【文章內(nèi)容簡介】 對應(yīng)。甚至將學(xué)生帶出教室，數(shù)一數(shù)教室門前有幾棵樹，有幾盆花，使學(xué)生對10以內(nèi)的數(shù)與身邊實物的數(shù)量結(jié)合起來，對數(shù)形成一個鮮明的表象。然后認(rèn)讀數(shù)字，要求學(xué)生用小棒表示出老師說的數(shù)，想想還能不能用其他方式表示？通過以上豐富的觀察、操作活動讓學(xué)生從現(xiàn)實世界中抽象出數(shù)，認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)，從抽象的數(shù)中再回到實踐中去，通過擺學(xué)具進一步體會數(shù)的含義，使學(xué)生逐步形成數(shù)的概念，誘發(fā)數(shù)感。再比如，有這樣一道題：21人要過河，每條船最多可乘 5人，至少需要幾條船？怎樣乘船才合理？這個問題不是簡單地計算21247。4就可以解決的。在沒有實際背景的情況下，簡單地計算出21247。5=4……1，學(xué)生就只體會到商4和余下的1是什么意思，4表示4條船，1表示如果4條船上都坐滿5個人，還剩下1人也需要一條船，因此必須用5條船。但對這個實際問題來講，這只是一種解決的辦法。還可以3條船上各乘5人，另外兩條船上各乘3人；或一條船上乘5人，4條船上各乘4人等等。通過計算可以解決這個問題，但找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中，在探索實際問題的過程中，會切實了解計算的意義和如何運用計算的結(jié)果。二）．指導(dǎo)觀察——培養(yǎng)敏銳的數(shù)感觀察是一種有目的、有順序的知覺過程。數(shù)學(xué)家歐拉非常推崇觀察，他指出：今天已知許多數(shù)的性質(zhì)，大部分是通過觀察發(fā)現(xiàn)的。培養(yǎng)學(xué)生在具體的問題情境、動手操作、故事或游戲過程中，用敏銳的數(shù)學(xué)眼光去觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，洞察數(shù)量之間的關(guān)系，并自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，對學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要，也是培養(yǎng)數(shù)感不可或缺的前提。例如，教學(xué)有余數(shù)的除法時，教師先讓學(xué)生動手操作：10支鉛筆每人分2支、3支、4支、5支、6支可怎么分。小組合作并填寫下面的表格：每人分幾支 分給幾人 還剩幾支填完之后，教師問：你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)。學(xué)生通過仔細觀察、辨別，很快發(fā)現(xiàn)許多知識：每人分的支數(shù)越多，分的人數(shù)就越少；第一行、第四行都沒有余數(shù)，其余各行有剩余等。然后再引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式，并討論解決還剩數(shù)的表示方法。“有余數(shù)的除法”是一個枯燥的內(nèi)容，教學(xué)中結(jié)合分鉛筆這樣的具體情境，讓學(xué)生自己觀察整除和有余數(shù)的除法的區(qū)別，理解余數(shù)的意義。例如教學(xué)“積的變化規(guī)律”時，先讓學(xué)生口算并出示答案： 16╳2=32 16╳20=320 16╳200=3200 16╳2000=32000 然后引導(dǎo)觀察：仔細觀察上面四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變了，積也發(fā)生變化）把第二個算式和第一個算式相比較，第二個因數(shù)是怎么變的？積呢？你還能從哪些算式的比較中得出這個結(jié)論？如果把第三個算式和第一個算式比，你又能發(fā)現(xiàn)什么？第四個算式與第一個算式比呢？這樣從上向下觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果從下向上觀察呢？從而很順利的得出積的變化規(guī)律。以上教學(xué)從整體到部分，由部分又回到整體，從上向下，從下向上，由表及里地引導(dǎo)學(xué)生觀察，將靜態(tài)的、結(jié)論性的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為動態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生有充分的機會從事數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在資助探索的過程中體驗數(shù)學(xué)的意義和作用，從而優(yōu)化數(shù)感。三）．加強體驗——發(fā)展深刻的數(shù)感數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的知識的接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)，“知識是不能被傳遞的，教師在課堂上傳遞的只是信息，知識必須通過學(xué)生建構(gòu)才能獲得?！苯虒W(xué)中，要注意創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，開展各種活動讓學(xué)生親身體驗、感受。1．創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生去體驗、感受。如教學(xué)重量單位時，為了讓學(xué)生感受1克、1千克、1噸的實際重量，我們可以讓學(xué)生稱出1克的白糖的重量。把這些白糖放在手里掂一掂，感受1克的實際重量。1千克教學(xué)也要注意讓學(xué)生實物感受。教學(xué)1噸時，先讓學(xué)生稱一稱自己的體重，然后選擇一個體重是25千克的學(xué)生讓其余的學(xué)生背一背，體驗25千克的實際重量。然后指出：1噸有40個這樣的學(xué)生，讓學(xué)生想象感受其重量。教學(xué)一些數(shù)目比較大、比較抽象的數(shù)學(xué)知識時，創(chuàng)設(shè)一些讓學(xué)生可感知、可體驗的情境，對促進學(xué)生的形象思維，發(fā)展數(shù)感是很有好處的。如你班里有多少名同學(xué)？如果每班學(xué)生數(shù)按40人推算，我們八五四農(nóng)場120萬人口數(shù)相當(dāng)于有多少個這樣班級？從中體驗120萬這個大數(shù)意義，并加深對40與120萬的區(qū)別。進而引導(dǎo)學(xué)生再體驗：全國人口約13億，劃分成120萬人口數(shù)的縣級市，可以分成多少個？學(xué)生推算中認(rèn)識全國人口數(shù)大約可劃分成180個120萬人口的縣級市。這樣有一定的現(xiàn)實性感悟，對“我國人口眾多”的內(nèi)涵也有了一定的正確認(rèn)識。2．組織社會實踐，讓學(xué)生親身去體驗。在教學(xué)過程中，教師要帶學(xué)生走出課堂，去體驗和感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系：如到操場上去走走、跑跑、測測、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、400米的距離；到學(xué)校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量；到儲蓄所存款、取款，觀看利率表，來感受1%、2%、4%利息的估算；到超市去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量及價格，稱一千克的雞蛋，看看有多少個等等。這些活動深受學(xué)生喜愛，它不僅可以啟蒙數(shù)感，還能培養(yǎng)學(xué)生“親近數(shù)學(xué)”的行為，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。四）．鼓勵猜想——開啟精確的數(shù)感數(shù)學(xué)猜想實際上是一種數(shù)學(xué)思想，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略。學(xué)生猜想能縮短解決問題的時間，能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)過程中的每個環(huán)節(jié)，教師都要注意留有時間和空間，讓學(xué)生想一想、估一估、猜一猜。如我在教學(xué)“求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)”的應(yīng)用題時，先出示8個蘋果，然后告訴學(xué)生，第二行的蘋果數(shù)比第一行多5個，讓學(xué)生猜一猜，第二行有幾個蘋果。這時學(xué)生一個個情緒高漲，很快就猜出了第二行的蘋果數(shù)。這時我因勢利導(dǎo)，讓猜對的學(xué)生說說是怎么猜出來的。許多學(xué)生都爭著回答，課堂氣氛十分活躍。學(xué)生在一次次猜想中不僅掌握了這類應(yīng)用題的特征和解題方法，數(shù)感也在猜想中得到了發(fā)展。又如，在學(xué)了米和厘米，克與千克后，讓學(xué)生猜猜自己的書包有多重，自己的體重有多少，自己的身高有幾厘米；在學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)的數(shù)后，讓學(xué)生竟猜一些商品的價格；在解題前，讓學(xué)生猜想哪個量大，哪個量小或所求量的范圍，能縮短解決問題的時間，還能避免常見的錯誤。還有在教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)，考察學(xué)生的數(shù)感。例如選擇題，由于只要求從四個答案中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于數(shù)感的發(fā)展；再如實施開放性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)數(shù)感的有效方法，開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，就有利于數(shù)感能力的培養(yǎng)。以上這些猜想練習(xí)既鍛煉了學(xué)生在結(jié)合具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系的本領(lǐng)，又滲透了用“區(qū)間套”逐步逼近的思想。這樣的交流活動對于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感具有十分重要的作用。數(shù)感的發(fā)展是一個潛移默化的過程。我們要有意識、不失時機地在教學(xué)中讓學(xué)生觀察、體驗、猜想，培養(yǎng)學(xué)生敏銳精確對數(shù)的感知感悟能力，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。二、培養(yǎng)小學(xué)生的計算與綜合應(yīng)用能力《課標(biāo)》的教育目標(biāo)就是讓人人學(xué)“有用”的數(shù)學(xué)，人人掌握必須的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。我認(rèn)為人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的計算與綜合應(yīng)用能力是最為首要的。讓學(xué)生在現(xiàn)實情境和已有的生活經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學(xué)中的計算。第一，加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實的聯(lián)系。如進行10以內(nèi)的加減計算必須與實際的生活情境聯(lián)系在一起。創(chuàng)設(shè)的情境是孩子喜聞樂見的。如出示小紅有3個巧克力糖，再出示小方有5個巧克力糖。你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？讓孩子來提出問題，孩子提出的問題有：兩個