【文章內(nèi)容簡介】 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊方程的意義師：同學(xué)們我們前一段時間學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？生：含有未知數(shù)的等式叫方程。判斷下面哪些是方程師：你能判斷下面哪些是方程嗎？(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234247。a＞12(4)72=x+16(5)x+85(6)25247。y=生：（1）（4）（6）是方程。師：你為什么說這三個是方程呢？生：因為它含有未知數(shù)，而且是等式。二、探究新知（一）理解方程的解和解方程看圖寫方程師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識全都記得，請同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁天平圖）從圖中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？生：100＋X＝、求方程中的未知數(shù)師：那么方程中的x等于多少呢？請同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝、驗證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個概念。師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學(xué)們自學(xué)課本57頁找出什么叫方程的解？什么叫解方程？學(xué)生自學(xué)后匯報。（板書）齊讀兩個概念。辨析方程的解和解方程兩個概念師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個數(shù)，怎樣判斷一個數(shù)是不是方程的解呢？生：要看這個數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個計算過程它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。鞏固練習(xí)，加深理解。師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報）生：X＝3是方程5X＝15的解，因為X＝3時方程左右兩邊相等。生：X＝2不是方程5X＝15的解，因為X＝2時左邊52＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。（二）解簡易方程復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)師：前兩天我們學(xué)會了等式的性質(zhì)，請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）師：你是根據(jù)什么填空的？生：等式的性質(zhì)。師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對方程同樣適用，今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）出示例1圖，列出方程。師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？生：X＋3＝9師：這個方程用天平怎么表示呢？生：天平左邊放X個和3個球，右邊放9個球。（電腦顯示）引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？生：天平兩邊同時減去3個球。（電腦顯示）師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？生：方程兩邊同時減3。（結(jié)合學(xué)生回答板書）師：為什么同時減3而不是其它數(shù)呢？生：方程兩邊同時減3就可以使方程一邊只剩X。檢驗方程的解。師：X＝6是不是方程的解呢？生：是，因為X＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟電腦顯示：解方程要注意：（1）先寫“解”，等號要對齊。（2）做完后要注意檢驗。看書質(zhì)疑學(xué)生練習(xí)師：你會學(xué)老師這樣解方程嗎？請同學(xué)們解方程X+=，x+19=30。學(xué)生板書練習(xí)集體訂正師：你是怎樣解這個方程的，：使方程一邊只剩X。師：在這個過程中哪些是解方程，哪些是方程的解。生：我們計算的過程是解方程，而x=11是方程的解。小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4師：請同學(xué)們小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4說出你這樣做的根據(jù)生：我根據(jù)方程兩邊同時加上一個數(shù)，方程兩過仍然相等來解這兩個方程的。三、實踐應(yīng)用，加深理解下面的方程你打算怎樣算。①X＋=②X－=4③X－6=④X+5=32我會填。（1）含有（）的（）叫方程。（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。（3）求（）叫做解方程。（4）x－15=20這個方程的解是（）我會選（1）χ＋32＝76的解是（）A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44（2）χ－12＝4的解是（）A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23（3）χ＋8＝60的解是（）A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝（4）χ－＝（）A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2看圖列方程并解答解決問題師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？學(xué)生練習(xí)四、全課小結(jié)，課外延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？師：請同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。五、布置作業(yè)復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。完成課本63頁練習(xí)十一第6題第2橫行。稍復(fù)雜的方程 這部分內(nèi)容共有三道例題。它們的共同點(diǎn)是每道例題都擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。這是本單元學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。編寫意圖例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。這種完美的球形結(jié)構(gòu)，令一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問黑色皮有多少塊？這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式黑色皮的塊數(shù)2－白色皮的塊數(shù)＝4 黑色皮的塊數(shù)2－4＝白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2＝白色皮的塊數(shù)＋4 比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如ax177。b=c的方程，有利于達(dá)成既學(xué)列方程，又學(xué)解方程的教學(xué)目標(biāo)。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關(guān)系，即把黑色、白色皮的塊數(shù)關(guān)系看成一個數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。與其相應(yīng)的順?biāo)伎紗栴}，就是求比一個數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)是多少。例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤。通常不作教學(xué)要求。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實際問題的優(yōu)越性。從這里開始，教材要求學(xué)生自己寫出用字母x表示未知數(shù)的設(shè)句。列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實際上，形如ax177。b=c的方程，是由ax=d與y177。b=c綜合而成的。因此，教材介紹的解法，先把a(bǔ)x作一個整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒“記住驗算”。教學(xué)建議（1）教學(xué)前，可以組織兩個內(nèi)容的準(zhǔn)備性練習(xí)，為新授做好鋪墊。一是針對幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行列方程的練習(xí)。如：公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。二是解方程的練習(xí)。如：y－20＝4，2x＝24等。（2）出示例題后，首先引導(dǎo)學(xué)生審題，識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”這個數(shù)學(xué)問題所需要的。然后分析白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間的關(guān)系，如有必要，可畫線段圖幫助分析。然后提問：