【文章內(nèi)容簡介】 長方體和正方體的表面積(2)一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？ 方法一：10122+6122 =240+144 =384(cm2)方法二：(1012+612)2 =(120+72)2=384(cm2)答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？ 335 =95=45(dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。 第1課時體積和體積單位教學(xué)內(nèi)容： 體積和體積單位（教材第228頁的內(nèi)容）。教學(xué)目標(biāo):，了解常用的體積單位，形成表象。、觀察的能力。，加強學(xué)生空間概念的發(fā)展。教學(xué)重點： 常用體積單位。教學(xué)難點： 常用體積單位。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？二、新課講授。（1）故事導(dǎo)入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事?？赐旰螅蠋熖釂枺簽貘f是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況。學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。（3）觀察比較觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。（4）體積概念的引入教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 。（1）出示兩個長方體。提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？ 教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。（3）認識體積單位。老師：請你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。學(xué)生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學(xué)生看教材，證實同學(xué)們的回答是正確的。（4）再次感受體積單位實際的大小。①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學(xué)們估出身邊體積是1cm3的物體。②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學(xué)們用手捧出1dm3大小的物體。③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學(xué)？ 教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學(xué)們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的）（5）練習(xí)：完成課本第28頁“做一做”第2題。三、課堂作業(yè)教材第32頁練習(xí)七1~5題。四、課堂小結(jié)教師：同學(xué)們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。板書設(shè)計物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成cm，dm，m。33第2課時長方體和正方體的體積教學(xué)內(nèi)容： 長方體、正方體的體積計算教學(xué)目標(biāo)：，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。、正方體的體積。、探索新知的思維品質(zhì)。教學(xué)重點： 長方體、正方體體積計算。教學(xué)難點： 長方體、正方體體積計算一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入？計量物體的體積常用的單位有哪些？ ？二、新課講授。教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入第29頁表格。學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。板書：長方體的體積=長寬高講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 。（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長棱長棱長（板書）用字母表示：V==a（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學(xué)生看圖，理解題意。（3）說出題中所給信息，和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。3（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm）（7）看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。（8）指名板演，集體訂正。三、課堂作業(yè)完成課本第31頁“做一做”第2題。四、課堂小結(jié)，你有什么收獲？，要注意哪些問題？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。板書設(shè)計 長方體的體積=長寬高V=abh正方體體積=棱長棱長棱長V==a3第3課時體積單位間的進率教學(xué)內(nèi)容： 體積單位間的進率 教學(xué)目標(biāo)：，使學(xué)生掌握體積單位之間的進率，并會進行名數(shù)的改寫。教學(xué)重點： 掌握名數(shù)的改寫方法。教學(xué)難點： 用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實際問題。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：說一說常用的體積單位有哪些？ 。1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米二、新課講授。（1）老師板書教材第34頁例2：一個棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。想一想，它的體積是多少立方厘米。（2）學(xué)生讀題，理解題意。（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）（4）計算。請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？ 學(xué)生先交流，再獨立完成，然后請學(xué)生說出計算方法和計算過程，學(xué)生可能會說： ①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據(jù)底面積高，也就是10010=1000cm3，得出它的體積。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：V=a3 101010=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根據(jù)推導(dǎo)，請學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老師板書）（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。老師板書：1立方米=1000立方分米（7）觀察板書內(nèi)容。想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。，面積單位，長度單位的比較。（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進率是十。（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一百。（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一千。（1）回憶：怎樣把高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)？（要乘進率）怎樣把低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)？（要除以進率）（2）學(xué)習(xí)教材第35頁的例3。板書：？2400cm3是多少立方分米？ 請學(xué)生嘗試獨立解答，老師巡視。指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。板書：=（3800）dm2400cm3=()dm3（3）學(xué)習(xí)教材第35頁的例4。學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學(xué)生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？學(xué)生獨立思考，然后解答，指名板演。V=abh=503040=60000(cm)=60(dm)=(m)：完成課本第35頁的“做一做”第1題。學(xué)生完成后，要求他們口述解答的過程。=（3500）cm3700dm=()m三、課堂作業(yè)完成課本第36~37頁練習(xí)八的第1~9題。練習(xí)時先讓學(xué)生獨立完成，反饋時，讓學(xué)生說說思考的過程。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因為從已知條件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習(xí)時，讓學(xué)生獨立計算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計量單位后，全班反饋。四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。板書設(shè)計體積單位間的進率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米333第4課時容積和容積單位（1）教學(xué)內(nèi)容： 容積和容積單位 教學(xué)目標(biāo)：，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。，和應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。教學(xué)重點： 容積單位換算 教學(xué)難點： 容積單位換算一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入？、_________、_________，相鄰兩個體積單位之間的進率是_________。，長2dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？ 學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。二、新課講授。（1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內(nèi)是空的可以裝什么？學(xué)生交流后匯報。教師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。（2）學(xué)生舉例說一說什么是容積？ 教師引出課題并板書：容積（3）比較物體的體積和容積的異同。請學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。學(xué)生獨立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。（4）容積的計算方法。教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？教師出示一個木盒。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長、寬、高。（1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）（2）學(xué)生自學(xué)教材第38頁內(nèi)容。組織學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學(xué)生得出 1升=1000毫升（1L=1000mL）（4）容積單位與體積單位的關(guān)系。試驗：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M提問：這個實驗說明什么？1mL=1cm。（板書）提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)。出示例5，指一名學(xué)生讀題。（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽