“和倍”“差倍”問題教學(xué)設(shè)計(jì)推薦(編輯修改稿)
2025-10-20 17:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有上半場的一半。六（1）班上半場和下半場各得多少分？設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是在例題情景中培養(yǎng)學(xué)生捕捉信息和語言概括的能力，明確例題中的已知條件與問題，為后面的解答做好鋪墊。畫一畫線段圖。（1）根據(jù)題意，請(qǐng)學(xué)生把線段圖畫在草稿本上，其中一個(gè)學(xué)生黑板上板演。（2）對(duì)照板演的同學(xué)，檢查自己的線段圖有什么不足之處。想一想：如果用方程來解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關(guān)系？根據(jù)學(xué)生的回答板書：上半場的分?jǐn)?shù)+下半場的分?jǐn)?shù)=42說一說：根據(jù)這些等量關(guān)系，應(yīng)該把哪個(gè)量設(shè)為未知數(shù)？另一個(gè)量又可以怎樣表示？做一做：嘗試用方程完整地解答例題，并請(qǐng)學(xué)生板演。學(xué)生用方程解答預(yù)設(shè)：方程法一：①解：設(shè)上半場得χ分。χ＋12χ＝48 χ＝32 下半場得分48－32＝16（分）或3212＝16（分）。方程法二：②解：設(shè)下半場得χ分。χ＋2χ＝48 χ＝16 上半場得分48－16＝32（分）或162＝32（分）。討論：為什么同一道題目列出的方程不一樣呢？ 區(qū)別在哪里？從不同的等量關(guān)系出發(fā)，我們可以列出不同的方程，關(guān)鍵是要從題目信息中找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。根據(jù)線段圖，你能用算術(shù)法解答嗎？（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，教師巡視，收集學(xué)生不同的解題方法，出示在實(shí)物投影上。（2）解題方法預(yù)設(shè)：算術(shù)法一（用份數(shù)）：下半場得分48247。（1＋2）＝16（分）上半場得分48－16＝32（分）或162＝32（分）。算術(shù)法二（用分?jǐn)?shù)）方法三：上半場得分48247。（1＋12）＝32（分）下半場得分48－32＝16（分）或3212＝16（分）。師生共同小結(jié)。通過剛才的例題的學(xué)習(xí)，我們知道了如何求“和倍”問題的的解答方法，在解題時(shí)，我們應(yīng)先找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，設(shè)其中一個(gè)量為未知數(shù)，用兩種量之間的關(guān)系表示出另一個(gè)量，再列出方程進(jìn)行解答，也可以用算術(shù)的方法進(jìn)行解答。讓同學(xué)們比較這方程法和算術(shù)法，選擇你最容易理解最喜歡的方法。設(shè)計(jì)意圖：線段圖是解決問題的一種重要手段，尤其到了六年級(jí)，線段圖的教學(xué)尤為重要。教師在教學(xué)解決問題時(shí)，要盡可能給學(xué)生創(chuàng)造畫線段圖的機(jī)會(huì)，為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)分散難度。例6的教學(xué)，有線段圖做鋪墊，學(xué)生并不困難，因此，可以放手讓學(xué)生自己解決。但本節(jié)課的重點(diǎn)是如何用方程解決“和倍問題”所以教師要適時(shí)把學(xué)生引導(dǎo)到用方程解決問題的思路上來。不但要鼓勵(lì)學(xué)生用多種思路設(shè)未知數(shù)列方程，還要能引導(dǎo)學(xué)生理清思路。讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決同一道題目，既培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。最后讓學(xué)生選取喜歡的方法進(jìn)行解答，有利于解題方法的最優(yōu)化?；仡櫡此紟煟涸鯓域?yàn)證我們的結(jié)果是否正確？?生：把問題變成條件，其中的一個(gè)條件變成問題。學(xué)生驗(yàn)證，交流匯報(bào)。生1：28＋14＝42，全場得分確實(shí)是42分，解答是正確的。生2：14247。28 ＝12，下半場得分確實(shí)是上半場的一半，解答是正確的。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)自己的探索過程進(jìn)行回顧與反思，是對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行的有效自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生反思的意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進(jìn)而使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)習(xí)策略。（三）自主小結(jié)，得出方法 特點(diǎn)：已知兩個(gè)量的和，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，求這兩個(gè)量。解題方法：方程（幾分之幾或幾倍），算術(shù)（份數(shù)、分?jǐn)?shù)）解題步驟：一、審 二、畫 三、找 四、列 五、驗(yàn)（四）、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高仔細(xì)想，認(rèn)真填。一套桌椅160元，椅子價(jià)錢是桌子價(jià)錢的17，設(shè)桌子價(jià)錢為x元，則椅子價(jià)錢為（）元，列方程為（）+（）=160，設(shè)椅子價(jià)錢為x元，則桌子價(jià)錢為（）元，列方程為（）+（）=看圖解決問題。請(qǐng)用不同的方法解答。美術(shù)小組比航模小組多15人，美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的25，美術(shù)小組和航模小組各多少人？這道題和前面的解決問題相比，這道題有什么不同？你會(huì)解答嗎？選擇。如果設(shè)科技書為X本。①、文藝書和科技書共25本，文藝書是科技書的23，求科技書的方程是（）。.②、文藝書比科技書少25本，文藝書是科技書的23，求科技書的方程是（）。A、χ—23=25 B、χ—23χ=25 C、χ+23=25 D、χ+23χ=25拓展題：學(xué)校買來籃球和排球共50個(gè)，籃球的個(gè)數(shù)比排球多311。學(xué)校買來籃球和排球各多少個(gè)？設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生掌握鞏固所學(xué)的新知，第3題是變式題由已知兩個(gè)量的和變成已知兩個(gè)量的差，變成“差倍”問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的習(xí)慣，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。練習(xí)中基本上采用全部放手的做法，讓學(xué)生獨(dú)立分析解答，教師引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生營造自主的學(xué)習(xí)氛圍。（五）、總結(jié)延伸，布置作業(yè)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？特點(diǎn)：已知兩個(gè)量的和（差），其中一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，求這兩個(gè)量。解題方法：方程（幾分之幾或幾倍），算術(shù)（份數(shù)、分?jǐn)?shù)）解題步驟：一、審 二、畫 三、找 四、列 五、驗(yàn)
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