【文章內(nèi)容簡介】 知。（4）例子展現(xiàn)，多方滲透為了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節(jié)列舉了大量生活中的例子，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，也增強學生用數(shù)學的意識?！秷D形的旋轉(zhuǎn)》教學設(shè)計6教學目標：經(jīng)歷欣賞圖案、綜合運用圖形的變換知識在方格紙上設(shè)計圖案的過程。能靈活運用圖形的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)等在方格紙上設(shè)計圖案。認識到許多圖案都可以借助圖形變換來設(shè)計，感受圖形變換的美，獲得數(shù)學活動的積極體驗。教學準備：圖案制作過程的課件、方格紙。教學方案：一、欣賞圖案教師談話，并用課件出示書中的兩幅圖案，學生觀察、交流這些圖案有什么特點。然后進行激勵性對話。通過啟發(fā)性談話，引導(dǎo)學生觀察、交流圖案的特點，激發(fā)學生的學習興趣，為設(shè)計圖案作鋪墊。師：同學們，我們分別認識了圖形的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種圖形變換方式。其實，在許多圖案中，經(jīng)常同時有2種或3種圖形變換方式。請看兩個圖案。課件呈現(xiàn)教材上的兩個圖案。師：觀察一下這兩個圖案，你發(fā)現(xiàn)它們各有什么特點？學生可能回答。第一幅都是用梯形組成的。第一幅圖是軸對稱圖形。第一幅圖也可以通過旋轉(zhuǎn)得到了。第二幅圖是三角形旋轉(zhuǎn)得到的?！瓗煟和瑢W們觀察得真仔細。你喜歡這樣的圖案嗎？生：喜歡。師：想不想學會設(shè)計這樣的圖案？生：想學。二、設(shè)計圖案，學生利用課件動態(tài)地展示第一個圖案的制作過程。先完成第①、②兩步。：下面怎么辦？讓學生充分發(fā)表自己的意見，完成③、④兩步。通過動態(tài)展示一個梯形是怎樣一步步變換成漂亮的圖案的39。過程，使學生認識到許多圖案都可以借助圖形變換來設(shè)計，感受圖形變換的美。通過討論，使學生了解設(shè)計圖案方法的多樣化，豐富學生的實踐活動經(jīng)驗。師：同學們觀察得真仔細。你喜歡這樣的圖案嗎？生：喜歡。師：想不想學會設(shè)計這樣的圖案？生：想學。師：老師告訴你們，用一個簡單的圖形，巧妙地利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)就可以設(shè)計出這些精美的圖案。讓我們一起來設(shè)計第一個圖案。教師用課件呈現(xiàn)了方格圖。師：在方格紙上先畫一個梯形。課件展示畫的過程和結(jié)果。師：然后畫出這個梯形的對稱圖形。課件展示畫的過程和結(jié)果。師：下面怎么辦？學生可能有不同意見。如：生1：畫出這個圖形順時針旋轉(zhuǎn)90176。后的圖形。生2：畫出這個圖形逆時針旋轉(zhuǎn)90176。后的圖形。生3：把這個圖形向右平移5個方格?！绻霈F(xiàn)第3個學生的意見，引導(dǎo)學生觀察整圖的有色部分，使學生了解平移后，有色部分的位置與原方案不同?？勺寣W生討論一下，用平移的方法怎樣可以設(shè)計出第一個圖案。得出：先畫出所有的小梯形，再涂色就可以了。師：這幾種方法都行，現(xiàn)在，我們畫出這個圖形按順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。課件展示：三、自制圖案。、展示學生的作品。要給學生充分展示不同作品的機會。給學生提供能靈活運用圖形的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)等在方格紙上設(shè)計圖案的空間，提高學生作圖的技巧。使學生獲得愉快的學習體驗和成功感。接著依次畫出兩次順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，得到完整的圖案。師：一個簡單的梯形借助對稱和旋轉(zhuǎn)就可以得到這幅漂亮的圖案。同學們一定想自己設(shè)計一幅喜歡的圖案。剪下附頁的方格紙自己試一試。學生動手設(shè)計圖案，教師巡視指導(dǎo)。師：誰愿意到前面展示一下你的作品？學生展示作品，可以讓兩三名同學介紹一下自己的制作過程?！秷D形的旋轉(zhuǎn)》教學設(shè)計7教學對象及特點教學對象是五年級的學生?！秷D形的旋轉(zhuǎn)》是在學生學習了平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分?！秷D形的旋轉(zhuǎn)》這節(jié)課教學內(nèi)容靈活豐富，符合五年級學生的年齡特點和已有的生活經(jīng)驗。生活中，有許多美麗的圖案都是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課，正是讓學生經(jīng)歷簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教學內(nèi)容及分析《圖形的變換》是“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容；《數(shù)學課程標準》在不同的學段要求也不同。在二年級，學生已經(jīng)認識了日常生活中的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。本節(jié)課要進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，學習在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。的圖形，并用旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計簡單的圖案，進一步增強空間觀念。教學目標【知識與技能】進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，會運用數(shù)學語言簡單描述旋轉(zhuǎn)運動過程，能在方格線上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。后的圖形?！具^程與方法】經(jīng)歷觀察、想象、操作、驗證、描述、繪制圖形等活動，培養(yǎng)學生的空間想象能力，積累幾何活動經(jīng)驗?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學眼光觀察生活，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)學應(yīng)用價值。教學重難點教學重點：探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。教學難點：能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。后圖形。所選技術(shù)及使用目的本節(jié)課是信息技術(shù)與學科融合的一節(jié)案例，曾獲臺州市二等獎。我使用的是希沃白板5制作的交互式課件。授課的班級是我校六（1）班的學生。下面我就以3個教學片斷來總結(jié)我在課堂教學中利用信息技術(shù)來組織教學。第一個片斷：從生活中的各種旋轉(zhuǎn)引入課題。（設(shè)計意圖：本課一開始把倒著的“旋轉(zhuǎn)”兩字通過旋轉(zhuǎn)正過來，既引入課題，又激發(fā)學生的學習興趣。再從衛(wèi)星、小球、升降桿、指針、風車的旋轉(zhuǎn)引入點、線、面的旋轉(zhuǎn)，為下面的展開作好鋪墊。）第2個片斷：發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特性。設(shè)計意圖在學生畫三角形按不同方向旋轉(zhuǎn)90176。的過程中，學生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)特征：形狀大小不變，位置改變，同時發(fā)現(xiàn)三角形的旋轉(zhuǎn)可以轉(zhuǎn)化對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)或?qū)?yīng)線段旋轉(zhuǎn)。在這個過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力、比較能力及概括能力。）第3個片斷：欣賞由旋轉(zhuǎn)運動而成的美麗圖形。（設(shè)計意圖：讓學生欣賞由長方形、正方形、不規(guī)則圖形等圖形旋轉(zhuǎn)二成的美麗圖形，既是圖形旋轉(zhuǎn)的拓展，又讓學生感受到了旋轉(zhuǎn)之美。提高學生的審美能力。第3個片斷：欣賞由旋轉(zhuǎn)運動而成的美麗圖形。（設(shè)計意圖：讓學生欣賞由長方形、正方形、不規(guī)則圖形等圖形旋轉(zhuǎn)二成的美麗圖形，既是圖形旋轉(zhuǎn)的拓展，又讓學生感受到了旋轉(zhuǎn)之美。提高學生的審美能力。教學過程一、生活導(dǎo)入“旋轉(zhuǎn)”,揭題.師:同學們,今天這節(jié)課我們要學習什么?(旋轉(zhuǎn))是的,二年級的時候我們初步認識了旋轉(zhuǎn),今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究”旋轉(zhuǎn)”.（板書課題）“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象,指出分別是什么在旋轉(zhuǎn)師:同學們生活中有旋轉(zhuǎn)嗎？能舉個例子嗎？老師這里帶來了一些,它們分別是什么在旋轉(zhuǎn)?師：衛(wèi)星和小球的旋轉(zhuǎn)可以看作點在旋轉(zhuǎn)，升降桿和指針的旋轉(zhuǎn)可以看作線段在旋轉(zhuǎn)，風車的旋轉(zhuǎn)可以看作…(面的旋轉(zhuǎn))。過渡語:首先我們來研究點的旋轉(zhuǎn).(板書:點)二、新課教學（一）點的旋轉(zhuǎn)師：B點繞A點旋轉(zhuǎn)一周會出現(xiàn)怎樣的結(jié)果?想象一下。（停頓）有答案了嗎？用手勢比劃一下。(圓)，逆時針師：誰能上來比劃一下？像A同學比劃的那樣跟時針旋轉(zhuǎn)方向一樣的叫順時針方向；（板：順）比劃一下順時針方向；跟時針方向相反的叫逆時針方向。（板：逆）比劃順時針方向。？師：B點旋轉(zhuǎn)的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?(B點到A點的距離相等)能到上面來具體說說嗎？過渡語:如果AB是一條線段,它又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？（板：線）(二）線段的旋轉(zhuǎn)，都是旋轉(zhuǎn)90度嗎？師:課前我們進行了小嘗試，老師收集幾位同學的作品。都是旋轉(zhuǎn)90度嗎？師：都是旋轉(zhuǎn)90度，為什么畫得結(jié)果會不一樣呢？同桌互相討論。預(yù)設(shè)：（繞得點不一樣、旋轉(zhuǎn)方向不一樣）旋轉(zhuǎn)中心不一樣。板書：（旋轉(zhuǎn)中心）旋轉(zhuǎn)方向不同（板書：旋轉(zhuǎn)方向）什么是相同的？（板書：旋轉(zhuǎn)角度）（1）師：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度稱為旋轉(zhuǎn)的三要素。你能用旋轉(zhuǎn)三要素來完整說說旋轉(zhuǎn)過程嗎？線段AB繞點旋轉(zhuǎn)（）度。（2）其他3幅同桌互相說說。師；剩下的3副圖挑一副跟你同桌說一說？，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)找B點的對應(yīng)點：請（第一幅)的同學說說你是怎樣畫的？誰聽清楚她剛才怎么說？：大家聽清楚她是怎么說嗎？她說B到A的距離是4格，B’到A的距離也是4格，那么我們把B’叫做B點的對應(yīng)點。（2）找其他點的對應(yīng)點師：這樣的對應(yīng)點還有嗎？這點的對應(yīng)點在哪里？怎么找的？這點呢？怎么找的？這樣的點有幾個？對應(yīng)點呢？（3）發(fā)現(xiàn)線段旋轉(zhuǎn)特征師：請同學們仔細觀察每組的點和對應(yīng)點？你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組點到對應(yīng)點和中心點到對應(yīng)點距離都相等）（4）找關(guān)鍵點師：同學們看，剛才你們說線段AB上有無數(shù)個點，那么我們在畫的時候要畫出所有點的對應(yīng)點嗎？（不用）只要畫出哪一點的對應(yīng)點？（B）B點就是這條線段的關(guān)鍵點。師：這是線段的旋轉(zhuǎn)，這是點的旋轉(zhuǎn)，它們有什么聯(lián)系？得出：線段的旋轉(zhuǎn)其實就是對應(yīng)點的旋轉(zhuǎn)。（三）面的旋轉(zhuǎn)過渡語：如果把AB連接起來，就是一個什么？（三角形）三角形又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？下面我們研究面的旋轉(zhuǎn)（板書：面）（1）出示題目，請看操作要求：，再畫。，再畫。提醒：有需要的可以請學具來幫幫忙?。?）生操作，師收集作品。、驗證畫法（1）判斷。剛才老師收集了幾位同學的作品，你認為幾號是正確的？（2）指出錯誤原因。？（預(yù)設(shè)：方向錯了）？(預(yù)設(shè)：對稱，用三角形轉(zhuǎn)一下)？（預(yù)設(shè)：圖形大小改變。讓學生去轉(zhuǎn)一下）（3）剛才你們都說第一種是正確的，怎么證明呢？三角形旋轉(zhuǎn)師：你是用整個圖形旋轉(zhuǎn)的方法驗證的。線段驗證師：這兩條線段就是oA,oB的關(guān)鍵線段。對應(yīng)點驗證師：你是用找對應(yīng)點的方法驗證的。小結(jié)：同學們真聰明！想到了這么多種方法來證明。其實三角的旋轉(zhuǎn)實質(zhì)上就是對應(yīng)線段的旋轉(zhuǎn)，也可以是對應(yīng)點的旋轉(zhuǎn)。師：通過剛才的嘗試練習你覺得畫三角形時要注意什么？這題是怎么畫的？繞那一點按什么方向旋轉(zhuǎn)幾度？師：比較旋轉(zhuǎn)前后三角形什么變了什么不變？（板書：形狀大小不變、位置改變特征）（1）師:在三角形斜邊上取一點，想象一下旋轉(zhuǎn)后這一點在哪里？你發(fā)現(xiàn)它們到中心點的距離是?在三角形里面取一點，想象一下旋轉(zhuǎn)后這點在哪里？它們到中心點的距離是?（2）小結(jié)：正因為對應(yīng)點到中心點距離相等，所以旋轉(zhuǎn)后的圖形大小形狀不變，改變的是它的位置。三、鞏固練習（1）過渡：同學們會畫三角形的旋轉(zhuǎn)了。現(xiàn)在你還可以把這個三角形繞（）點按（）方向旋轉(zhuǎn)呢？在學習單上試一試。反饋：？猜對了嗎？。師：他想這么畫？你覺得他畫對了嗎？錯在哪里？誰能幫他畫出正確的圖？師：三角形除了同學們畫的繞A點、0點旋轉(zhuǎn)，還可以繞中間點旋轉(zhuǎn)，看！也可以繞三角形外的一點旋轉(zhuǎn)，看！四、回顧與反思這節(jié)課我們學習了什么？回顧一下是怎么學的？師出示課件，我們先研究點的旋轉(zhuǎn)，再研究線段的旋轉(zhuǎn)，最后研究面的旋轉(zhuǎn)，從簡單到復(fù)雜。而面的旋轉(zhuǎn)實質(zhì)就是關(guān)鍵線段的旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵點的旋轉(zhuǎn)?？此茝?fù)雜的內(nèi)容，我們可以從最簡單的入手，抓住它們共同點和聯(lián)系進行學習。五、圖案欣賞過渡語：其實旋轉(zhuǎn)里面還有很多學問。、其他圖形旋轉(zhuǎn)師：比如旋轉(zhuǎn)的角度不只是90度，還可以這樣旋轉(zhuǎn)。（課件出示）長方形、正方形、樹葉也可以旋轉(zhuǎn)，紫荊花是這樣旋轉(zhuǎn)成的。！這些美麗的圖案怎么來的？（旋轉(zhuǎn)）小結(jié)：旋轉(zhuǎn)里面還有更多的知識等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢！教學反思本節(jié)課立足體現(xiàn)以下幾個亮點：；教材的編排是這樣的：例1是時針的旋轉(zhuǎn)，例2發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)特征，例3畫三角形旋轉(zhuǎn)，知識點比較雜亂而分散。而我在教學中緊緊抓住“點旋轉(zhuǎn)——線旋轉(zhuǎn)——面旋轉(zhuǎn)”這條主線，把分散的知識點串聯(lián)起來，再溝通三者之間的聯(lián)系，整節(jié)課層次分明、娓娓道來。；《旋轉(zhuǎn)》是老師難教，學生難學的一節(jié)課。難就難在空對空，學生說不清楚。為了突破這個教學難點，我巧妙得提供給學生小三角形、小棒等學具素材，讓學生借助學具，邊操作邊說理，有依有據(jù)。在練習環(huán)節(jié)我先設(shè)計了一道開放式的練習：讓學生把這個三角形繞喜歡的點，按喜歡方向旋轉(zhuǎn)，不僅及時檢測教學效果，還發(fā)散學生的思維。緊接著再讓學生觀察繞其他點旋轉(zhuǎn)，再一次拓展了學生的思維。課的最后我先問學生學了什么，再回顧怎么學的？然后出示課件，幫學生回顧整節(jié)課的學習過程：讓學生在反思性行為中，梳理盤點整節(jié)課的內(nèi)容，滲透轉(zhuǎn)化思想，起到畫龍點睛的作用。當然教學是一門遺憾的藝術(shù)，本節(jié)課由于內(nèi)容比較多，老師上課有點急，給學生思考的時間不夠多一點。《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學設(shè)計8圖形的旋轉(zhuǎn)一課是課標修訂后關(guān)于圖形與變換這一部分的內(nèi)容。在新課標中在圖形與幾何一節(jié)中新增了一部分內(nèi)容，比如圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的軸對稱變換等，學生通過學習相關(guān)知識，從而發(fā)展空間觀念，提升抽象思維能力，掌握基本的數(shù)學思維方法。小學數(shù)學為什么要學習圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換這部分知識？學習它們究竟有哪些價值？我們可以從兩個方面來看：一是就其內(nèi)容來說，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形變換的一種形式。圖形變換這部分內(nèi)容是數(shù)學課程標準中新增加的知識，其改變了人們靜止觀察世界的傳統(tǒng)方式，提倡從運動變換的視角研究幾何問題。二是從小學生認識世界的角度來說，在實際生活中存在著許多與變換相關(guān)的現(xiàn)象，像機械傳送帶、升降的電梯、旋轉(zhuǎn)的電風扇等，我們希望學生以一種數(shù)學的眼光去認識這些現(xiàn)象。課標的三個學段里面都涉及了圖形的旋轉(zhuǎn)，那么這部分內(nèi)容在不同學段當中的具體要求又是什么呢？其實課標中將圖形的變換之圖形的旋轉(zhuǎn)這部分內(nèi)容的具體目標分為了三個學段：第一個學段：結(jié)合實例感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；第二個學段：了解圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)內(nèi)容， 能獨立在方格紙上畫出其圖形旋轉(zhuǎn)90度后所形成的圖形；第三學段：探索并理解圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)及其基本規(guī)律，根據(jù)題目要求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。這三個學段的目標設(shè)置是由易至難，是一個逐漸由直觀思維上升至抽象理性思維的過程。這節(jié)課執(zhí)教的圖形的旋轉(zhuǎn)就是繼續(xù)和學生積累感性認識，形成初步的旋轉(zhuǎn)概念，即能夠識別旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會畫圖。縱觀三個學段的教材，本學段內(nèi)容其實起著一個承上啟下的作用：既要關(guān)注新舊知識的連接點，用原有的舊知識推動四年級新知識的學習，又要為中學學習相關(guān)性質(zhì)等打下基礎(chǔ)。教學時我們需要把握好具體目標，除了立足教材，還需了解學生。（1）需要關(guān)注學生的知識構(gòu)成：三年級下期的學生已經(jīng)接觸過了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及軸對稱變換，通過具體實例能夠辨別這三種基本變換，但這種辨別是淺層次的，在認識上還處于一種初級階段。（2）需要關(guān)注學生因年齡不同從