【文章內(nèi)容簡介】 維已進入到更為開放的空間，真正促進了學(xué)生思維發(fā)展。（二）自主畫圓，欣賞設(shè)計。此環(huán)節(jié)我大膽放手，給學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生以小組為單位，自學(xué)畫圓的方法。明確圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。當(dāng)學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)畫圓后，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，出示一組由圓組成的漂亮圖案，使學(xué)生產(chǎn)生設(shè)計的沖動。讓學(xué)生親手畫出這些美麗的圖案，在數(shù)學(xué)活動課上展評。對我們教育者來說，應(yīng)“以人為本”而不是“以知識為本”，要依學(xué)生能力水平合理設(shè)計教學(xué)，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，才能使學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)認識圓的對稱性時可分為兩個層次：一、讓學(xué)生回顧以前學(xué)過的軸對稱圖形，復(fù)習(xí)對稱特點及明確對稱軸，然后說明以前學(xué)過的長方形、正方形等都有對稱軸，這些圖形都是軸對稱圖形；二是引導(dǎo)學(xué)生認識到圓也是軸對稱圖形，并且每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。這部分內(nèi)容應(yīng)讓學(xué)生自己動手畫一畫、折一折，在實際操作中聯(lián)系直徑的含義來體會圓的對稱軸有無數(shù)條這一特性。第2小結(jié)：《圓的周長》對新課的導(dǎo)入，我采用以舊知引新知的知識建樓法，首先讓學(xué)生說說對圓有了哪些認識，然后接著問學(xué)生，你還想學(xué)習(xí)圓的哪些知識？導(dǎo)入設(shè)計簡潔開放，體現(xiàn)“以生為本”的設(shè)計理念。無論是舊知識的回顧，還是新問題的提煉，都立足于學(xué)生的自主表達，有效地喚起了學(xué)生對未知的探索欲望，引發(fā)學(xué)生對本課探索主題的個性化遐想。對于圓的周長概念的教學(xué)，首先以以前所學(xué)的長方形、正方形的周長為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在用手比劃后用語言表達的基礎(chǔ)上再對圓的周長做同樣的比劃、觸摸，而后進行理解和表達。有效的觸摸體驗，充分的理性概括，使圓周長概念的建構(gòu)過程充分而有效。圓周長的計算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容，我安排了兩個環(huán)節(jié)。一是直觀的測量圓的周長，通過讓學(xué)生想一想，看課件（從網(wǎng)上下載的）演示知道用繩子纏繞或滾動法可以量出圓的周長，然后讓學(xué)生想想看能否用剛才的方法量出地球赤道一周的長度。這顯然是無法操作的，通過對兩種測量方法的有意反思和自由評價，使學(xué)生辯證性地感受到了“纏繞”、“滾動”方法的局限性，引發(fā)其探索“計算公式”的積極性，為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。因為這樣的矛盾，反而能激發(fā)學(xué)生的求知欲。探究圓周長計算公式，在這一內(nèi)容中，探究圓周率，理解圓周率是個難點，因此我設(shè)計讓學(xué)生分組合作，通過測量后再計算，然后再相互討論交流，互相說一說圓的周長和直徑之間的關(guān)系，最后再在整個班級內(nèi)交流圓的周長和直徑之間的關(guān)系。這兩次操作活動，給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了充分的機會。第一次活動為測量，其目的是讓學(xué)生體會周長與直徑之間的正向關(guān)系，重點解決“周長與什么有關(guān)”的問題；第二次活動為計算，其目的則是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點解決“周長與直徑有怎樣的實質(zhì)關(guān)系”的問題。兩次研究活動既各自為營，相對獨立，又層層遞進，一氣呵成，使學(xué)生的探索過程開放而扎實。再加上學(xué)生的表達與老師的引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該很容易明確圓周率是一個固定的數(shù)，它表示圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，也就是圓周長和直徑的比值。圓周率認識的最杰出的貢獻者，中國偉大的數(shù)學(xué)加和天文學(xué)家祖沖之，是數(shù)學(xué)課堂上一個非常好的愛國主義教育的典型。此意義的突出，使學(xué)生感受到中國文化的博大精深，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價值觀目標。解決好了圓周率的問題，其實圓的周長的計算方法只是水到渠成的結(jié)果。接下來是對我們所探究結(jié)果的運用，即運用圓周長的計算公式來求圓的周長，解決生活中的實際問題。新課程標準提出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此在練習(xí)的設(shè)置上，我注重適量與適度，梯形上升的原則，練習(xí)的量既要照顧到大多數(shù)同學(xué)所能接受和完成的量，又要考慮到優(yōu)秀學(xué)生所需求的量。盡量既能讓后進生學(xué)到屬于自己的知識，又能滿足優(yōu)秀學(xué)生的吃飽欲望。在做題方式上，學(xué)生時學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者。具體如下，①是兩個圓形的出示，一個已知圓的半徑求周長，一個已知圓的直徑求周長，直觀性強。②我設(shè)置了四題，實行分組練習(xí)，只不過條件的出示由一開始的圓形圖案變成了字母表達。（已知直徑、半徑求周長，已知周長求直徑、半徑）③是兩道生活中的求周長的實際問題，鍛煉學(xué)生的分析和理解能力，提高解決問題的能力。④是提高訓(xùn)練，一個難點設(shè)置即求半圓的周長和組合圖形的周長，由于難度較大，所以這一內(nèi)容我采取讓讓學(xué)生先看，后用手比劃理解然后說想法，最后再解答的方式。知識都是環(huán)環(huán)相扣，彼此相連，因此在課堂即將結(jié)束時，我設(shè)置了已知道圓的周長求圓的直徑或半徑的延伸提示，以及與前面相呼應(yīng)的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設(shè)置，幫助學(xué)生把所學(xué)知識形成一條較完整的知識鏈，同時又能把課堂的教學(xué)延伸到課外，教給學(xué)生如何去自己學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。最后以讓學(xué)生回顧一節(jié)課的收獲作為總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，獲得情感態(tài)度等體驗，依然體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。第三小結(jié)：《圓的面積》在課導(dǎo)入階段，我讓學(xué)生觀察書中情景圖，并從花壇中提煉出三角形、長方形、圓形等平面圖形，并讓學(xué)生說出這些圖形的面積計算公式。之后，問：這些圖形的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的？學(xué)生回憶起用剪拼的方法，為后面圓的面積計算公式的推導(dǎo)找到了學(xué)習(xí)方法，進而埋下伏筆。接著出示圓讓學(xué)生求面積，從而揭示課題，一方面讓學(xué)生知道“為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？”是為了解決實際生活中的問題，湛透了可以用數(shù)學(xué)思想去思考問題，在我們周圍，數(shù)學(xué)無處不在。另一方面，學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生探索新知的主動性。學(xué)習(xí)是認知結(jié)構(gòu)主動積極的建構(gòu)過程，有些數(shù)學(xué)知識，學(xué)生在教師適時，適度的點撥引導(dǎo)下，通過學(xué)生主動的揮究活動能夠發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律?！耙龑?dǎo)——探究”教學(xué)模式不僅重視知識的獲得，而且重視學(xué)生獲取知識的過程，更加突出學(xué)生的學(xué)。是圍繞問題來展開教學(xué)，從提出問題開始，創(chuàng)造性地解決問題結(jié)束。在提出問題階段，我采用教師提問：“如何計算圓面積呢？”然后學(xué)生提出設(shè)想，制定解決方案，即運用剪拼的方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后，研究它們間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出面積計算公式。在分析問題階段，通過學(xué)生剪拼，交流匯報等形式，知道可以把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并滲透“化曲為直”的思想。在解決問題階段，我讓學(xué)生通過觀察、討論、研究出兩者之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出公式，培養(yǎng)一種科學(xué)地研究方法。通過引導(dǎo)探究教學(xué)模式的運用，不僅教會學(xué)生圓面積的計算方法，同時把獲取知識的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生以自身的力量去主動作用于教師所教的東西，充分挖掘?qū)W生的潛能，使學(xué)生從被動接受的“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化成主動進取的“我要學(xué)”、變“學(xué)會”為“會學(xué)”。（即教給學(xué)生一種思考方法與學(xué)習(xí)本領(lǐng)）通過自學(xué)、嘗試練習(xí)進行公式應(yīng)用這里圓面積計算只是進行初步計算，由學(xué)生嘗試練習(xí)自學(xué)例題為主，教師不作重點講解，在練習(xí)設(shè)計時前后呼應(yīng)，解決課始時草坪的占地面積，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有學(xué)