【文章內(nèi)容簡介】 th(Pxx3)1))/length(Pxx3)。wn4=randn(1,N4)。xn4=a*sin(2*pi*f*n4./fs)+wn4。Pxx4=10*log10(abs(fft(xn4).^2)/N4)。f4=((0:length(Pxx4)1))/length(Pxx4)。subplot(2,2,1)。plot(f1,Pxx1)。xlabel(39。頻率39。)。ylabel(39。功率(dB)39。)。title(39。功率譜Pxx，N=12839。)。subplot(2,2,2)。plot(f2,Pxx2)。xlabel(39。頻率39。)。ylabel(39。功率(dB)39。)。title(39。功率譜Pxx，N=25639。)。subplot(2,2,3)。plot(f3,Pxx3)。xlabel(39。頻率39。)。ylabel(39。功率(dB)39。)。title(39。功率譜Pxx，N=51239。)。subplot(2,2,4)。plot(f4,Pxx4)。xlabel(39。頻率39。)。ylabel(39。功率(dB)39。)。title(39。功率譜Pxx，N=102439。)。B、實驗仿真結(jié)果：（2）采用漢明窗，分段長度L=32，用修正的周期圖求平均法進行譜估計 A：實驗程序: clear all。N=512。%數(shù)據(jù)長度 Ns=32。%分段長度f1=2。%正弦波頻率，單位為kHZ fs=100。%抽樣頻率,單位為kHZ n=0:N1。a=sqrt(20)。%由信噪比為10dB計算正弦信號的幅度 wn=randn(1,N)。xn=a*sin(2*pi*f1*n./fs)+wn。w=hamming(32)39。%漢明窗Pxx1=abs(fft(w.*xn(1:32),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx2=abs(fft(w.*xn(33:64),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx3=abs(fft(w.*xn(65:96),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx4=abs(fft(w.*xn(97:128),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx5=abs(fft(w.*xn(129:160),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx6=abs(fft(w.*xn(161:192),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx7=abs(fft(w.*xn(193:224),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx8=abs(fft(w.*xn(225:256),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx9=abs(fft(w.*xn(257:288),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx10=abs(fft(w.*xn(289:320),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx11=abs(fft(w.*xn(321:352),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx12=abs(fft(w.*xn(353:384),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx13=abs(fft(w.*xn(385:416),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx14=abs(fft(w.*xn(417:448),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx15=abs(fft(w.*xn(449:480),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx16=abs(fft(w.*xn(481:512),Ns).^2)/norm(w)^2。Pxx=10*log10((Pxx1+Pxx2+Pxx3+Pxx4+Pxx5+Pxx6+Pxx7+Pxx8+Pxx9+Pxx10+Pxx11+Pxx12+Pxx13+Pxx14+Pxx15+Pxx16)/16)。f=((0:length(Pxx)1))/length(Pxx)。plot(f,Pxx)。xlabel(39。頻率39。)。ylabel(39。功率(dB)39。)。title(39。加窗平均周期圖法功率譜Pxx，N=51239。)。grid on。B：實驗仿真結(jié)果：五．參考文獻：[1] 丁玉美，闊永紅，[M].西安：西安電子科技大學出版社，2002.[2] 萬建偉，[M].長沙：國防科技大學出版社，卡爾曼濾波器的設計一．實驗目的、自適應濾波和譜估計的原理。、自適應濾波器和各種譜估計方法。二．實驗原理卡爾曼濾波是用狀態(tài)空間法描述系統(tǒng)的，由狀態(tài)方程和測量方程所組成?？柭鼮V波用前一個狀態(tài)的估計值和最近一個觀測數(shù)據(jù)來估計狀態(tài)變量的當前值，并以狀態(tài)變量的估計值的形式給出。其狀態(tài)方程和量測方程如下所示：xk+1=Akxk+wkyk=Ckxk+vk(11)(12)其中，k表示時間，輸入信號wk是一白噪聲，輸出信號的觀測噪聲vk也是一個白噪聲，輸入信號到狀態(tài)變量的支路增益等于1，即B=1；A表示狀態(tài)變量之間的增益矩陣，可隨時間變化，Ak表示第k次迭代的取值，C表示狀態(tài)變量與輸出信號之間的增益矩陣，可隨時間變化，(k用k1代替)。vkCk+ykWk1+XkZ1Xk1Ak1 卡爾曼濾波器的信號模型卡爾曼濾波是采用遞推的算法實現(xiàn)的，其基本思想是先不考慮輸入信號wk和觀測噪聲vk的影響，得到狀態(tài)變量和輸出信號的估計值，再用輸出信號的估計誤差加權矯正狀態(tài)變量的估計值，使狀態(tài)變量估計誤差的均方值最小。其遞推公式如下所示：236。x?k=+Hk()239。1162。162。H=P(P+1)239。kkk237。239。Pk162。=+=(IHk)Pk162。217。(112a)(112b)(112c)(112d)假設初始條件Ak,Ck,Qk,Rk,yk,xk1,Pk1已知，其中x0=E[x0],P0=var[x0]。Pk1式(15)217。Pk39。式(14)Hk式(13)式(16) 卡爾曼濾波遞推流程圖三．實驗要求一連續(xù)平穩(wěn)的隨機信號x(t),自相關rx(t)=etxkPk217。，信號x(t)為加性噪聲所干擾，噪聲是白噪聲，測量值的離散值y(k)為已知。Matlab仿真程序如下：%編卡爾曼濾波遞推程序，估計信號x(t)的波形 clear all。clc。Ak=exp()。%各系數(shù)由前面確定； Ck=1。Rk=。p(1)=20。%各初值； Qk=1exp()。p1(1)=Ak*p(1)*Ak39。+Qk。%由p1代表p39。； x(1)=0。%設信號初值為0；H(1)=p1(1)*Ck39。*inv(Ck*p1(1)*Ck39。+Rk)。zk=[,14,16,17,18,18,19,11,14,10,,13,10,12,15,15,19,17,11,14] %zk為測量出來的離散值； N=length(zk)。%要測量的點數(shù)； for k=2:Np1(k)=Ak*p(k1)*Ak39。+Qk。%未考慮噪聲時的均方誤差陣； H(k)=p1(k)*Ck39。*inv(Ck*p1(k)*Ck39。+Rk)。%增益方程； I=eye(size(H(k)))。%產(chǎn)生和H（k）維數(shù)相同的單位矩陣； p(k)=(IH(k)*Ck)*p1(k)。%濾波的均方誤差陣；x(k)=Ak*x(k1)+H(k)*(zk(k)Ck*Ak*x(k1))。%遞推公式； end, x %顯示信號x(k)的數(shù)據(jù)； m=1:N。n=m*。plot(n,zk,39。r*39。,n,x,39。bo39。)。%便于比較zk和x(k)在同一窗口輸出； xlabel(39。t/s39。,39。Fontsize39。,16)。ylabel(39。z(t),x(t)39。,39。fontsize39。,16)。title(39?？柭鼮V波遞推——x(t)的估計波形與z(t)波形39。,39。fontsize39。,16)legend(39。觀測數(shù)據(jù)z(t)39。,39。信號估計值x(t)39。,2)。grid。四．實驗結(jié)果五．實驗小結(jié)通過卡爾曼濾波估計信號與觀測信號比較知，卡爾曼濾波輸出的估計信號x(t)與實際觀測到的離散值z(t)還是存在一定的誤差，卡爾曼濾波是從初始狀態(tài) 就采用遞推方法進行濾波，那么在初值迭代后的一段時間內(nèi)可能會出現(xiàn)較大的誤差，隨著迭代進行，各參數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定，后面的估計值與觀察值的誤差就減少了。六．參考文獻[1] 丁玉美，闊永紅，[M].西安：西安電子科技大學出版社，2002.[2] 萬建偉，[M].長沙：國防科技大學出版社，2008.第五篇：數(shù)字信號處理實驗教案數(shù)字信號處理實驗教案信息工程學院通信工程教研室數(shù)字信號處理是一門理論和實際密切結(jié)合的課程，為深入掌握課程內(nèi)容，最好在學習理論的同時，