)的問題．差倍問題的特點(diǎn)與和倍問題類似。解答差倍問題的關(guān)鍵是要確定兩個數(shù)量的差及相對應(yīng)的倍數(shù)差，一般情況下，在題目中不直接給出，需要經(jīng)過調(diào)整和計算才能得到。解題思路：首先要在題目中找到1倍量，相除后得到的結(jié)果是一倍量差倍問題的基本關(guān)系式：差247。(倍數(shù)－1)=1倍數(shù)(較小數(shù))1倍數(shù)幾倍=幾倍數(shù)(較大數(shù))或較小數(shù)+差=較大數(shù)解決差倍問題，關(guān)鍵是學(xué)會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系．年齡問題的和差與差倍問題主要利用的年齡差不變?！纠?1】 李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多18只，鴨的只數(shù)是鵝的3倍，你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎？———————————————————————————————————————————————————【分析】 引導(dǎo)學(xué)生畫圖，但是一定要強(qiáng)調(diào)差所對應(yīng)的份數(shù)，這樣我們就可以求一份量（一倍量），從而解決題目．與18只相對應(yīng)，這樣就可以求出一倍數(shù)也就是鵝的只數(shù)，求出了鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù)就容易求出來了．鴨與鵝只數(shù)的倍數(shù)差是31=2（倍），鵝有18184。2=9(只)，鴨有 9180。3=27(只).【例 2】 有兩根鐵絲，第一根長18米，第二根長10米，兩根鐵絲用去同樣長的一段后，第一根剩下的長度是第二根剩下長度的3倍，兩根鐵絲各剩下多少米？【分析】 引導(dǎo)學(xué)生畫圖，并找出本題中數(shù)與份數(shù)之間的關(guān)系．以學(xué)生探索為主，教師指導(dǎo)為鋪．用去同樣長的一段后，兩段長度差為：1810=8（米），且第一根比第二根多：31=2（倍），則第二根剩下：8184。2=4（米），第一根剩下：4180。3=12（米）．【例 3】 有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米？【解析】 如上圖，兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，而12+14=26（米），當(dāng)從第一根截去12米后剩下的長度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了。第一根截去12米剩下的長度：（12+14）247。（31）＝13（米）兩根繩子原來的長度：13＋12＝25（米）【例 4】 某迎春茶話會上，買來蘋果4箱，已知每箱蘋果取出24千克后，剩余的各箱蘋果總和等于原來一箱蘋果的重量，問原來一箱蘋果多重？【分析】 此題目較難找出數(shù)量間的關(guān)系，但是一定還的讓學(xué)生自己動腦想一想，之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生畫圖，共同探討分析．取出24180。4=96千克，即原來的比剩下的多96千克，原來有4箱，剩下一箱的重量，即原來的是剩下的4倍，所以96184。(41)=32（千克）為剩下的重量，即一箱的重量．【例 5】 甲、乙倆人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．問甲、乙倆人原來各存款多少元？“甲存款數(shù)是乙存款數(shù)的3倍”，乙存款數(shù)就是l倍數(shù)，而甲存款數(shù)比乙存款數(shù)多的倍數(shù)是31=2 倍．因為“甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等”，可知甲的存款數(shù)比乙的存款數(shù)多80+20=100(元)．利用差倍問題的公式，可求出1倍數(shù)，即乙原來的存款數(shù)100184。2=50(元)，從而求出甲原來的存款數(shù)50180。3=150(元)四、強(qiáng)化練習(xí)(Training)：某小學(xué)原來參加室外活動的人數(shù)比參加室內(nèi)活動的人數(shù)多480人，現(xiàn)在把室內(nèi)活動的50人改為室外活動，這樣室外活動的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍，則參加室內(nèi)、室外活動的共有多少人? 【詳解】 原來室外、室內(nèi)活動人數(shù)相差480人，現(xiàn)把室內(nèi)的50人改為室外活動，這樣室外活動人數(shù)比室內(nèi)人數(shù)多480+50180。2=580(人)，這時室外活動人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍，580人相當(dāng)于現(xiàn)在室內(nèi)活動人數(shù)的51=4(倍)，這樣可先求出現(xiàn)在室內(nèi)活動人數(shù)為580184。4=145，再求出室內(nèi)、外人數(shù)之和：145180。(5+1)=870人．有大小兩個桶原來水一樣多，如果從小桶倒8千克水到大桶，則大桶中水是小桶的3倍，求原來大桶有水多少千克？現(xiàn)在大桶水比小桶水多：8180。2=16（千克），所以現(xiàn)在小桶中的水是：16184。(31)=8（千克），而原來大桶中有水是：8180。2=16（千克）．———————————————————————————————————————————————————五、訓(xùn)練輔導(dǎo)(Tutor):菜站運(yùn)來的白菜是蘿卜的3倍，賣出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運(yùn)來的白菜和蘿卜各是多少千克？這樣想：根據(jù)“菜站運(yùn)來的白萊是蘿卜的3倍”應(yīng)把運(yùn)來的蘿卜的重量看作1倍；“賣出白菜1800千克，蘿卜300千克后，剩下兩種蔬菜的重量正好相等”，說明運(yùn)來的白菜比蘿卜多1800300=1500(千克).這個重量相當(dāng)于蘿卜重量的31=2(倍)，這樣就可以先求出運(yùn)來的蘿卜是多少千克，：(1800300)184。(31)=750(千克)，運(yùn)來白菜：750180。3=2250(千克)．小云比小雨少20本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，：原來兩人各有多少本書？ 【解析】 小雨的書比小云的書多2倍”，“倍數(shù)”是變化后的，所以“1倍”數(shù)應(yīng)是小云變化后的書(見下圖).“差”是20＋5＋11＝36(本).小云現(xiàn)有書：(20＋5＋11)247。(31)＝18(本)；小云原來有書18＋5＝23(本)，小雨原來有書23＋20＝43(本).六、反思總結(jié)(Thinking)：———————————————————————————————————————————————————課堂訓(xùn)練（總分100分）甲、乙各有若干本書,若甲給