【文章內(nèi)容簡介】 根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼?(6)街道上(50分)：在一條全長20xx米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)(7)滑冰場(50分)：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?(8)鐘表上(50分)：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間?(9)電線桿(100分)：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根(兩端都埋)，這段公路有多長?(10)廣告牌(100分)：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?點(diǎn)評：設(shè)計(jì)形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習(xí)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動了學(xué)生的解決問題的積極性，同時充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使數(shù)學(xué)回歸生活，四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你還有什么疑問?(植樹問題的三種情況)五、板書設(shè)計(jì)植樹問題兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)1例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?兩端都種：50247。5+1=11(棵)只種一端：50247。5=10(棵)兩端都不種：50247。51=9(棵)(1)掛燈籠：，需要準(zhǔn)備多少個燈籠?(兩端都不掛)(2)插彩旗：學(xué)校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)(3)上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?(4)公交站：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站?(5)鋸木頭：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼?(6)街道上：在一條全長20xx米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)(7)滑冰場：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?(8)鐘表上：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間?(9)電線桿：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根(兩端都埋)，這段公路有多長?(10)廣告牌：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?教學(xué)后記：本節(jié)課旨在通過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?？偟膩碚f，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，積極性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：一、動手操作、合作交流、探究規(guī)律：本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)的形成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二、練習(xí)的設(shè)計(jì)獨(dú)特、新穎、有梯度：本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。(數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。)三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用：本節(jié)課，我通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作(模擬植樹)交流討論(植樹方案)得出結(jié)論(三種植樹問題的解決方法)應(yīng)用結(jié)論(解決生活中植樹的相關(guān)問題)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時的點(diǎn)撥。植樹教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：，知道什么是間隔數(shù)、。（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。，學(xué)會通過畫線段圖來分析題意。教學(xué)重點(diǎn)：探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題導(dǎo)學(xué)指要：，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。，再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法，進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。教具：課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張預(yù)設(shè)教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境生成學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)“間隔”定義師：我們班在各方面都十分優(yōu)秀，俗話說的好：耳聽為虛、眼見為實(shí)，今天讓來聽課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎？生：好師生問好師：我們?nèi)擞袃杉氊?，是雙手和大腦，今天這節(jié)課，我們就要用到這兩樣寶貝，動腦去思考：手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢？手上有哪些數(shù)學(xué)問題呢？好，現(xiàn)在我們就去探討。師：請你伸出你的右手，觀察你有幾根手指？幾個手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？生：……………………師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？生：……師：再減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？生：……師：通過剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢？生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學(xué)語言來說就叫間隔，間隔的個數(shù)就叫間隔數(shù)。板書：間隔數(shù)在生活中找間隔師：和你的同桌說說：什么是間隔數(shù)？生：……師：我們再來體驗(yàn)，請一排的前三名同學(xué)站起來，這一排同學(xué)有多少個間隔？生：…………….師：請這一排的前四名同學(xué)站起來，用你們的手指告訴老師，這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少？生：……………師：今天將利用數(shù)學(xué)知識來解決“植樹問題”。板書課題：植樹問題二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)多媒體出示學(xué)校操場A師：這里是哪里？學(xué)校打算在100米的跑道上植樹，來美化我們的學(xué)校?？刹皇请S便種的哦，學(xué)?？墒怯幸蟮?。出示例題1：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？、師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？生：……………………師：全長100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？師：什么是兩端都要栽？生：……………………..（此環(huán)節(jié)要全方位理解題意）師：今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來研究兩端都栽的植樹問題，板書：兩端都栽師：題目都理解了，請大家動筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹苗？B生動筆算師：誰來說說你是怎樣列式的？生：……..板書：100247。5=20xx+1=21（棵）100247。5=20xx+2=22（棵）100247。5=20xx+1=21（棵）21x2=42棵師：學(xué)?？煞负苛耍羞@么多種結(jié)果，到底該買多少棵呢？接下來我們來驗(yàn)證下吧請同學(xué)們利用畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算，到底該買多少棵樹苗？C學(xué)生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學(xué)生D在實(shí)物投影上展示學(xué)生的作品學(xué)生展示并板演用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系反饋黑板上的題目，注意利用錯誤資源教師提問：100247。5=20求的是什么？為什么還要加1呢？再次課件演示得出結(jié)論那你們獲得的結(jié)論是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？棵數(shù)=間隔數(shù)+1師小結(jié)：你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1應(yīng)用規(guī)律解決問題師：應(yīng)用這個規(guī)律，我們來解決在一條全長100米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？在一條全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？生：……………師：同學(xué)們真的很了不起。通過把復(fù)雜的問題簡單化，發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨(dú)立解決植樹問題了嗎?植樹教學(xué)設(shè)計(jì)7學(xué)情分析：四年級的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維潛力也有了初步的發(fā)展，具備了必須的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。教材分析：“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)資料，而解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。透過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。這個數(shù)學(xué)資料既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的狀況，讓學(xué)生先透過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。設(shè)計(jì)理念:《新課標(biāo)》提出：“學(xué)生透過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！彼越忸}不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生透過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)資料：人教版實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第117—118頁的例1及相應(yīng)的“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解間隔概念，明白間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理潛力。數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。解決問題：能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實(shí)際情形靈活的來解決問題。情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的潛力。教學(xué)重點(diǎn)：會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影儀、每組一張表格教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。猜謎語師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學(xué)們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數(shù)？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你明白在哪嗎？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數(shù)是4?！薄按丝炭蠢蠋煹氖肿兡g(shù)了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？”（指名說）找間隔“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）“我們的身邊還有間隔嗎，一齊來找找吧！”揭示課題出示課件6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣秀麗的環(huán)境呢？”“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應(yīng)盡的義務(wù)！說到植樹，大家明白嗎？在我們數(shù)學(xué)王國里植樹但是有必須的學(xué)問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題。”（板書：植樹問題）二、自主探究，構(gòu)建模型師：“春天到了，為了美化校園，我們校園也要植樹，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎？看看具體要求?！保ǔ鍪菊n件8）設(shè)計(jì)不同方案師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎樣載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。展示不同方案投影儀展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，問：“你是怎樣畫的？”師板書三種狀況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。師：“這天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的狀況?！毙〗M探索、加強(qiáng)體驗(yàn)（1）提出問題出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋。師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的39。答案并板書。師：“此刻出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。（2）驗(yàn)證猜想演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，想明白嗎？就是將復(fù)雜問題簡單化，在那里100米太長了，我們能夠先在短距離的路上種種看。”（出示課件10）分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫？”（3）總結(jié)規(guī)律小組內(nèi)填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書規(guī)律“剛才透過畫圖明白了棵數(shù)，能不能透過計(jì)算得到呢？”師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你明白例1的答案了嗎？會列式計(jì)算嗎？”（出示課件11）運(yùn)用規(guī)律（1）此刻我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說這天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。（2）出示課件12“比一比誰的反應(yīng)快”在兩端都栽的狀況下，有8個間隔共要種幾棵樹？有10個間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個間隔？如果已種了10棵樹有幾個間隔？三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。公共汽車上（出示課件13）公路上（出示課件14）上樓梯（出示課件15）鐘表上（出示課件16）引導(dǎo)：師邊模仿鐘響邊板書，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。四、回顧整理，反思提升師：透過這天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？“對！這天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎樣得到的？”“你還學(xué)到了什么方法？”（復(fù)雜問題簡單化）“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”板書設(shè)計(jì)：植樹問題兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=路長247。間距路長=間隔數(shù)間距100247。5+1=21（棵）植樹教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目示1. 理解并積累字詞。2. 理解課文內(nèi)容，把握文章線索，體會作者的寫作意圖。教學(xué)重難點(diǎn)1. 抓住作者對人物的細(xì)致描寫與景