20xx年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練題—不等式(編輯修改稿)
2024-09-11 10:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 1）把房屋總造價(jià) y 表示成 x 的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域 . （ 2）當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最底？最低總造價(jià)是多少？ 21．（本小題滿分 12 分）（文科做）設(shè) ? ? ,1433221 ????????? nns ? 求證： ? ? ? ?221121 ???? nnsnn （理科做）設(shè) 1,131211 ??????? nNnnA ? （ 1）證明 A n 。 （ 2） nAn 2212 ???? 6 22． （本小 題滿分 14 分） （ 20xx 年廣東卷） A 是由定義在 ]4,2[ 上且滿足如下條件的函數(shù) )(x? 組成的集合：①對(duì)任意 ]2,1[?x ，都有 )2,1()2( ?x? ； ②存在常數(shù) )10( ??LL ，使得對(duì)任意的 ]2,1[, 21 ?xx ，都有|||)2()2(| 2121 xxLxx ??? ?? （ 1）設(shè) ]4,2[,1)( 3 ??? xxx? ， 證明： Ax ?)(? 。 （ 2）設(shè) Ax ?)(? ,如果存在 )2,1(0?x ,使得 )2( 00 xx ?? ,那么這樣的 0x 是唯一的 。 （ 3）設(shè) Ax ?)(? ,任取 )2,1(?lx ,令 ,2,1),2(1 ?????? nxx nn ? 證明 :給定正整數(shù) k,對(duì)任意的正整數(shù) p,成立不等式 ||1|| 121 xxLLxx kklk ???? ??. 7 參考答案 1． B．命題 :p a b? 是命題 2 22:22a b a bq ?????????等號(hào)成立的條件，故選 B． 2． C．恒成立的意義化為不等式求最值 , ? ? 92111 ???????????? ???????????? ?? aayaxxyayaxyx ,驗(yàn)證 ,2 不滿足 ,4 滿足 ,選 C． 3．（文） B．命題 p 假 ,取 a=1,b=1 可得；命題 q 真，由 021 ???x 得 （理） B．由偶函數(shù)得 0?b ，由函數(shù)遞增性得 10 ??a 又 221 ???? ba ? ?上遞減得在 ??,0)( xf ． 4．（文）Ｃ． ①正確 ,②錯(cuò)誤 ,③錯(cuò)誤 ,④正確． （理） C． 時(shí)當(dāng)且xxxxxxxy 251225212)25( ????????? 5．（文） B．取 x=2 時(shí) 11??x 不成立 ,充分性不正確 ,由 11??x 可推得 2?x ,必要性正確 （理） C． 取23,2 ??? ba時(shí)232 ???? xbax取 1?x 時(shí) 0232 ??? x充分性不成立 ,必要性成立由一次函數(shù)思想 020 00)0( 0)1( ?????? ??? ? ????? baa baFf 6． D．因?yàn)?222b c bc?? ,故 2 2 2 2( 2 ) 4a b c a b c? ? ? ? ?＋ 4ab+4ac+2bc? 4 2a +4ab+4ac+4bc = 4[a（ a+b+c） +bc]=4[42 3 ],又 a,b,c0,故上式兩邊開方得 ,2a+b+c 2 4 2 3??=2 2( 3 1)? =2 3 2,故選 D． 7． C．因?yàn)?? ? ? ?| | | | | |a b a c b c a c b c? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以（ A）恒成立； 在 B兩側(cè)同時(shí)乘以 2,a 得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?24 3 4 3 3 21 1 0 1 1 0 1 1 0a a a a a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 B 恒成立； 在 C 中，當(dāng) ab 時(shí)，恒成立， ab 時(shí)，不成立； 在 D 中，分子有理化得 223 1 2a a a a?? ? ? ? ?恒成立，故選 C． 8．（文） A． 由條件 91 ??x 取絕對(duì)值得 8． （理） C． x =cc ??11,y=11 ?? cc，∴ xy． 9．（文） D．由題意作 )(xfy? 的圖象由圖象易得 3003 ????? xx 或 8
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