【文章內(nèi)容簡介】 維已進入到更為開放的空間，真正促進了學生思維發(fā)展。（二）自主畫圓，欣賞設計。此環(huán)節(jié)我大膽放手，給學生自主探究、合作學習的空間，讓學生以小組為單位，自學畫圓的方法。明確圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。當學生學會用圓規(guī)畫圓后，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習興趣，出示一組由圓組成的漂亮圖案，使學生產(chǎn)生設計的沖動。讓學生親手畫出這些美麗的圖案，在數(shù)學活動課上展評。對我們教育者來說，應“以人為本”而不是“以知識為本”，要依學生能力水平合理設計教學，這樣才能激發(fā)學生學習興趣，才能使學生自主學習。在教學認識圓的對稱性時可分為兩個層次：一、讓學生回顧以前學過的軸對稱圖形，復習對稱特點及明確對稱軸，然后說明以前學過的長方形、正方形等都有對稱軸，這些圖形都是軸對稱圖形；二是引導學生認識到圓也是軸對稱圖形，并且每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。這部分內(nèi)容應讓學生自己動手畫一畫、折一折，在實際操作中聯(lián)系直徑的含義來體會圓的對稱軸有無數(shù)條這一特性。第2小結：《圓的周長》對新課的導入，我采用以舊知引新知的知識建樓法，首先讓學生說說對圓有了哪些認識，然后接著問學生，你還想學習圓的哪些知識？導入設計簡潔開放，體現(xiàn)“以生為本”的設計理念。無論是舊知識的回顧，還是新問題的提煉，都立足于學生的自主表達，有效地喚起了學生對未知的探索欲望，引發(fā)學生對本課探索主題的個性化遐想。對于圓的周長概念的教學，首先以以前所學的長方形、正方形的周長為基礎，讓學生在用手比劃后用語言表達的基礎上再對圓的周長做同樣的比劃、觸摸，而后進行理解和表達。有效的觸摸體驗，充分的理性概括，使圓周長概念的建構過程充分而有效。圓周長的計算公式的推導這一內(nèi)容，我安排了兩個環(huán)節(jié)。一是直觀的測量圓的周長，通過讓學生想一想，看課件（從網(wǎng)上下載的）演示知道用繩子纏繞或滾動法可以量出圓的周長，然后讓學生想想看能否用剛才的方法量出地球赤道一周的長度。這顯然是無法操作的，通過對兩種測量方法的有意反思和自由評價，使學生辯證性地感受到了“纏繞”、“滾動”方法的局限性，引發(fā)其探索“計算公式”的積極性，為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。因為這樣的矛盾，反而能激發(fā)學生的求知欲。探究圓周長計算公式，在這一內(nèi)容中，探究圓周率，理解圓周率是個難點，因此我設計讓學生分組合作，通過測量后再計算，然后再相互討論交流，互相說一說圓的周長和直徑之間的關系，最后再在整個班級內(nèi)交流圓的周長和直徑之間的關系。這兩次操作活動，給學生的自主學習提供了充分的機會。第一次活動為測量，其目的是讓學生體會周長與直徑之間的正向關系，重點解決“周長與什么有關”的問題；第二次活動為計算，其目的則是讓學生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關系，重點解決“周長與直徑有怎樣的實質關系”的問題。兩次研究活動既各自為營，相對獨立，又層層遞進，一氣呵成，使學生的探索過程開放而扎實。再加上學生的表達與老師的引導，學生應該很容易明確圓周率是一個固定的數(shù)，它表示圓的周長和直徑的倍數(shù)關系，也就是圓周長和直徑的比值。圓周率認識的最杰出的貢獻者，中國偉大的數(shù)學加和天文學家祖沖之，是數(shù)學課堂上一個非常好的愛國主義教育的典型。此意義的突出，使學生感受到中國文化的博大精深，發(fā)展學生的情感態(tài)度價值觀目標。解決好了圓周率的問題，其實圓的周長的計算方法只是水到渠成的結果。接下來是對我們所探究結果的運用，即運用圓周長的計算公式來求圓的周長，解決生活中的實際問題。新課程標準提出：義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。因此在練習的設置上，我注重適量與適度，梯形上升的原則，練習的量既要照顧到大多數(shù)同學所能接受和完成的量，又要考慮到優(yōu)秀學生所需求的量。盡量既能讓后進生學到屬于自己的知識，又能滿足優(yōu)秀學生的吃飽欲望。在做題方式上，學生時學習的主人，教師只是學習的組織者，引導者，合作者。具體如下，①是兩個圓形的出示，一個已知圓的半徑求周長，一個已知圓的直徑求周長，直觀性強。②我設置了四題，實行分組練習，只不過條件的出示由一開始的圓形圖案變成了字母表達。（已知直徑、半徑求周長，已知周長求直徑、半徑）③是兩道生活中的求周長的實際問題，鍛煉學生的分析和理解能力，提高解決問題的能力。④是提高訓練，一個難點設置即求半圓的周長和組合圖形的周長，由于難度較大，所以這一內(nèi)容我采取讓讓學生先看，后用手比劃理解然后說想法，最后再解答的方式。知識都是環(huán)環(huán)相扣，彼此相連，因此在課堂即將結束時，我設置了已知道圓的周長求圓的直徑或半徑的延伸提示，以及與前面相呼應的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設置，幫助學生把所學知識形成一條較完整的知識鏈，同時又能把課堂的教學延伸到課外，教給學生如何去自己學習，提高學生的學習能力。最后以讓學生回顧一節(jié)課的收獲作為總結，引導學生總結所學內(nèi)容，總結學習方法，獲得情感態(tài)度等體驗，依然體現(xiàn)以生為本的教學理念。第三小結：《圓的面積》在課導入階段，我讓學生觀察書中情景圖，并從花壇中提煉出三角形、長方形、圓形等平面圖形，并讓學生說出這些圖形的面積計算公式。之后，問：這些圖形的面積計算公式是如何推導出來的？學生回憶起用剪拼的方法，為后面圓的面積計算公式的推導找到了學習方法，進而埋下伏筆。接著出示圓讓學生求面積，從而揭示課題，一方面讓學生知道“為什么學習數(shù)學？”是為了解決實際生活中的問題，湛透了可以用數(shù)學思想去思考問題，在我們周圍，數(shù)學無處不在。另一方面，學習的興趣，激發(fā)學生探索新知的主動性。學習是認知結構主動積極的建構過程，有些數(shù)學知識，學生在教師適時，適度的點撥引導下，通過學生主動的揮究活動能夠發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律?！耙龑А骄俊苯虒W模式不僅重視知識的獲得，而且重視學生獲取知識的過程，更加突出學生的學。是圍繞問題來展開教學，從提出問題開始，創(chuàng)造性地解決問題結束。在提出問題階段，我采用教師提問：“如何計算圓面積呢？”然后學生提出設想，制定解決方案，即運用剪拼的方法把圓轉化成已學過的圖形，然后，研究它們間的聯(lián)系，從而推導出面積計算公式。在分析問題階段，通過學生剪拼，交流匯報等形式，知道可以把圓轉化成已學過的圖形，并滲透“化曲為直”的思想。在解決問題階段，我讓學生通過觀察、討論、研究出兩者之間的關系，從而推導出公式，培養(yǎng)一種科學地研究方法。通過引導探究教學模式的運用，不僅教會學生圓面積的計算方法，同時把獲取知識的主動權交給學生，讓學生以自身的力量去主動作用于教師所教的東西，充分挖掘學生的潛能，使學生從被動接受的“要我學”轉化成主動進取的“我要學”、變“學會”為“會學”。（即教給學生一種思考方法與學習本領）通過自學、嘗試練習進行公式應用這里圓面積計算只是進行初步計算，由學生嘗試練習自學例題為主，教師不作重點講解，在練習設計時前后呼應，解決課始時草坪的占地面積，讓學生獲得成功的喜悅。學生是學習的主體，只有學