“和倍”“差倍”問題教學設計推薦(編輯修改稿)
2025-10-20 17:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有上半場的一半。六（1）班上半場和下半場各得多少分？設計意圖：這一環(huán)節(jié)主要是在例題情景中培養(yǎng)學生捕捉信息和語言概括的能力，明確例題中的已知條件與問題，為后面的解答做好鋪墊。畫一畫線段圖。（1）根據(jù)題意，請學生把線段圖畫在草稿本上，其中一個學生黑板上板演。（2）對照板演的同學，檢查自己的線段圖有什么不足之處。想一想：如果用方程來解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關(guān)系？根據(jù)學生的回答板書：上半場的分數(shù)+下半場的分數(shù)=42說一說：根據(jù)這些等量關(guān)系，應該把哪個量設為未知數(shù)？另一個量又可以怎樣表示？做一做：嘗試用方程完整地解答例題，并請學生板演。學生用方程解答預設：方程法一：①解：設上半場得χ分。χ＋12χ＝48 χ＝32 下半場得分48－32＝16（分）或3212＝16（分）。方程法二：②解：設下半場得χ分。χ＋2χ＝48 χ＝16 上半場得分48－16＝32（分）或162＝32（分）。討論：為什么同一道題目列出的方程不一樣呢？ 區(qū)別在哪里？從不同的等量關(guān)系出發(fā)，我們可以列出不同的方程，關(guān)鍵是要從題目信息中找準數(shù)量關(guān)系。根據(jù)線段圖，你能用算術(shù)法解答嗎？（1）學生嘗試獨立解答，教師巡視，收集學生不同的解題方法，出示在實物投影上。（2）解題方法預設：算術(shù)法一（用份數(shù)）：下半場得分48247。（1＋2）＝16（分）上半場得分48－16＝32（分）或162＝32（分）。算術(shù)法二（用分數(shù)）方法三：上半場得分48247。（1＋12）＝32（分）下半場得分48－32＝16（分）或3212＝16（分）。師生共同小結(jié)。通過剛才的例題的學習，我們知道了如何求“和倍”問題的的解答方法，在解題時，我們應先找準題目中的等量關(guān)系，設其中一個量為未知數(shù)，用兩種量之間的關(guān)系表示出另一個量，再列出方程進行解答，也可以用算術(shù)的方法進行解答。讓同學們比較這方程法和算術(shù)法，選擇你最容易理解最喜歡的方法。設計意圖：線段圖是解決問題的一種重要手段，尤其到了六年級，線段圖的教學尤為重要。教師在教學解決問題時，要盡可能給學生創(chuàng)造畫線段圖的機會，為分數(shù)應用題教學分散難度。例6的教學，有線段圖做鋪墊，學生并不困難，因此，可以放手讓學生自己解決。但本節(jié)課的重點是如何用方程解決“和倍問題”所以教師要適時把學生引導到用方程解決問題的思路上來。不但要鼓勵學生用多種思路設未知數(shù)列方程，還要能引導學生理清思路。讓學生嘗試用不同的方法解決同一道題目，既培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力，又培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維。最后讓學生選取喜歡的方法進行解答，有利于解題方法的最優(yōu)化。回顧反思師：怎樣驗證我們的結(jié)果是否正確？?生：把問題變成條件，其中的一個條件變成問題。學生驗證，交流匯報。生1：28＋14＝42，全場得分確實是42分，解答是正確的。生2：14247。28 ＝12，下半場得分確實是上半場的一半，解答是正確的。設計意圖：讓學生對自己的探索過程進行回顧與反思，是對自己的學習活動進行的有效自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標志?？梢耘囵B(yǎng)學生反思的意識，使學生養(yǎng)成反思的習慣，提高學生反思的能力，進而使學生調(diào)整學習過程，改善學習策略。（三）自主小結(jié)，得出方法 特點：已知兩個量的和，其中一個量是另一個量的幾分之幾，求這兩個量。解題方法：方程（幾分之幾或幾倍），算術(shù)（份數(shù)、分數(shù)）解題步驟：一、審 二、畫 三、找 四、列 五、驗（四）、鞏固練習，強化提高仔細想，認真填。一套桌椅160元，椅子價錢是桌子價錢的17，設桌子價錢為x元，則椅子價錢為（）元，列方程為（）+（）=160，設椅子價錢為x元，則桌子價錢為（）元，列方程為（）+（）=看圖解決問題。請用不同的方法解答。美術(shù)小組比航模小組多15人，美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的25，美術(shù)小組和航模小組各多少人？這道題和前面的解決問題相比，這道題有什么不同？你會解答嗎？選擇。如果設科技書為X本。①、文藝書和科技書共25本，文藝書是科技書的23，求科技書的方程是（）。.②、文藝書比科技書少25本，文藝書是科技書的23，求科技書的方程是（）。A、χ—23=25 B、χ—23χ=25 C、χ+23=25 D、χ+23χ=25拓展題：學校買來籃球和排球共50個，籃球的個數(shù)比排球多311。學校買來籃球和排球各多少個？設計意圖：通過練習讓學生掌握鞏固所學的新知，第3題是變式題由已知兩個量的和變成已知兩個量的差，變成“差倍”問題，旨在培養(yǎng)學生仔細審題的習慣，同時注重培養(yǎng)學生舉一反三的能力。練習中基本上采用全部放手的做法，讓學生獨立分析解答，教師引導、鼓勵學生完成學習任務，給學生營造自主的學習氛圍。（五）、總結(jié)延伸，布置作業(yè)通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？特點：已知兩個量的和（差），其中一個量是另一個量的幾分之幾，求這兩個量。解題方法：方程（幾分之幾或幾倍），算術(shù)（份數(shù)、分數(shù)）解題步驟：一、審 二、畫 三、找 四、列 五、驗
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