華師大版八下182函數的圖象3課時(編輯修改稿)
2025-01-14 07:59 本頁面
【文章內容簡介】 圖中右下角的一個棋子可以表示為 (12,十三 )．請至少說出圖中四個棋子的“位置”． （ 2） 知識技能目標 出一些簡單函數的圖象 ； .[ 過程性目標 ，經歷探索 用圖象表示函數 的過程； ，體會 用描點法畫函數的圖象的步驟 . 教學過程 一、 創(chuàng)設情境 二、 問題 1 在前面，我們曾 經從如圖所示的氣溫曲線上獲得許多信息，回答了一些問題．現在讓我們來回顧一下． 二、探究歸納 先考慮一個簡單的問題：你是如何從圖上找到各個時刻的氣溫的？ 分析 圖中，有一個直角坐標系，它的橫軸是 t 軸，表示時間；它的縱軸是 T 軸，表示氣溫．這一氣溫曲線實質上給出了某日的氣溫 T (℃ )與時間 t（時）的函數關系．例如，上午 10時的氣溫是 2℃，表現在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對應點，它的坐標是 (10,2)．實質上也就是說，當 t＝ 10 時，對應的函數值 T＝ 2．氣溫曲線上每一個點的坐標 (t,T)， 表示時間為 t 時的氣溫是 T 問題 2 如圖 ,這是 2021 年 3 月 23日上證指 數走勢圖，你是如何從圖上找到各個時刻的上證指數的？ 分析 圖中，有一個直角坐標系，它的橫軸表示時間；它的縱軸表示上證指數．這一指數曲線實質上給出了 3 月 23日的指數與時間的函數關系．例如，下午 14:30 時的指數是 ，表現在指數 曲線上，就是可以找到這樣的對應點，它的坐標是 (14:30, )．實質上也就是說，當時間是 14:30 時，對應的函數值是 ． 上面氣溫曲線和指數走勢圖是用圖象表示函數的兩個實 際例子． 一般來說，函數的圖象是由直角坐標系中的一系列點組成的圖形．圖象上每一點的坐標( x， y)代表了函數的一對 對應值，它的橫坐標 x 表示自變量的某一個值，縱坐標 y表示與它對應的函數值． 三、實踐應用 例 1 畫出函數 y＝ x＋ 1 的圖象． 分析 要畫出一個函數的圖象，關鍵是要畫出圖象上的一些點，為此，首先要取一些自變量的值，并求出對應的函數值． 解 取自變量 x的一些值，例如 x＝－ 3，－ 2,－ 1， 0， 1， 2， 3 ?，計算出對應的函數值．為表達方便，可列表如下： 由這一系列的對應值，可以得到一系列的有序實數對： ?， (－ 3,－ 2)， (－ 2,－ 1)， (－ 1,0)， (0,1)， (1,2)， (2,3)， (3,4)，?在直角坐標系中，描出這些有序實數對 (坐標 )的對應點，如圖所示． 通常，用光滑曲線依次把這些點連起來，便可得到這個函數的圖象，如圖所示． 這里畫函數圖象 的方法，可以概括為 列表 、 描點 、 連線 三步，通常稱為 描點法 ． 例 2 畫出函數 xy 21? 的圖象． 分析 用描點法畫函數圖象的步驟：分為列表、描點、連線三步． 解 列表： 描點： 用光滑曲線連線： 四、交流反思 由函數解析式畫函數圖象，一般按下列步驟進行： 表：列表給出自變量與函數的一些對應值； ：以表中對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點； ：按照自變量由小到大的 順序，把所描各點用 光滑的曲線連結起來 ． 描出的點越多，圖象越精確．有時不能把所有的點都描出，就用 光滑的曲線連結畫出的點，從而得到函數的近似的圖象． 五、檢測反饋 xy 21? 的圖象（先填寫 下表，再 描點、連線）． xy 6?? 的圖象（先填寫下表，再描點、然后用光滑曲線順次連結各點） ． 3.(1)畫出函數 y＝ 2x－ 1 的圖象（在－ 2 與 2 之間，每隔 取一個 x 值，列表；并在直角坐標系中描點畫圖）． (2)判斷下列各 有序實數對是不是
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