中考輔導(dǎo)分類三角形全等中考專題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ”，所考知識點常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理．4) 過圖形上某一點作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5) 截長法與補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明．這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目．特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答．一、倍長中線（線段）造全等例已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值范圍是_________.例如圖，△ABC中，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，D是中點，試比較BE+CF與EF的大小.例如圖，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中點，求證：AD平分∠BAE.二、截長補短如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CD⊥AC如圖，AC∥BD，EA,EB分別平分∠CAB,∠DBA，CD過點E，求證。AB＝AC+BD如圖，已知在內(nèi)，，P，Q分別在BC，CA上，并且AP，BQ分別是，的角平分線。求證：BQ+AQ=AB+BP如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，求證： 三、平移變換例1 AD為△ABC的角平分線，直線MN⊥，△ABC周長記為，△＞.例2 如圖，在△ABC的邊上取兩點D、E，且BD=CE，求證：AB+ACAD+AE.四、借助角平分線造全等如圖，已知在△ABC中，∠B=60176。，△ABC的角平分線AD,CE相交于點O，求證：OE=OD如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. （1）說明BE=CF的理由；（2）如果AB=，AC=，求AE、BE的長.五、旋轉(zhuǎn)例1 正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù). 例2 D為等腰斜邊AB的中點，DM⊥DN,DM,DN分別交BC,CA于點E,F。（1） 當(dāng)繞點D轉(zhuǎn)動時，求證DE=DF。（2） 若AB=2，求四邊形DECF的面積。【基礎(chǔ)練習(xí)】判斷題1. 兩邊和其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定是全等三角形( )2. 有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 ( )單選題1. 已知：如圖 , ∠BAC=∠EDF , ∠C=∠F , 要使△ABC≌△DEF , 所缺條件是 [ ]A.∠B=∠E B.∠1=∠2 =DF D.∠C=∠F
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