【文章內(nèi)容簡介】 ，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系可以用哪個式子來表示？（板書： xy=k（一定））：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我們就一起來學習今天的新知識吧！今天我們就一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）二、揭示課題、探索新知。（一）教學例5（課件出示：情境圖）1．回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1）學生自己解答，然后交流解答方法。（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關系再求總價。）【設計意圖：用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構?！浚?）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。【設計意圖：點明主題，鼓勵學生以積極的態(tài)度投入新課的學習?！?（1）梳理兩種相關聯(lián)的量師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考（課件出示）①問題中有哪兩種量？它們對應的數(shù)據(jù)分別是多少？ ②它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？ ③根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。設李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1）師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）︰8=x︰10板書: 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。 ：8 ＝χ：10或=8108χ＝108χ= 10χ＝χ=χ＝16χ=16 答：李奶奶家上個月的水費是16元。師：︰8和x︰10 分別表示什么？（水費單價）讓學生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。（學生可能通過復習題3的復習，想出不同的解法。）如果列出的比例是8︰=10︰x 可以嗎？為什么？（可以，因為8︰ 和10︰x 都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2）師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是 正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。）【設計意圖：在教師引導下，學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力?！?4．即時練習師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？ 課件出示：“，他們家上個月用了多少噸水？”讓學生進行變式練習。）師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）： 一梳（梳理相關聯(lián)的兩種量）二判（判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設未知x，根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。【設計意圖：“檢驗反思”有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣，同時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力?！咳?、鞏固提高。：1題。、5題?！驹O計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。同時從學生的生活實際入手，引導學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值?！克?、全課總結。？【設計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力?！康谌罕壤鉀Q問題教學設計用比例解決問題【教材分析】：“用比例解決問題’，學會用比例知識解答生活中的簡單問題；引導學生利用已學知識，自主探索，培養(yǎng)學生問題解決的能力；感受比例知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，滲透環(huán)保教育。教學重難點是：判斷兩種相關聯(lián)的量的比例關系，并能根據(jù)相等關系列等式?！娟P鍵詞】自主 獨立 方法一、情景導入師：同學們，這是小學階段最后一節(jié)新課，你準備怎樣表現(xiàn)自己？ 學生交流自己的做法。師：看樣子，同學們都想展現(xiàn)自己的學習風采，老師一定把同學們的精彩表現(xiàn)記在老師的教學日記里。那么我們進行第一回合的風采展示：口算，我最棒?！驹O計與思考】課前5分鐘的口算是我們學校課題實驗中的一個突破口，我的口算設計避免了單純的為計算而算，是以口算的形式鞏固學生已學的計算算理、計算技巧、幾何計算公式等等，這學期的主要內(nèi)容就是“圓柱和圓錐”和“比例”所以我的口算分成四塊即圓柱的側面積、圓柱、圓錐、長方體、正方體的體積、解比例、簡便計算。通過口算的形式經(jīng)常性地復習鞏固梳理知識，為今后的整理復習奠定基礎，減輕學生整體復習的壓力，我的口算是隨新課內(nèi)容的前進而改變，每個階段的口算內(nèi)容和形式不一樣。師：同學們表現(xiàn)的真不錯，給自己記下精彩的表現(xiàn)?，F(xiàn)在我們第二回合的精彩比拼：我會讀，我會想。學習委員引導復習正反比例的意義?！驹O計與思考】這個環(huán)節(jié)主要是提高學生的自主學習能力，教師讓學生感受到自己就是班級的主人，有了自己更精彩，不僅體現(xiàn)學生的合作意識、班級凝聚力，讓學生感受到自己就能引導同學們?nèi)W習自己就是班級學習的領袖。學生朗讀教師打開電腦師：你能準確地判斷兩個量之間的關系嗎？那么我們進行第三回合的搶答比拼：我會想，我會表達。（搶答要求：舉手證明你有勇氣，你會做，你沒有搶答到但是你的手勢判斷正確，你仍然是最棒的。）出示第一張幻燈片:5道正反比例的判斷?！驹O計與思考】鼓勵學生積極思考主動參與，不能因為搶答成為優(yōu)生的專利，也不讓學生因為沒有搶答到而挫傷積極性，讓學生始終保持一種積極向上學習激情。二、探究新知師：(對于學生回答教師給予肯定)看樣子同學們掌握的很不錯，學習正反比例到底有什么用呢？（學生交流）來我們一起看看這節(jié)課的學習目標吧！【設計與思考】學習目標不僅教師自己了然一胸，學生也應該十分清楚，在學生讀學習目標，體會目標的時候，學生就能夠初步了解用比例解決問題的步驟。當時何鑫的體會交流讓我體會到這個環(huán)節(jié)設計的意義得以發(fā)揮。過渡語：學習知識就是為了解決問題，你能運用學過的知識去解決生活中的問題嗎？看，李大媽和張奶奶在討論什么問題，想不想去看看?。ǔ鍪厩榫硤D）（讓學生讀李大媽的話進行體會，主要讓學生體會到通過李大媽敘述的兩個條件挖出隱含條件每噸水的價格以及水費和用水噸數(shù)之間的聯(lián)系，感受水的單價一定）師：你能不能運用學過的算術方法來李奶奶解決這個問題？看誰最先幫李奶奶解決這個問題！學生交流教師出示師：除了算術方法我們還可以用什么方法來解決了？ 生：比例師：通過大家的表情，好像老師不用教，大家都敢嘗試。大家敢不敢自己試試？（相信學生，鼓勵他們運用已有的知識去獲取新的知識，培養(yǎng)他們主動學習的意識，培養(yǎng)學生的自學能力體現(xiàn)教是為了不教。）呈現(xiàn)自學提示：（1）題中有哪兩種相關聯(lián)的量？（2）這兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系？（3）根據(jù)你判斷的比例關系列出一個含有未知數(shù)的比例式嗎？ 學生交流自學結果，相互補充，教師呈現(xiàn)一個完整的解答過程。過渡語：同學們幫助李奶奶解決問題，李奶奶把大家認真學習，幫助她解決問題的事情告訴了鄰居王大爺，就急匆匆地趕過來向大家請教，大家愿意幫幫他嗎？ 出示對話情景。師：觀察幫助要王大爺?shù)膯栴}和幫助李奶奶的事對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 在學生的交流中逐步認識到水費：用水噸數(shù)=每噸水的價錢（一定），在兩道題中