全等三角形培優(yōu)含答案(編輯修改稿)
2024-07-21 20:56 本頁面
【文章內容簡介】 (∠1=∠2)。3 證明：過E點，作EG//AC，交AD延長線于G則∠DEG=∠DCA，∠DGE=∠2又∵CD=DE∴⊿ADC≌⊿GDE（AAS）∴EG=AC∵EF//AB∴∠DFE=∠1∵∠1=∠2∴∠DFE=∠DGE∴EF=EG∴EF=AC4證明：在AC上截取AE=AB，連接ED∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠BAD又∵AE=AB，AD=AD∴⊿AED≌⊿ABD（SAS）∴∠AED=∠B，DE=DB∵AC=AB+BD AC=AE+CE∴CE=DE∴∠C=∠EDC∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C∴∠B=2∠C5證明： 在AE上取F，使EF＝EB，連接CF 因為CE⊥AB 所以∠CEB＝∠CEF＝90176。 因為EB＝EF，CE＝CE， 所以△CEB≌△CEF 所以∠B＝∠CFE 因為∠B＋∠D＝180176。，∠CFE＋∠CFA＝180176。 所以∠D＝∠CFA 因為AC平分∠BAD 所以∠DAC＝∠FAC 又因為AC＝AC 所以△ADC≌△AFC（SAS） 所以AD＝AF 所以AE＝AF＋FE＝AD＋BE 6證明:在BC上截取BF=BA,連接EF.∠ABE=∠FBE,BE=BE,則⊿ABE≌ΔFBE(SAS),∠EFB=∠A。AB平行于CD,則:∠A+∠D=180176。又∠EFB+∠EFC=180176。,則∠EFC=∠D。又∠FCE=∠DCE,CE=CE,故⊿FCE≌ΔDCE(AAS),FC=CD.所以,BC=BF+FC=AB+CD.7證明：設線段AB,CD所在的直線交于E，（當ADBC時，E點是射線BA,CD的交點，當ADBC時，E點是射線AB,DC的交點）。則：△AED是等腰三角形。所以：AE=DE而AB=CD所以：BE=CE (等量加等量，或等量減等量）所以：△BEC是等腰三角形所以：角B=角C.8作B關于AD的對稱點B‘，因為AD是角BA
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