【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 水法。比如要測(cè)一個(gè)土豆的體積，可以將它放入一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體或者正方體容器中，測(cè)量水升高的高度，再就算出水增加的體積，就是土豆的體積。這一類問題，學(xué)生運(yùn)用起來(lái)非常難，很多學(xué)生總想像不到要怎么樣去求體積。一開始，我教給學(xué)生的方法是，計(jì)算出水升高的高度，然后乘以容器的底面積，求出來(lái)的就是該物體的體積。我認(rèn)為這是一種最快最優(yōu)的方法，然而，學(xué)生的作業(yè)情況告訴我，這種方法只有小部分學(xué)生能接受和掌握，大部分學(xué)生還是暈乎乎的，無(wú)從下手，亂乘一通。怎么辦？終于有一次，我在輔導(dǎo)班里一個(gè)學(xué)生時(shí)，問：“你覺得可以怎么求不規(guī)則物體的體積呢？”他說(shuō)：“用后面的體積減去前面的體積，得到的就是那個(gè)物體的體積”。我頓悟了。我之前教學(xué)的方法，雖然列式簡(jiǎn)單，但是需要跳躍性思維，對(duì)于反應(yīng)稍稍慢的學(xué)生，可能一時(shí)接受不了我是怎么得到這個(gè)式子的。于是，我嘗試著揣摩學(xué)生的思維：把土豆放到容器中，水位升高，這時(shí)求出這時(shí)候容器中水（包括土豆）的體積，也即：升高后水位容器底面積。接著，用這個(gè)體積減去原來(lái)水的體積，得到的就是土豆的體積。我在課堂上教學(xué)了這種方法后，又有一部分學(xué)生理解了。慢慢的，結(jié)合這兩種方法來(lái)訓(xùn)練題目，班上大部分學(xué)生掌握了這類題目的解決方法。這個(gè)單元的教學(xué)，讓我深刻地體驗(yàn)到了一點(diǎn)，學(xué)生的思維方式不是統(tǒng)一的，對(duì)于一類題目，學(xué)生的思考方向是會(huì)不一樣的，我們可以多方引導(dǎo)學(xué)生去思考，在課堂上多讓學(xué)生表達(dá)自己的想法，然后再根據(jù)他們的思維方向去總結(jié)解決問題的方法，這樣，比起我們自己把認(rèn)為最好的方法直接傳授給學(xué)生，來(lái)的更好一些。尊重學(xué)生思維的“百花齊放”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的路途上走得更好。第五篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體和正方體教案第三單元:長(zhǎng)方體和正方體第1課時(shí) 長(zhǎng)方體教學(xué)內(nèi)容： 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，回憶以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長(zhǎng)方體，誰(shuí)能指出哪些是長(zhǎng)方體？：在日常生活中你還見到過(guò)哪些長(zhǎng)方體的物體？長(zhǎng)方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。二、新課講授、棱、頂點(diǎn)。（1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平的面）板書：面（2）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。板書：棱（3）再請(qǐng)同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。板書：頂點(diǎn)（4）師生在長(zhǎng)方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說(shuō)出名稱。（1）面的認(rèn)識(shí)。①請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面？（6個(gè)面）有幾組相對(duì)的面？（3組）前后，上下，左右。②引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的6個(gè)面各是什么形狀的？板書：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面的特征。板書：相對(duì)的面完全相同。④請(qǐng)學(xué)生完整敘述長(zhǎng)方體面的特征。（2）棱的認(rèn)識(shí)。教師出示長(zhǎng)方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：①長(zhǎng)方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長(zhǎng)度相等？通過(guò)以上三個(gè)問題，分組討論，實(shí)際測(cè)量。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。教師：請(qǐng)大家把長(zhǎng)方體棱的特征完整地總結(jié)一下。（3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。師：請(qǐng)你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？ 板書：8個(gè)頂點(diǎn)。指名讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的特征完整地總結(jié)一下。（1）請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面）（2）怎樣把長(zhǎng)方體畫在紙上或黑板上。、寬、高。（1）討論：要知道長(zhǎng)方體12條棱的長(zhǎng)度，只要量哪幾條棱就可以了？（2）歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。習(xí)慣上，長(zhǎng)方體的位置固定以后，我們把底面中較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。（3）拓展：老師將長(zhǎng)方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。三、課堂作業(yè)“做一做”。、7題。（1）第1題：此題是讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙巾盒，說(shuō)出各個(gè)面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？同桌合作。（2）第2題：求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。（3）第4題：讓學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。（4）第6題、第7題學(xué)生獨(dú)立完成。四、課堂小結(jié)今天我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，知道了長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。相對(duì)的面完全相同。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。第2課時(shí)正方體教學(xué)內(nèi)容： 正方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)：、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)正方體、掌握正方體的特征。，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間概念。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：理清長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，請(qǐng)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行描述。：同桌交流，分別說(shuō)出長(zhǎng)方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體）二、新課講授探索正方體的特征。正方體具有什么特征呢？我們?cè)谘芯繒r(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮）。學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。（1）組：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面大小都相等，6個(gè)面都是正方形。（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長(zhǎng)度相等。（3）組：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。教師問：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？ ：老師出示一個(gè)正方體教具。請(qǐng)學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？ 學(xué)生充分討論，集體交換意見。學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長(zhǎng)方體。學(xué)生乙組：長(zhǎng)方體6個(gè)面是對(duì)面的面積相等，而這個(gè)物體是6個(gè)面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長(zhǎng)方體。學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的6個(gè)面雖然都是正方形，不是長(zhǎng)方形，但是正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的12條棱也包括每組4條棱長(zhǎng)度相等；6個(gè)面面積相等，也包括了相對(duì)的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長(zhǎng)方體。教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中包含著正方體，用集合圈表示為：教師：我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體或者叫立方體。三、課堂作業(yè)“做一做”。~22練習(xí)五的第9題。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)）五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書設(shè)計(jì)正方體有6個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面的面積相等。有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。 第1課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1）教學(xué)內(nèi)容： 長(zhǎng)方體和正方體的表面積概念，長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算(教材第24頁(yè)例例2，以及第25～26頁(yè)練習(xí)六第7題)。教學(xué)目標(biāo)：，并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。，發(fā)展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入】、寬、高？什么是正方體的棱長(zhǎng)？、寬、高，并說(shuō)出長(zhǎng)方體的特征。指出正方體的棱長(zhǎng)，并說(shuō)出正方體的特征。二、新課講授。(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。(3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的表面積？(2)出示教材第24頁(yè)例1。理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么？(這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積)先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來(lái)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。(3)嘗試獨(dú)立解答。(4)集體交流反饋。老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。方法一：長(zhǎng)方體的表面積=6個(gè)面的面積和+++++=+++++=(m2)方法二：長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右