【文章內(nèi)容簡介】 每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個人吃，每人就會吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴大的道理是一樣的。（評析：當(dāng)被除數(shù)不變時，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的，這與乘法中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點，起到了畫龍點睛的作用。）師：通過驗證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干倍，商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)（板書）。（三）驗證第三個猜測：被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。師：同學(xué)們，咱們還有一個猜測呢，怎么辦？繼續(xù)驗證。（學(xué)生小作合作，繼續(xù)驗證。）匯報：生1：我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變”這個猜測也是錯誤的。比如：20247。10=2，如果變成40247。5商是8，不是2。我們又按照另一種方法去實驗：20247。10=2，如果被除數(shù)擴大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說也擴大了2倍。所以我們認為：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商才不會變。生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個例子驗證了“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時商不變”是正確的。師：這兩個小組的研究思路真好，當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測不正確時，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動地對新的調(diào)整再進行實驗驗證，這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們在以后遇到類似的情況時，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測、反復(fù)的驗證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！（評析：教師借助這個層次，使學(xué)生體會到：科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實驗，這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）三、運用規(guī)律、解決問題。練習(xí)1：師：這些規(guī)律在平時的計算中有什么作用呢？能不能對計算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：3420247。57=6076800247。240=32034200247。57=76800247。24=342247。57=76800247。2400=（學(xué)生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？生：運用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律……師：到底算得對不對呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計算器來驗算一下。（學(xué)生運用計算器來驗證。）學(xué)生匯報：通過驗證，發(fā)現(xiàn)正確。練習(xí)2：（獨立完成）240 247。30 =8（240 4）247。（30 ?）=8（240247。6）247。（30? 6）=8（240??）247。（30247。5）=8四、全課總結(jié)。今天這節(jié)課，我們不僅通過大膽合理猜測、舉例加以驗證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律：猜測——驗證——結(jié)論，這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法，解決更多的數(shù)學(xué)問題。五、課后反思本節(jié)課雖然在設(shè)計時力求以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)，但由于備課時不夠充分，也存在著以下幾點不足。一、引入時的材料不夠充分。課的開始，我先出示了一道題16247。8= 讓學(xué)生口算。接著又呈現(xiàn)了6道除法算式，讓大家口算：（1）48247。24（2）80247。40（3）160247。80（4）96247。48（5）64247。32（6）8247。4 從這6道題不難發(fā)現(xiàn)，前5道題同16247。8 比較，都是擴大幾倍，而只有第6題是縮小的情況。因此學(xué)生在發(fā)現(xiàn)縮小幾倍的規(guī)律概括的不是很好。既然是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就應(yīng)該從多個材料中去找相同的地方。如果多出示一些口算題，這里面多數(shù)是商是2的，還有幾道不是得2的，其中商2的口算擴大或縮小的情況盡可能多一些。然后讓學(xué)生觀察有什么發(fā)現(xiàn)，接著再探究商都是2的這些題的被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的，效果也許會更好一些。二、小組合作安排得不夠恰當(dāng)。探究性學(xué)習(xí)極力倡導(dǎo)學(xué)生在新知學(xué)習(xí)中積極合作、群體參與。這既可以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神及參與、合作的意識，又有利于學(xué)生形成會學(xué)、善學(xué)的良好習(xí)慣，進一步提高學(xué)習(xí)能力。但是，在教學(xué)中，還應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進行合作。在本節(jié)課上，出示6道商是2的除法算式，然后小組內(nèi)討論：被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生心不在焉，有的一言不發(fā)，有的學(xué)生還在悄悄說話，還有的小組內(nèi)的同學(xué)各寫各的。這嚴(yán)重背離了小組合作學(xué)習(xí)的初衷，從根本上失去了小組合作的意義。因此，在今后的教學(xué)中，一定要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，在問題情境中讓小組內(nèi)的每個成員主動參與，真正將合作學(xué)習(xí)落到實處?？傊?，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實際相聯(lián)系的問題情境，激發(fā)學(xué)生主動參與的興趣，讓學(xué)生真正參與到知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，從而達到學(xué)生整體素質(zhì)的全面提高。第三篇：商不變的規(guī)律《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo): ，通過合作探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過程，在已有知識基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。，使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì)，會用商的變化性質(zhì)對口算除法進行簡便運算。，進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。二、教學(xué)重難點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。三、教學(xué)流程課前談話：同學(xué)們好，老師姓吳，同學(xué)們可以叫我吳老師?，F(xiàn)在已經(jīng)是下午第二節(jié)課了，同學(xué)們還要和我來上一堂數(shù)學(xué)課，很辛苦，謝謝同學(xué)們！同學(xué)們今天服裝穿的可真整齊，倍兒精神?，F(xiàn)在也沒上課呢，誰能描述一下老師的穿著嗎？（老師很喜歡你的表述，因為你表述的非常有順序，這說明你觀察我的時候就非常有順序。有序觀察，是一個非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）好，那現(xiàn)在咱們來開始上課吧，好嗎？第一環(huán)節(jié)：“萬變不離其宗”——學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律（一）創(chuàng)設(shè)情境，滲透規(guī)律。師：這個動畫片大家都看過嗎？動畫片中講述了大圣在江流兒愛與執(zhí)著的感召下，從迷茫中找回初心，完成自我救贖的故事。這堂數(shù)學(xué)課，老師希望同學(xué)們也能像大圣一樣，遇到難題，敢于挑戰(zhàn)，突破自我。師：在大圣和八戒護送流兒和小丫頭回家的路上，還發(fā)生了一個故事。我給大家講講？話說他們此去長安，路途遙遠，流兒就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃，就規(guī)定八戒：給你6個桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2個?！鞍。恍胁恍?，這我每天吃的也太少了！”大圣又說：“那好吧，我給你12個桃子，平均分6天吃完。怎么樣？”八戒撓撓頭，試探著說：“大圣，再多給點行不行？”大圣說：“好吧好吧，那我給你60個桃子，平均分30天吃完，這回總可以了吧？”八戒覺得占了大便宜，開心地笑了，大圣也笑了?？纯?，同學(xué)們也笑了。那笑中要有思考：誰是聰明的一笑呢？為什么？生：大圣是聰明的一笑，因為不論哪種分發(fā)，八戒每天都是只能吃到2個桃子。師：看來八戒并沒有占到便宜，說明八戒讓大圣——（騙了）師：那大圣是根據(jù)什么知識把八戒給騙了呢？接下來，我們就去好好的研究研究。（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：觀察這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（邊說邊在2下做標(biāo)記）生：我發(fā)現(xiàn)三個算式的商都是2。師：商都是2，也就是說商沒有——（變）。師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)）師：被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎？（不行，要有規(guī)律的變）師：那被除數(shù)、除