數(shù)與形的教學(xué)設(shè)計(jì)推薦五篇(編輯修改稿)
2024-11-09 22:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》107108頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書(shū)的規(guī)侓，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。使學(xué)生會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題。使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合與歸納推理數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點(diǎn)：結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單（正方形、線段、圓形）練習(xí)紙 教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境談話導(dǎo)入：一提到數(shù)學(xué)一會(huì)想到什么？ 預(yù)設(shè)：數(shù)字、圖形、計(jì)算……揭示課題：把你們說(shuō)的可以分為兩類，一類是數(shù)，一類是形，今天我們就來(lái)研究數(shù)與形。（二）建立模型一、教學(xué)例1 師：這是一組圖形，你發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律了嗎？請(qǐng)用數(shù)或式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視指導(dǎo)：預(yù)設(shè)：1x1=12x2=43x3=94x4=161+3=41+3+5=91+3+5+7=16 展示交流：師：你能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？ 預(yù)設(shè)：生：我是從小正方形的個(gè)數(shù)上來(lái)想的 生：我是從整個(gè)圖形的面積上來(lái)想的 生：我是從每次增加的正方形數(shù)來(lái)想的師：你這種觀察的角度有點(diǎn)不一樣，我們用不同顏色給區(qū)分一下（是將提前準(zhǔn)備好的不同顏色紙條貼到黑板上）雖然我們觀察的角度不同，但是這三種方法都能表示這組圖形的規(guī)律，是不是？生：是師：我們把這三種方法整理一下，來(lái)看黑板，1x1還可以寫(xiě)成1178。，1=1178。，2x2=2178。=+3=4，所以1+3=2178。，1+3+5=3178。，+3+5+7=4178。師：那你覺(jué)得圖形中有數(shù)的影子嗎？ 生：有師：那我們繼續(xù)研究，大屏幕出示圖形，你能知道這個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的式子是什么嗎？生：1+3+5+7+9=5178。師：你知道1+3+5+7+9+11這個(gè)式子對(duì)應(yīng)什么樣的圖形嗎？ 生：邊長(zhǎng)為6的正方形師：是不是這樣呢？我們來(lái)看大屏幕師：我們能從圖形中看到數(shù)的影子，從數(shù)中又能發(fā)現(xiàn)圖形，那你們覺(jué)得數(shù)與形有關(guān)系嗎？ 生：有師：那我們繼續(xù)研究：先觀察這些式子的左邊有什么特點(diǎn)？再?gòu)淖笸乙来斡^察這些式子你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：先獨(dú)立思考，在把你的想法和同桌交流 匯報(bào)交流：小結(jié)：從1開(kāi)始連續(xù)相加奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。練習(xí)：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1二、教學(xué)例2請(qǐng)看大屏幕，你發(fā)現(xiàn)這組算式的有什么特點(diǎn)嗎？ 生：第二個(gè)數(shù)開(kāi)始每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的二分之一。師：算式右邊的省略號(hào)表示什么意思？有無(wú)數(shù)個(gè)嘗試用畫(huà)圖的方法解決 展示交流：學(xué)生交流、課件展示我們通過(guò)圖形發(fā)現(xiàn)，這組算式的結(jié)果有的同學(xué)認(rèn)為等于1，總之它跟1有關(guān)系。既然圖形不能準(zhǔn)確解釋，那我們用數(shù)來(lái)試試：（三）解釋?xiě)?yīng)用從實(shí)際問(wèn)題中讓學(xué)生感受：以形助數(shù)，以數(shù)助形，數(shù)形之間互幫互助，緊密聯(lián)系的關(guān)系。第四篇：數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：、生動(dòng)化,能夠變抽象思維為形象思維。,樹(shù)立數(shù)與形相結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。,充分感受數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。重點(diǎn):感受數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化,樹(shù)立數(shù)與形相結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。難點(diǎn):尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的途徑與方法通過(guò)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化,認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化,能夠變抽象思維為形象思維。實(shí)物投影。投影出示。計(jì)算下面的算式1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?(1)學(xué)生讀題,理解題意。(2)嘗試獨(dú)立完成。(3)介紹解題方法。如果有的學(xué)生能夠想出來(lái)好的解題方法,就讓他們說(shuō)一說(shuō)他們的解題思路,老師加以點(diǎn)撥、歸納。(1)學(xué)生讀題,教師整理。為了便于觀察,我們可以把圖形與算式一一對(duì)應(yīng)起來(lái),找出圖形和算式存在的相互關(guān)系。1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2(2)老師:先填一下算式括號(hào)。1=(1)2 1+3=(2)2 1+3+5=(4)2 提問(wèn)①:算式左邊的加數(shù)有什么特點(diǎn)? 小組內(nèi)討論,然后集體匯報(bào)。(觀察后會(huì)發(fā)現(xiàn):算式左邊的加數(shù)是連續(xù)的奇數(shù))提問(wèn)②:算式左邊的加數(shù)與構(gòu)成的圖形之間有什么關(guān)系? 小組內(nèi)討論,然后集體匯報(bào)。(仔細(xì)觀察后,我們會(huì)發(fā)現(xiàn):算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“ ”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方)提問(wèn)③:算式右邊括號(hào)里的數(shù)字與構(gòu)成的圖形之間有什么關(guān)系? 小組內(nèi)討論,然后集體匯報(bào)。(仔細(xì)觀察后會(huì)發(fā)現(xiàn):算式右邊括號(hào)里的數(shù)字是圖形構(gòu)成小正方形的個(gè)數(shù))提問(wèn)④:算式左邊加數(shù)(除1圖外)與右邊括號(hào)里的數(shù)字之間有什么關(guān)系?算式左邊的加數(shù)是5……n,右邊括號(hào)里的數(shù)字用a表示,那么你能用字母表示其關(guān)系嗎?小組內(nèi)討論,然后集體匯報(bào)。(觀察計(jì)算后,我們會(huì)發(fā)現(xiàn):算式左邊加數(shù)和的一半等于右邊括號(hào)里的數(shù)字)老師:可以舉一個(gè)例子嗎? 學(xué)生: 提問(wèn)②:從左到右連續(xù)相加計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么? 小組內(nèi)討論,然后集體匯報(bào)。老師小結(jié):有些問(wèn)題通過(guò)畫(huà)圖,把數(shù)字、算式轉(zhuǎn)化為圖形,利用圖形解答,更簡(jiǎn)潔直觀?！白鲆蛔觥?。(1)學(xué)生讀題,然后獨(dú)立完成。(2)集體訂正。觀察點(diǎn)陣與算式的對(duì)應(yīng)規(guī)律,再填空?！佗?+③1+4+4④1+4+4+4⑤……⑥1+4+4+4+4+4 第⑥個(gè)點(diǎn)陣圖中有多少個(gè)點(diǎn)?如圖,是用棋子擺成的圖案,擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子,擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子,擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子,按照這樣的方式擺下去,則擺第10個(gè)圖案需要多少枚棋子?①6+1=7 ②6(1+2)+1=19 ③6(1+2+3)+1=37 …… ⑩課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)觀察圖形可得:第一個(gè)圖形有1個(gè)點(diǎn),可以寫(xiě)作1+(11)4。第二個(gè)圖形有1+4個(gè)點(diǎn),可以寫(xiě)作1+(21)4。第三個(gè)圖形有1+4+4個(gè)點(diǎn),可以寫(xiě)作1+(31)4……則第n個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)就可以寫(xiě)作1+(n1)4。當(dāng)n=5時(shí),點(diǎn)數(shù)為:1+(51)4=17(個(gè))當(dāng)n
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