20xx年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)模擬題分類26_三角形全等(含答案)(編輯修改稿)
2025-09-07 10:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）已知：如圖，在 △ ABC、 △ ADE 中， ∠ BAC＝ ∠ DAE＝ 90176。， AB＝ AC， AD＝ AE，點(diǎn) C、 D、 E 三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié) BD. 求證： (1)△ BAD≌△ CAE； (2)試猜想 BD、 CE 有何特殊位置關(guān)系，并證明 . 答案： （ 1） AB＝ AC，易證 ∠ BAD＝ ∠ CAE ， AD＝ AE，所以 △ BAD≌△ CAE（ SAS） （ 2） BD⊥ CE， 證明略 . 8. （ 20xx 年 北京四中中考全真模擬 17） 已知：如圖，已知： D 是 △ ABC 的邊 AB 上一點(diǎn)，CN∥ AB， DN 交 AC 于， 若 MA=MC. A B C D A C D B C A B D E P F 6 A Q C D B P 求證： CD=AN. 答案：證明：如圖， 因?yàn)? AB∥ CN，所以 21 ??? 在 AMD? 和 CMN? 中 ????????????C M NAM DCMAM21 AMD? ≌ CMN? CNAD?? CNAD//又 ADCN四邊形? 是平行四邊形 ANCD?? B 組 1．（ 20xx 天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 二模 ） 如圖，已知 ABC△ 中， 10AB AC??厘米， 8BC? 厘米，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)． （ 1）如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由 B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CA 上由 C 點(diǎn)向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)． ① 若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過 1 秒后， BPD△與 CQP△ 是否全等，請(qǐng)說明理由； ② 若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使 BPD△ 與 CQP△ 全等？ （ 2）若點(diǎn) Q 以 ② 中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出發(fā)，點(diǎn) P 以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿 ABC△ 三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在 ABC△ 的哪條邊上相遇？ 答案： ⑴ ① 全等。 理由： ∵ AB=AC,∴∠ B=∠ C,運(yùn)動(dòng) 1 秒時(shí) BP=3,CP=5,CQ=3 ∵ D 為 AB 中點(diǎn)， AB=10， ∴ BD=5. ∴ BP=CQ,BD=CP,∴△ BPD≌△ CQP ② 若 Q 與 P 的運(yùn)動(dòng)速度不等，則 BP≠CQ,若 △ BPD 與 △ CQP 全等，則 BP=CP=4 HED CBA 7 CQ=5,Q 的運(yùn)動(dòng)速度為 541543?cm/s ⑵ 設(shè)經(jīng)過 t 秒兩點(diǎn)第一次相遇則 （4153） t=20 t=380 3t=80, 80247。28=276 7628=24,所以在 AB 邊上。 即經(jīng)過380兩點(diǎn)第一次相遇，相遇點(diǎn)在 AB 上。 2．（ 20xx年安徽省巢湖市七中模擬）如圖， EF， 是平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 上的點(diǎn)， CE AF? ． 請(qǐng)你猜想： BE 與 DF 有怎樣的 位置 ． ． 關(guān)系 和 數(shù)量 ． ． 關(guān)系？ 并對(duì)你的猜想加以證明． 猜想： 證明： 答案：猜想： BE∥ DF BE=DF 證明：在平行四邊形 ABCD中， AB=CD、 AB∥ CD ∴∠ BAC=∠ DCA 又 ∵ AF=CE ∴ AE=CF ∴△ ABE≌△ CDF (SAS) ∴ BE=DF ∠ AEB=∠ CFD ∴∠ BEF=∠ DFE ∴ BE∥ DF 3．（ 20xx 北京四中一模）如圖，在 △ ABC 中，以 AB 為直徑的 ⊙ O 交 BC
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