【文章內(nèi)容簡介】 定常流動,則,此時(cǐ sh237。)粘性流體的伯努利方程為,此式說明(shuōm237。ng)即使在水平管中，也必須有一定的壓強差才能使粘性流體做定常流動。,第七十二頁，共三百三十六頁。,應用(y236。ngy242。ng):,2. 心臟(xīnz224。ng)作功,第七十三頁，共三百三十六頁。,第七十四頁，共三百三十六頁。,計算(j236。 su224。n)心臟作功的方法：,心臟(xīnz224。ng)作功等于左、右心室作功之和。,第七十五頁，共三百三十六頁。,∴整個(zhěngg232。)心臟作功,第七十六頁，共三百三十六頁。,3.2.4 泊肅葉定律(d236。nglǜ) 外周阻力,1. 泊肅葉定律(d236。nglǜ),1842年法國醫(yī)學家泊肅葉得出結果：實際(sh237。j236。)流 體在水平圓管中作定常流動時，流量為,第七十七頁，共三百三十六頁。,當黏性流體在圓管中作定常流動時,所取流體元兩端(liǎnɡ duān)所受靜壓力和流體元側面上的黏性阻力相平衡，即,流速(li s249。)分布,泊肅葉定律(d236。nglǜ)的證明,第七十八頁，共三百三十六頁。,管軸（r =0）處流速(li s249。)最大，為,流量(lili224。ng),第七十九頁，共三百三十六頁。,— 泊肅葉定律(d236。nglǜ),第八十頁，共三百三十六頁。,平均(p237。ngjūn)流速,第八十一頁，共三百三十六頁。,粘性(zhān x236。nɡ)損耗,第八十二頁，共三百三十六頁。,將泊肅葉定律(d236。nglǜ)改寫為：,在醫(yī)學上，流阻的大小(d224。xiǎo)反映了血液在血管中流動 時所受阻力的大小。單位： Pasm,外周阻力(zǔl236。)從心臟左心室到右心房整個體循環(huán) 過程中的流阻之和。 對體循環(huán)，有,第八十三頁，共三百三十六頁。,黏性流體在圓管中的平均(p237。ngjūn)流速,例：已知血液在半徑為r，長度(ch225。ngd249。)為 L的圓管中 流 動， 若兩端的壓強差 p 1– p 2已知。求：血液流動的平均速度。,解（1）,第八十四頁，共三百三十六頁。,3.2.5 斯托克斯黏性公式(gōngsh236。) 血沉,當球形固體以不大的速率在廣延的黏性流體(litǐ)中運動時，小球受到的黏力大小為,F = 6? ? r v,其中： F — 小球受到的粘力（N） — 流體的粘度（Pas） r — 小球的半徑（m） v — 小球相對流體的運動速率（m/s）,第八十五頁，共三百三十六頁。,血沉是紅細胞在血漿中的整體下降(xi224。ji224。ng)速度,利用斯托克斯黏性公式證明，單個細胞在血漿 中的下降速度(s249。d249。) 其中 ：v 為紅細胞的終極速度， r 為紅細胞的半徑， 為紅細胞的密度， 為血漿的密度， 為血漿的黏度。,第八十六頁，共三百三十六頁。,證明(zh232。ngm237。ng)如下：,紅細胞由于受重力作用(zu242。y242。ng)而下落，受到的 阻力 有兩個：浮力和黏力。 整理得：,第八十七頁，共三百三十六頁。,例：已知小球的密度(m236。d249。)?球，黏性流體密度? （且?球 ? ），小球半徑r，小球下降 的收尾速度 , 求：黏性流體黏度?=?,解：開始時?=0，重力 浮力 加速(jiā s249。)下降,產(chǎn)生(chǎnshēng)阻力F=6??rv 阻力變大,當 浮力+阻力=重力時 ?=?max,此題為“用斯托克斯定律測流體黏度”實驗原理。,第八十八頁，共三百三十六頁。,小結(xiǎoji233。)：,概念(g224。ini224。n)：層流 速度梯度 牛頓流體 黏度,2 公式(gōngsh236。)：,雷諾數(shù),連續(xù)性原理,黏度,第八十九頁，共三百三十六頁。,泊肅葉定律,伯努利方程,第九十頁，共三百三十六頁。,本章(běn zhānɡ)小結：,一、概念：理想流體、定常流動、流線、流 管、流量、靜壓強 ,層流 , 速度梯度(tī d249。) , 牛頓流體 , 黏度,二、公式(gōngsh236。)：,S? =常數(shù),第九十一頁，共三百三十六頁。,雷諾數(shù),連續(xù)性原理,黏度,伯努利方程,第九十二頁，共三百三十六頁。,泊肅葉定律,第九十三頁，共三百三十六頁。,第三章 血液(xu232。y232。)的流動,作業(yè)(zu242。y232。)答案,第九十四頁，共三百三十六頁。,1,2,ρ1,ρ2,如圖: 汾丘里流量計，水在管中作定常流動，已知 2兩點處管道截面積為SS2，壓強計中水銀(shuǐy237。n)液 面高度差為h, 水的密度 , 水銀(shuǐy237。n)的密度 求Q.,解：選流線如圖，則對2兩點的方程(fāngch233。ng)為,第九十五頁，共三百三十六頁。,由（1）、（2）式，可得,由壓強計可知(kě zhī),第九十六頁，共三百三十六頁。,A,B,2.下圖為皮托管的原理圖。將一直管 和一下端彎成直角的彎管插入(chā r249。)液體 中。兩管管口在同一水平線上，兩 管中液面高度差為h,。求：液體(y232。tǐ)流 速。,解：對A, B兩點的方程(fāngch233。ng)為,第九十七頁，共三百三十六頁。,3.用如圖所示:汾丘里流量計測氣體(q236。tǐ)流速。已 知 SA、SB、hA、hB、,、,求：A點氣體的流速(li s249。)。 解：對A, B兩點的方程為,,,第九十八頁，共三百三十六頁。,由側管壓強計可得 （1）、（2）兩式聯(lián)立，可得,第九十九頁，共三百三十六頁。,4. 如圖：利用壓縮空氣將水從一個大容器內(nèi)通過細管子 中壓出。若管口高 出容器內(nèi)液面h，容器內(nèi)壓縮 空氣(kōngq236。)的壓強為P,求：管口流速 v=？（已 知大氣壓 強 為P0，水的密度為ρ）。 解：對液面和管口兩點列方程,第一百頁，共三百三十六頁。,(5. 題圖),第一百零一頁，共三百三十六頁。,5. 如圖，有一個(yī ɡ232。)大的敞口水容器，在它的底部接出一個(yī ɡ232。) 兩邊粗中間細的水平細管。大容器口有一點A， 細的水平管處有一點B，水平管管口有一點C。C 與大氣相通。SC=,SB、SA SC，A點與C點高度(gāod249。)差為hA，在細的水平管處接出一個彎管和下面的水糟相連。求：水糟中的水在彎管中上升的高度,。,,,解：有小孔流速(li s249。)，可得,對B、C兩點的方程為,第一百零二頁，共三百三十六頁。,由壓強計可知(kě zhī),第一百零三頁，共三百三十六頁。,6. 20℃的水以v=50cm/s的速度在一直徑d=3mm的管內(nèi)(ɡuǎn n232。i)流動。已知，,=1.006103Pas，,＝0.998103kg/m3，問水做什么(sh233。n me)運動。 解：,當,時為層流(c233。nɡ li)，則水作層流(c233。nɡ li)。,第一百零四頁，共三百三十六頁。,（7 題圖）,第一百零五頁，共三百三十六頁。,7．如圖。在一個大桶內(nèi)盛滿密度為ρ的牛頓黏性流體 桶的下端連接一根粗細均勻的水平細管，桶內(nèi)液面 高出水平細管h=h1+h2,細管長度為L，內(nèi)半徑為R， 且大桶橫截面積遠遠大于水平細管的橫截面積， 故可以(kěyǐ)近似地認為液體在細管中做定常流動。若在 時間t內(nèi)從細管流出的液體的體積為V，求：液體的 黏度η。,而,解：,選流線如圖，對流線上的A、B兩點的方程(fāngch233。ng)為,第一百零六頁，共三百三十六頁。,第一百零七頁，共三百三十六頁。,8.單個紅細胞可以近似被認為是一個(yī ɡ232。)半徑為4微米的固體小球，它的密度是 假設 血漿的黏度為 密度為 試計算血漿中單個紅細胞在一個(yī ɡ232。)小時內(nèi)下降了多少毫米的距離。,第一百零八頁，共三百三十六頁。,物理(w249。lǐ)實驗課的目的,1. 系統(tǒng)了解實驗的基本理論 測量及有效數(shù)字 誤差理論的基本方法 數(shù)據(jù)處理的基本方法 2. 培養(yǎng)實驗的基本技能 掌握基