【文章內(nèi)容簡介】 。相位 part39。)。axis([0 ])。subplot(222)。plot(w/pi,realX)。grid。xlabel(39。frequency in pi unit39。)。ylabel(39。real part39。)。title(39。實部 part39。)。axis([0 11 1])。subplot(224)。plot(w/pi,imagX)。grid。xlabel(39。frequency in pi unit39。)。ylabel(39。imaginary39。)。title(39。虛部 part39。)。axis([0 11 ])。３－２N=32。n=0:N1。xn=cos(5*pi*n/16)。k=0:1:N1。Xk=fft(xn,N)。subplot(2,1,1)。stem(n,xn)。subplot(2,1,2)。stem(k,abs(Xk))。title(39。32點39。)。figure N=64。n=0:N1。xn=cos(5*pi*n/16)。k=0:1:N1。Xk=fft(xn,N)。subplot(2,1,1)。stem(n,xn)。subplot(2,1,2)。stem(k,abs(Xk))。title(39。64點39。)。（１）（２）實驗四 離散時間LTI系統(tǒng)的Z域分析一、實驗?zāi)康谋緦嶒炌ㄟ^使用MATLAB函數(shù)對離散時間系統(tǒng)的一些特性進(jìn)行仿真分析，以加深對離散時間系統(tǒng)的零極點、穩(wěn)定性，頻率響應(yīng)等概念的理解。學(xué)會運用MATLAB分析離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的零極點；學(xué)會運用MATLAB分析系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布與其時域特性的關(guān)系；學(xué)會運用MATLAB進(jìn)行離散時間系統(tǒng)的頻率特性分析。二、實驗原理離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)定義為系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的Z變化與激勵的Z變化之比。在MATLAB中系統(tǒng)函數(shù)的零極點可通過函數(shù)roots得到，也可借助函數(shù)tf2zp得到，tf2zp的語句格式為[Z,P,K]=tf2zp(B,A)其中，B與A分別表示H（z）的分子與分母多項式的系數(shù)向量。它的作用是將H（z）的有理分式表示式轉(zhuǎn)換為零極點增益形式。若要獲得系統(tǒng)函數(shù)H（z）的零極點分布圖，可直接應(yīng)用zplane函數(shù)，其語句格式為Zplane（B，A）其中，B與A分別表示H（z）的分子和分母多項式的系數(shù)向量。它的作用是在z平面上畫出單位圓、零點與極點。離散系統(tǒng)中z變化建立了時域函數(shù)h（n）與z域函數(shù)H（z）之間的對應(yīng)關(guān)系。因此，z變化的函數(shù)H（z）從形式可以反映h（n）的部分內(nèi)在性質(zhì)。可根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H（z）求單位沖激響應(yīng)h（n）的函數(shù)impz、filter等。利用系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，可以分析系統(tǒng)對各種頻率成分的響應(yīng)特性，并推出系統(tǒng)的特性（高通、低通、帶通、帶阻等）。MATLAB提供了求離散時間系統(tǒng)頻響特性的函數(shù)freqz，調(diào)用freqz的格式主要有兩種。一種形式為[H,w]= reqz(B,A,N)其中，B與A分別表示H（z）分子和分母多項式的系數(shù)向量；N為正整數(shù)，默認(rèn)值為512；返回值w包含[0，π]范圍內(nèi)的N個頻率等分點；返回值H則是離散時間系統(tǒng)頻率響應(yīng)在0~π范圍內(nèi)N個頻率處的值。另一種形式為[H，w]= freqz（B，A，N，‘whole’）與第一種方式不同之處在于角頻率的范圍由[0，π]擴展到[0，2π]。三、實驗內(nèi)容與結(jié)果分析已知LTI離散時間系統(tǒng)，要求由鍵盤實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)輸入，并繪出幅頻和相頻響應(yīng)曲線和零極點分布圖，進(jìn)而分析系統(tǒng)的濾波特性和穩(wěn)定性。（一）程序b=[,,]。a=[1,,]。w=[0:20:500]*pi/500。x1=+*exp(1*j*w)+*exp(2*j*w)+*exp(3*j*w)+*exp(4*j*w)+*exp(5*j*w)。x2=*exp(1*j*w)+*exp(2*j*w)+*exp(3*j*w)+*exp(4*j*w)+*exp(5*j*w)。x22=x2+(x2==0)*eps。x=x1./x22。magx=abs(x)。angx=angle(x).*180/pi。subplot(2,2,3)。zplane(b,a)。title(39。零極點圖39。)。subplot(2,2,2)。stem(w/pi,magx)。title(39。幅度部分39。)。ylabel(39。振幅39。)。subplot(2,2,4)。stem(w/pi,angx)。xlabel(39。以pi為單位的頻率39。)。title(39。相位部分39。)。ylabel(39。相位39。)。（二）波形圖圖41 幅頻、相頻響應(yīng)曲線、零極點分布圖實驗六 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計一、實驗?zāi)康膹睦碚撋现v，任何的線性是不變（LTI）離散時間系統(tǒng)都可以看做一個數(shù)字濾波器，因此設(shè)計數(shù)字濾波器實際就是設(shè)計離散時間系統(tǒng)。數(shù)字濾波器你包括IIR（無限沖激響應(yīng)）和FIR（有限沖激響應(yīng)）型，在設(shè)計時通常采用不同的方法。本實驗通過使用MATLAB函數(shù)對數(shù)字濾波器進(jìn)行設(shè)計和和實現(xiàn)，要求掌握IIR數(shù)字巴特沃斯濾波器、數(shù)字切比雪夫濾波器的設(shè)計原理、設(shè)計方法和設(shè)計步驟；能根據(jù)給定的濾波器指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計；同時也加深學(xué)生對數(shù)字濾波器的常用指標(biāo)和設(shè)計過程的理解。二、實驗原理在IIR濾波器的設(shè)計中，常用的方法是：先根據(jù)設(shè)計要求尋找一個合適的模擬原型濾波器，然后根據(jù)一定的準(zhǔn)則將此模擬原型濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。IIR濾波器的階數(shù)就等于所選的模擬原型濾波器的階數(shù)，所以其階數(shù)確定主要是在模擬原型濾波器中進(jìn)行的。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法如下：（1）沖激響應(yīng)不變法。（2）雙線性變化法。一般來說，在要求時域沖激響應(yīng)能模仿模擬濾波器的場合，一般使用沖激響應(yīng)不變法。沖激響應(yīng)不變法一個重要特點是頻率坐標(biāo)的變化是線性的，因此如果模擬濾波器的頻率響應(yīng)帶限于折疊頻率的話，則通過變換后濾波器的頻率響應(yīng)可不失真地反映原響應(yīng)與頻率的關(guān)系。與沖激響應(yīng)不變法比較，雙線性變化的主要優(yōu)點是靠頻率的非線性關(guān)系得到s平面與z平面的單值一一對應(yīng)關(guān)系，整個值對應(yīng)于單位圓一周。所以從模擬傳遞函數(shù)可直接通過代數(shù)置換得到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)。MATLAB提供了一組標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字濾波器設(shè)計函數(shù)，大大簡化了濾波器的設(shè)計工程。（1）butter。（2）chebycheby2。三、實驗內(nèi)容及分析利用MATLAB編程方法或利用MATLAB中fdatool工具設(shè)計不同功能的IIR數(shù)字濾波器?；赾hebyshev I型模擬濾波器原型使用沖激不變轉(zhuǎn)換方法設(shè)計數(shù)字濾波器，要求參數(shù)為通帶截止頻率Wp=；通帶最大衰減Ap=1dB；阻帶截止頻率Ws=；阻帶最小衰減As=35dB。程序:wp=*pi。%通帶邊界頻率ws=*pi。%阻帶截止頻率 rp=1。%通帶最大衰減 rs=35。%阻帶最小衰減Fs=1000。%188。217。201。232。179。233。209。249。194。246。179。229。1000hz[N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,39。s39。)。[Z,P,K]=cheby1(N,rp,Wn,39。s39。)。[H,W]=zp2tf(Z,P,K)。figure(1)。freqs(H,W)。[P,Q]=freqs(H,W)。figure(2)。plot(Q*Fs/(2*pi),abs(P))。grid on。xlabel(39。頻率/Hz39。)。ylabel(39。幅度39。)?；贐utterworth型模擬濾波器原型使用雙線性變換方法設(shè)計數(shù)字濾波器的，要求參數(shù)為截止頻率Wp=；通帶最大衰減Ap=1dB；阻帶截止頻率Ws=；阻帶最小衰減AS=40dB。程序: wp=*pi。ws=*pi。rp=1。rs=40。fs=500。ts=1/fs。wp1=wp*ts。ws1=ws*ts。wp2=2*fs*tan(wp1/2)。ws2=2*fs*tan(ws1/2)。[N,Wn]=buttord(wp2,ws2,rp,rs,39。s39。)。[Z,P,K]=buttap(N)。[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K)。[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn)。[bz,az]=bilinear(b,a,fs)。[H,W]=freqz(bz,az)。subplot(2,1,1)。plot(W/pi,abs(H))。grid on。xlabel(39。頻率39。)ylabel(39。幅度39。)subplot(2,1,2)。plot(W/pi,20*log10(abs(H)))。grid on。xlabel(39。頻率39。)。ylabel(39。幅度(dB)39。)。實驗七 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計一、實驗?zāi)康恼莆沼么昂瘮?shù)設(shè)計FIR數(shù)字濾波的原理及其設(shè)計步驟；熟悉線性相位數(shù)字濾波器的特性。學(xué)習(xí)編寫數(shù)字濾波器的設(shè)計程序的方法，并能進(jìn)行正確編程；根據(jù)給定的濾波器指標(biāo)，給出設(shè)計步驟。二、實驗原理如果系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h（n）為已知，則系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為y（n）=x（n）*h（n）對于低通濾波器，只要設(shè)計出低通濾波器的沖激響應(yīng)函數(shù)，就可以由式得到系統(tǒng)的輸出了。但是將h（n）作為濾波器的脈沖響應(yīng)有兩個問題：一是它是無限長的；二是它是非因果的。對此，采取兩項措施：一是將h（n）截短；二是將其右移。設(shè)計時，要根據(jù)阻帶的最小衰減和過渡帶寬度來選擇恰當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)類型和窗口長度N。常用的窗函數(shù)有矩形窗、海明窗和布萊克曼窗等。窗函數(shù)設(shè)計FIR濾波器步驟如下：（1）給定理想頻率響應(yīng)的幅頻特性和相頻特性；（2）求理想單位脈沖響應(yīng)，在實際計算中，可對理想頻率響應(yīng)采樣。（3）根據(jù)過渡帶寬度和阻帶最小衰減，確定窗函數(shù)類型和窗口長度N；（4）求FIR濾波器單位脈沖響應(yīng)；（5）分析幅頻特性，若不滿足要求，可適當(dāng)改變窗函數(shù)形式或長度N，重復(fù)上述設(shè)計過程，以得到滿意的結(jié)果。三、實驗內(nèi)容及分析分別用海明窗和布萊克曼窗設(shè)計一個48階的FIR帶通濾波器，通帶為Wn=[]。程序1:海明窗設(shè)計N=48。Window=hamming(N+1)。w1=。w2=。ws=[w1,w2]。b=fir1(N,ws/pi,Window)。freqz(b,1,512)。title(39。海明窗39。)。grid on。程序2:萊克曼窗設(shè)計N=48。Window=blackman(N+1)。w1=。w2=。ws=[w1,w2]。b=fir1(N,ws/pi,Window)。freqz(