華師大版數(shù)學(xué)八下逆命題與逆定理第3課時(shí)(編輯修改稿)
2025-01-05 07:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 思考分析 命題 :三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn) . 如圖 ,設(shè)△ ABC的角平分線 BM,CN相交于點(diǎn) P,過點(diǎn) P分別作 BC,AC,AB的垂線 ,垂足分別是E,F,D. ∵BM 是△ ABC的角平分線 ,點(diǎn) P在 BM上 , ∴ △ ABC的三條角平分線相交于一點(diǎn) P. ?基本想法是這樣的 :我們知道 ,兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) .要想證明三條直線相交于一點(diǎn) ,只要能證明兩條直線的交點(diǎn)在第三條直線上即可 .這時(shí)可以考慮前面剛剛學(xué)習(xí)的內(nèi)容 . A B C P M N D E F ∴PD=PE( 角平分線 上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等 ). 同理 ,PE=PF. ∴PD=PF. ∴ 點(diǎn) P在 ∠ BAC的平分線上 (在一個(gè)角的內(nèi)部 ,且到角的兩邊距離相等的點(diǎn) ,在這個(gè)角的平分線上 ). ∵∠ 1= ∠ 2,DC⊥ AC, DE⊥ AB ∴ ___________ (________________________________) A C D E B 1 2 DC=DE 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 判斷題 （
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