8下177實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)4教學(xué)反思(編輯修改稿)
2024-11-12 20:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y的矩形面積和周長(zhǎng)分別為().A．4，8B．8，12C．4，6D．8,6，某物體承受的壓強(qiáng)p（Pa）是它的受力面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖1所示．(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)S＝ m2時(shí)物體承受的壓強(qiáng)p．6．如圖2，A為雙曲線上一點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥x軸，垂足為C，且．（1）求該反比例函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)(1, 的大?。?,(3，)在雙曲線上，試比較、圖1圖2，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)，的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積． 綜合探究，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度也隨之改變．與V在一定范圍內(nèi)滿足象如圖1所示，則該氣體的質(zhì)量m為（）.是（）.，當(dāng)，它的圖時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過(guò)6小時(shí)可到達(dá)乙地．(1)甲、乙兩地相距多少千米?(2)如果汽車把速度提高到v(千米／時(shí))那么從甲地到乙地所用時(shí)間t(小時(shí))將怎樣變化?(3)寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)因某種原因，這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，則此時(shí)汽車的平均速度至少應(yīng)是多少?(5)已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米／時(shí)，那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間? 答案與解析 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．–2（提示：考察反比例函數(shù)的定義）2．m＜1（提示：考察反比例函數(shù)的基本性質(zhì)）3．D（提示：分k＞0,k＜0進(jìn)行討論）4．B（提示：應(yīng)用物理學(xué)的知識(shí)：U=IR）5．(1)2（提示：因?yàn)锳點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上所以三角形的面積= m值的一半，所以m=2）(2)1+（提示：借助△AOC的面積求值）6．(1)y=–x+1（提示：先求m的值，再求一次函數(shù)的解析式）(2)（圖略）x＜–1或0＜x＜2（提示：由題意得，即，則或.）能力提升1．＜(提示：本題反比例函數(shù)的解析式為，k=5＜0,基本性質(zhì)是：在各自象限內(nèi)y隨x的增大而增大)2．D（提示：綜合考察集中函數(shù)圖像的性質(zhì)）3．D（提示：k＞0時(shí)交點(diǎn)在第一象限，夾角為銳角；k＜0時(shí)交點(diǎn)在二、四象限，夾 10 角為鈍角）4．A（提示：根據(jù)圖像和解析式先求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再求周長(zhǎng)和面積）：（1）設(shè)所求函數(shù)解析式為p=k/s,把（,1000）代入解析式，得1000=k/, 解得k=250∴所求函數(shù)解析式為p=250/s（s＞0）（2）當(dāng)s=，p=500(Pa)：本題意在考查反比例函數(shù)解析式的求法以及利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解題．注意本題雖然求不出點(diǎn)A的坐標(biāo)，但由△AOC的面積可求出k的值．解：(1)設(shè)所求函數(shù)解析式為y=k/x, A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)∴OC=x,AC=y∵=OCAC=xy=2 即 xy=4∴ k=xy=4∴ 所求的函數(shù)解析式為y=4/x(2)∵k=4＞0，所以在每個(gè)象限內(nèi)y隨 x的增大而減?。?＞3，∴y1＜ y2：本題意在考查函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式之間的的關(guān)系以及平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形面積的求法，要注意的是一次函數(shù)解析式的關(guān)鍵是求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，而A、B兩點(diǎn)又在雙曲線上，因此它們的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)解析式；在第(2)小題中，知道A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)就可知道它們分別到x軸、y軸的距離．解：(1)當(dāng)x=2時(shí)，代入得y=4當(dāng)y=2時(shí)，x=4∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)．將它們分別代入y=kx+b得：∴所求直線AB的解析式為y=x+2(2)設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)．∴OC=2=2∣2∣+ 24=6 綜合探究（提示：由題意知，當(dāng)V=5時(shí)，(提示：由題意，得,當(dāng)，故，故選D．)，故時(shí)，y隨x的增大而增大，因此舍去．故，選C．)，也可以根據(jù)函數(shù)的圖象對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解釋，通過(guò)兩種方法的比較，可以加深對(duì)這類問(wèn)題的理解．解：(1)506＝300(千米)；(2)t將減小；(3)t＝；(4)由題意可知≤5，∴v≥60(千米／時(shí))；(5)t＝＝（小時(shí)）.12第四篇：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(教學(xué)設(shè)計(jì)) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 第1課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（1）——面積問(wèn)題與裝卸貨物問(wèn)題一、新課導(dǎo)入 前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題討論了反比例函數(shù)，(1)掌握常見幾何圖形的面積（體積）公式.(2)能利用工作總量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系列反比例函數(shù)解析式.(3)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立函數(shù)模型，、難點(diǎn)重點(diǎn)：：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，、分層學(xué)習(xí)（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P12例1.（2）自學(xué)時(shí)間：8分鐘.（3）自學(xué)指導(dǎo)：抓住問(wèn)題的本質(zhì)和關(guān)鍵，尋求實(shí)際問(wèn)題中某些變量之間的關(guān)系.（4）自學(xué)參考提綱：①圓柱的體積=底面積高，104教材P12例1中，圓柱的高即是d，故底面積S=.d②P12例1的第(2)問(wèn)實(shí)際是已知S=500，求d.③例1的第(3)問(wèn)實(shí)際是已知d=15，求S.④如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60 m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12 m，設(shè)AD的長(zhǎng)為x m，DC的長(zhǎng)為y ；230。231。y=232。60246。 247。 m，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案.(AD=5 m,DC=12 m。AD=6 m,DC=10 m。AD=10 m,DC=6 m.)：（1）師助生：①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否掌握利用面積（體積）公式列反比例函數(shù)關(guān)系式.②差異指導(dǎo)：輔導(dǎo)關(guān)注學(xué)困生.（2）生助生：同桌之間、小組內(nèi)交流、(1)教材例1的解題思路和解答過(guò)程.(2)面積公式與體積公式中的反比例關(guān)系.(3)練習(xí)：已知某矩形的面積為20 cm2.①寫出其長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12 cm時(shí)，寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4 cm，長(zhǎng)為多少? ③如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8 cm，其寬最多是多少？ 答案：①y=2055②cm。5 cm③cm x32（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P13例2.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：認(rèn)真分析例題，積極思考，結(jié)合自學(xué)參考提綱自學(xué).（4）自學(xué)參考提綱：①工作總量、工作時(shí)間和工作效率（或速度）之間的關(guān)系是怎樣的？②教材例2中這艘船共裝載貨物240噸，卸貨速度v（噸/天）與卸貨時(shí)間t（天）的關(guān)系是v=③如果列不等式求“平均每天至少要卸載多少噸”，你會(huì)怎樣做？寫出你的解答過(guò)程.④一司機(jī)駕汽車從甲地去乙地，以80千米/，汽車速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）有怎樣
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1