【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 率譜216。 白噪聲經(jīng)過(guò)模型得到估計(jì)信號(hào)l AR模型，全極點(diǎn)模型，自回歸模型 l MA模型，全零點(diǎn)模型，滑動(dòng)平均模型 l ARMA模型，自回歸滑動(dòng)平均模型 216。 三種模型關(guān)系l AR，MA模型是ARMA模型的特例 l AR參數(shù)估計(jì)容易一些l Kolomogorov定理：任何ARMA(p，q)過(guò)程或者M(jìn)A(q)都能用無(wú)限階的AR(p)[p=無(wú)窮大]過(guò)程表示l 任何一ARMA(p,q)過(guò)程，或者AR(p)過(guò)程也能用無(wú)限階的MA(q)[q=無(wú)窮大]過(guò)程表示216。216。 AR譜估計(jì)的性質(zhì)1)根據(jù)YuleWalker方程，AR譜估計(jì)隱含了對(duì)自相關(guān)函數(shù)值進(jìn)行外推 2)相當(dāng)于對(duì)隨機(jī)時(shí)間序列以最大熵準(zhǔn)則外推后估計(jì)信號(hào)的功率譜復(fù)習(xí)提綱（LX整理）3)AR功率譜估計(jì)和對(duì)隨機(jī)事件序列以最佳線性預(yù)測(cè)外推后估計(jì)信號(hào)的功率譜密度等價(jià)4)AR譜估計(jì)相當(dāng)于最佳白化處理 216。 MA模型和傳統(tǒng)自相關(guān)法譜估計(jì)等價(jià) 216。 ARMA模型復(fù)習(xí)提綱（LX整理）五 白噪聲中正弦波頻率的估計(jì) 理解：白噪聲中正弦波頻率的估計(jì)問(wèn)題和定義、白噪聲中正弦波序列的性質(zhì)、基于一般譜估計(jì)的方法的白噪聲中正弦波頻率的估計(jì)、基于最大似然法的白噪聲中正弦波頻率的估計(jì)；掌握基于特征分解（信號(hào)子空間，噪聲子空間）的白噪聲中正弦波頻率的估計(jì)原理和方法。（做題解決）第六章 同態(tài)信號(hào)處理一 理解同態(tài)概念,掌握廣義疊加原理, 同態(tài)系統(tǒng)概念, 同態(tài)系統(tǒng)的規(guī)范形式216。 同態(tài)：假設(shè)M，M′是兩個(gè)乘集，也就是說(shuō)M和M′是兩個(gè)各具有一個(gè)閉合的結(jié)合法（一般寫(xiě)成乘法）的代數(shù)系，σ是M射到M′的映射，并且任意兩個(gè)元的乘積的像是這兩個(gè)元的像的乘積，即對(duì)于M中任意兩個(gè)元a,b,滿足σ（ab）=σ（a）σ（b）；也就是說(shuō)，當(dāng)a→σ（a），b→σ（b）時(shí)，ab→σ（ab），那么這映射σ就叫做M到M′上的同態(tài)。實(shí)際上這個(gè)概念就是把同構(gòu)概念中的雙射改成了一般的映射。如果σ是M射到M′內(nèi)的映射，則稱σ是M到M′內(nèi)的同態(tài)；如果σ是M射到M′上的映射，則稱σ是M到M′上的同態(tài)，此時(shí)又稱M和M′同態(tài) 216。 廣義疊加原理：（可拆分，似線性）216。 同態(tài)系統(tǒng)：滿足廣義疊加原理的系統(tǒng)，即為同態(tài)系統(tǒng)復(fù)習(xí)提綱（LX整理）216。 同態(tài)系統(tǒng)規(guī)范形式：二 了解乘法同態(tài)系統(tǒng)的規(guī)范形式實(shí)現(xiàn)原理和框圖復(fù)習(xí)提綱（LX整理）三 掌握卷積同態(tài)系統(tǒng)規(guī)范形式實(shí)現(xiàn)原理和框圖復(fù)習(xí)提綱（LX整理）四 掌握復(fù)倒譜的定義與性質(zhì)和四種計(jì)算方法(按復(fù)倒譜定義計(jì)算。復(fù)對(duì)數(shù)求導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法；最小相位序列的復(fù)倒譜的計(jì)算。遞推計(jì)算方法)216。 定義：216。 性質(zhì)1)若x(n)為實(shí)序列，x(n)也是實(shí)序列 2)若x(n)為最小相位序列，x(n)為因果序列 3)若x(n)為最大相位序列，x(n)為非因果序列4)即使x(n)為有限長(zhǎng)的時(shí)間序列，x(n)也總是無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間序列 ，,，復(fù)習(xí)提綱（LX整理）5)復(fù)倒譜的衰減速度很快，至少是以1/n的速度衰減6)間隔為Np的沖激序列的復(fù)倒譜仍然是一個(gè)間隔為Np的沖激序列（回音抵消時(shí)利用帶阻濾波可以濾掉）216。 計(jì)算方法l 按定義計(jì)算：l 復(fù)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法計(jì)算l 最小相位序列復(fù)習(xí)提綱（LX整理）l 遞推算法復(fù)習(xí)提綱（LX整理）第七章 最小二乘自適應(yīng)濾波一 掌握以下概念：線性LS估計(jì)問(wèn)題，正交原理，正則方程復(fù)習(xí)提綱（LX整理）復(fù)習(xí)提綱（LX整理）二 理解標(biāo)準(zhǔn)RLS自適應(yīng)濾波器算法原理，存在的問(wèn)題（將x自相關(guān)展開(kāi)）三 理解:最小二乘濾波器的矢量空間分析、投影矩陣和正交投影矩陣,時(shí)間更新，角參量的物理意義。復(fù)習(xí)提綱（LX整理）線性最優(yōu)時(shí)，輸入信號(hào)里面與參考信號(hào)有關(guān)的信息全部被提取了，參考信號(hào)與估計(jì)信號(hào)的差已經(jīng)不在輸入信號(hào)空間里面，沒(méi)法消除了，即正交。216。 投影矩陣：216。 正交投影矩陣：216。 時(shí)間更新復(fù)習(xí)提綱（LX整理）（新息與誤差空間的夾角q）四．了解:正向預(yù)測(cè)和后向預(yù)測(cè)誤差濾波的矢量空間分析，LS準(zhǔn)則下的預(yù)測(cè)誤差濾波器的格形結(jié)構(gòu)，最小二乘格形（LSL）自適應(yīng)算法。216。 矢量空間分析：矩陣代替相關(guān)矩陣，投影之 216。 結(jié)構(gòu)：216。 算法（做題）復(fù)習(xí)提綱（LX整理）五．了解快速橫向?yàn)V波（FTF）自適應(yīng)算法的算法原理，橫向?yàn)V波算子，增益濾波器的概念。216。 涉及4個(gè)橫向?yàn)V波器l 最小二乘橫向?yàn)V波器（參考投影得系統(tǒng)）l 前向預(yù)測(cè)誤差濾波器（輸入投影得AR系統(tǒng)）l 后向預(yù)測(cè)誤差濾波器（輸入投影加變換得MA系統(tǒng)）l 增益濾波器（新息在原信號(hào)空間投影）216。 算子：復(fù)習(xí)提綱（LX整理）下表表示最后一行的起始和結(jié)束下標(biāo)，如：216。 增益濾波器：復(fù)習(xí)提綱（LX整理）216。 算法原理：頭都大了，看書(shū)吧??！考試出了，直接繳械投降??(結(jié)束)第三篇：數(shù)字信號(hào)處理課程總結(jié)（推薦）數(shù)字信號(hào)處理課程總結(jié)信息091班 陳啟祥 金三山 趙大鵬 劉恒進(jìn)入大三，各種專業(yè)課程的學(xué)習(xí)陸續(xù)展開(kāi)，我們也在本學(xué)期進(jìn)行了數(shù)字信號(hào)處理這門(mén)課程的學(xué)習(xí)。作為信心工程專業(yè)的核心課程之一，數(shù)字信號(hào)處理的重要性是顯而易見(jiàn)的。在近九周的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們學(xué)習(xí)了離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域及頻域分析、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、IIR及FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)等相關(guān)知識(shí)，并且在實(shí)驗(yàn)課上通過(guò)MATLAB進(jìn)行了相關(guān)的探究與實(shí)踐。總體來(lái)說(shuō)，通過(guò)這一系列的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，我們對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的有關(guān)知識(shí)和基礎(chǔ)理論已經(jīng)有了初步的認(rèn)知與了解，這對(duì)于我們今后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)深造或參加實(shí)際工作都是重要的基礎(chǔ)。具體到這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)說(shuō)是有一定的難度的。課本所介紹的相關(guān)知識(shí)理論性很強(qiáng)，并且與差分方程、離散傅里葉級(jí)數(shù)、傅里葉變換、Z變換等數(shù)學(xué)工具聯(lián)系十分緊密，所以要真正理解課本上的相關(guān)理論，除了認(rèn)真聆聽(tīng)老師的講解，還必須要花費(fèi)大量時(shí)間仔細(xì)研讀課本，并認(rèn)真、獨(dú)立地完成課后習(xí)題?？傊?，理論性強(qiáng)、不好理解是許多同學(xué)對(duì)數(shù)字信號(hào)處理這門(mén)課程的學(xué)習(xí)感受。另外，必須要說(shuō)MATLAB實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)設(shè)是十分必要的。首先，MATLAB直觀、簡(jiǎn)潔的操作界面對(duì)于我們真正理解課堂上學(xué)來(lái)的理論知識(shí)幫助很大；其次，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行實(shí)踐探究，也使我們真正意識(shí)到，在信息化的今天，研究數(shù)字信號(hào)離不開(kāi)計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)軟件的幫助，計(jì)算機(jī)及軟件技術(shù)的發(fā)展，是今日推動(dòng)信息技術(shù)發(fā)展的核心動(dòng)力；最后，作為信息工程專業(yè)的學(xué)生，在許多學(xué)習(xí)與實(shí)踐領(lǐng)域需要運(yùn)用MATLAB這樣一個(gè)強(qiáng)大工具，MATLAB實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)設(shè)，鍛煉了我們的實(shí)踐能力，也為我們今后在其他領(lǐng)域運(yùn)用MATLAB打下了基礎(chǔ)。課程的結(jié)束、考試的結(jié)束不代表學(xué)習(xí)的結(jié)束，數(shù)字信號(hào)處理作為我們專業(yè)的基礎(chǔ)之一，是不應(yīng)當(dāng)被我們拋之腦后的。最后感謝老師這幾周來(lái)的教誨與指導(dǎo)，謝謝老師！2012年5月7日第四篇：數(shù)字信號(hào)處理課程總結(jié)(全)數(shù)字信號(hào)處理課程總結(jié)以下圖為線索連接本門(mén)課程的內(nèi)容：xa(t)數(shù)字信號(hào)前置濾波器A/D變換器處理器D/A變換器AF（濾去高頻成分）ya(t)x(n)一、時(shí)域分析1． 信號(hào)178。 信號(hào)：模擬信號(hào)、離散信號(hào)、數(shù)字信號(hào)（各種信號(hào)的表示及關(guān)系）178。 序列運(yùn)算：加、減、乘、除、反褶、卷積 178。 序列的周期性：抓定義njwna、ed(n)（可表征任何序列）cos(wn+q)u(n)、178。 典型序列：、RN(n)、165。x(n)=229。x(m)d(nm)m=165。特殊序列：h(n)2． 系統(tǒng)178。 系統(tǒng)的表示符號(hào)h(n)178。 系統(tǒng)的分類(lèi)：y(n)=T[x(n)]線性：T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)] 移不變：若y(n)=T[x(n)]，則y(nm)=T[x(nm)] 因果：y(n)與什么時(shí)刻的輸入有關(guān) 穩(wěn)定：有界輸入產(chǎn)生有界輸出178。 常用系統(tǒng)：線性移不變因果穩(wěn)定系統(tǒng) 178。 判斷系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性方法 178。 線性移不變系統(tǒng)的表征方法：線性卷積：y(n)=x(n)*h(n)NMk差分方程： y(n)=229。ak=1y(nk)+229。bk=0kx(nk)3． 序列信號(hào)如何得來(lái)？xa(t)x(n)抽樣178。 抽樣定理：讓x(n)能代表xa(t)178。 抽樣后頻譜發(fā)生的變化？ 178。 如何由x(n)恢復(fù)xa(t)？165。sin[xa(mT)pT(tmT)]xa(t)=229。m=165。pT(tmT)二、復(fù)頻域分析（Z變換）時(shí)域分析信號(hào)和系統(tǒng)都比較復(fù)雜，頻域可以將差分方程變換為代數(shù)方程而使分析簡(jiǎn)化。A． 信號(hào) 1．求z變換165。定義：x(n)171。X(z)=229。x(n)zn=165。n收斂域：X(z)是z的函數(shù)，z是復(fù)變量，有模和幅角。要其解析，則z不能取讓X(z)無(wú)窮大的值，因此z的取值有限制，它與x(n)的種類(lèi)一一對(duì)應(yīng)。178。 x(n)為有限長(zhǎng)序列，則X(z)是z的多項(xiàng)式，所以X(z)在z=0或∞時(shí)可能會(huì)有∞，所以z的取值為：0z165。；178。 x(n)為左邊序列，0zRx，z能否取0看具體情況；178。 x(n)為右邊序列，Rx+z165。，z能否取∞看具體情況（因果序列）； 178。 x(n)為雙邊序列，Rx+zRx 2．求z反變換：已知X(z)求x(n)178。 留數(shù)法178。 部分分式法（常用）：記住常用序列的X(z)，注意左右序列區(qū)別。178。 長(zhǎng)除法：注意左右序列 3．z變換的性質(zhì)：178。 由x(n)得到X(z)，則由x(nm)171。zmX(z)，移位性； 178。 初值終值定理：求x(0)和x(165。)；178。 時(shí)域卷積和定理：y(n)=x(n)*h(n)219。Y(z)=X(z)H(z)； 178。 復(fù)卷積定理：時(shí)域的乘積對(duì)應(yīng)復(fù)頻域的卷積； 178。 帕塞瓦定理：能量守恒165。229。n=165。x(n)2=12pp242。pX(ejw)dw24．序列的傅里葉變換165。公式：X(ejw)=229。x(n)en=165。jwnx(n)=12pp242。pX(ejw)ejwndw注意：X(ejw)的特點(diǎn)：連續(xù)、周期性；X(ejw)與X(z)的關(guān)系 B． 系統(tǒng)由h(n)171。H(z)，系統(tǒng)函數(shù)，可以用來(lái)表征系統(tǒng)。178。 H(z)的求法：h(n)171。H(z)；H(z)=Y(z)/X(z)； 178。 利用H(z)判斷線性移不變系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性 178。 利用差分方程列出對(duì)應(yīng)的代數(shù)方程MNMy(n)=229。ak=1y(nk)+k229。bk=0x(nk)222。kY(z)X(z)229。b=k=0Nkzkk1229。ak=1zk178。 系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(ejw)：以2p為周期的w的連續(xù)函數(shù)165。H(e)=jw229。h(n)en=165。165。jwnH(ejw)=229。h(n)en=165。jwn，當(dāng)h(n)為實(shí)序列時(shí)，則有H(ejw)=H*(ejw)三、頻域分析根據(jù)時(shí)間域和頻域自變量的特征，有幾種不同的傅里葉變換對(duì)178。 時(shí)間連續(xù)，非周期171。頻域連續(xù)（由時(shí)域的非周期造成），非周期（由時(shí)域的連續(xù)造成）； 165。X(jW)=242。x(t)e165。165。jWtdtx(t)=12p242。165。X(jW)ejWtdW178。 時(shí)間連續(xù)，周期171。頻域離散，非周期X(jkW0)=1T0T0/2242。x(t)ejkW0tdtT0/2x(t)=229。X(jkW0)ejkW0t178。 時(shí)間離散，非周期171。頻域連續(xù)，周期165。X(e)=jw229。x(n)en=165。jwnx(n)=12pp242。pX(ejw)ejwndw，w=WT（數(shù)字頻率與模擬頻率的關(guān)系式）178。 時(shí)間離散，周期171。頻域離散，周期~X(k)=N1229。n=0~x(n)ej2pNkn=~229。x(n)WknNn=0N11~x(n)=NN1229。n=0~X(k)ej2pNkn=1NN1229。n=0~knX(k)WN178。 本章重點(diǎn)是第四種傅里葉變換DFS 178。 注意：x(n)和X(k)都是以N為周期的周期序列； 1）~x(n)和X(k)的定義域都為（165。,165。）2）盡管只是對(duì)有限項(xiàng)進(jìn)行求和，但~；~~~例如：k=0時(shí)，X(0)=N1229。x(n)n=0~~k=1時(shí)，X(1)=N1229。n=0~x(n)ej2pNn2pNNnN1~k=N時(shí)，X(N)=N1229。n=0j~x(n)e=229。n=02pN~~x(n)=X(0)~k=N+1時(shí)，X(N+1)=N1229。n=0~x(n)ej(N+1)n~=X(1)x(n)也有類(lèi)似的結(jié)果。x(n)和X(k)一同理也可看到~可見(jiàn)在一個(gè)周期內(nèi)，~~一對(duì)應(yīng)。165。178。 比較X(e)=jw229。x(n)en=165。jwn~和X(k)=N1229。n=0~x(n)ej2pNkn=~229。x(n)W，當(dāng)