【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。（）②方程一定是等式。（）③x+5=45是方程。（）怎樣解方程？根據(jù)什么？怎樣驗(yàn)算？要注意哪些？列方程解決問(wèn)題的一般步驟：審清題意找出數(shù)量關(guān)系——確定未知數(shù)——列出方程（或算式）——解答（檢驗(yàn)）列方程解決問(wèn)題和算術(shù)方法解決問(wèn)題有什么區(qū)別和聯(lián)系？【練習(xí)】（1）媽媽買(mǎi)了8米的窗簾布，付了150元，找回42元。每米窗簾布多少元？、（2）學(xué)校有排球30個(gè)，比足球的3倍少3個(gè)，足球有多少個(gè)？（3）小紅和小明二人共有科技書(shū)62本，小紅的科技書(shū)比小明的2倍還多2本，二人各有科技書(shū)多少本？第三篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)易方程教案用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法和手段教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)。用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說(shuō)說(shuō)其含義。用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫(xiě)出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫(xiě)出來(lái)。23a714＋ba247。7aa5－二、新授。教學(xué)例4（1）：（1）引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)提問(wèn)：從圖、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，......師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時(shí)板書(shū)：法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡法2：a＋30提問(wèn)：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見(jiàn)。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書(shū)上。小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題?？偨Y(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？課堂練習(xí)獨(dú)立完成P48做一做集體評(píng)議。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說(shuō)明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說(shuō)明什么？獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問(wèn)問(wèn)字母、式子表示的含義）課后追記本課讓學(xué)生熟悉用字母來(lái)表示數(shù)，以及熟悉用線段圖來(lái)表示未知和已知的數(shù)量十分重要，這是寫(xiě)出表達(dá)式和方程的基礎(chǔ)，老師一定要讓學(xué)生盡快熟悉這種表達(dá)方式并利用這樣的方式來(lái)表示一定的量。方程的意義教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P5354及“做一做”，練習(xí)十一13題。教學(xué)目標(biāo)初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。二、新知學(xué)習(xí)實(shí)物演示，引出方程。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫(xiě)出一個(gè)方程。寫(xiě)方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因?？磿?shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。反饋練習(xí)。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。三、練習(xí)完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。四、作業(yè)練習(xí)十一第1題。解簡(jiǎn)易方程教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊(cè)5758頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗(yàn)的方法，并理解解方程及方程的解的概念。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊方程的意義師：同學(xué)們我們前一段時(shí)間學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？生：含有未知數(shù)的等式叫方程。判斷下面哪些是方程師：你能判斷下面哪些是方程嗎？(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234247。a＞12(4)72=x+16(5)x+85(6)25247。y=生：（1）（4）（6）是方程。師：你為什么說(shuō)這三個(gè)是方程呢？生：因?yàn)樗形粗獢?shù)，而且是等式。二、探究新知（一）理解方程的解和解方程看圖寫(xiě)方程師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過(guò)的知識(shí)全都記得，請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁(yè)天平圖）從圖中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來(lái)是250克。師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？生：100＋X＝、求方程中的未知數(shù)師：那么方程中的x等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？（交流后匯報(bào)）生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝、驗(yàn)證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個(gè)概念。師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對(duì)不對(duì)呢？生：對(duì)，因?yàn)閄＝150時(shí)方程左邊和右邊相等。師：這時(shí)我們說(shuō)x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過(guò)程叫解方程。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本57頁(yè)找出什么叫方程的解？什么叫解方程？學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。（板書(shū)）齊讀兩個(gè)概念。辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個(gè)數(shù)，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢？生：要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。師：而解方程是求未知數(shù)的過(guò)程，是一個(gè)計(jì)算過(guò)程它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要注意兩個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。鞏固練習(xí)，加深理解。師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報(bào)）生：X＝3是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝3時(shí)方程左右兩邊相等。生：X＝2不是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝2時(shí)左邊52＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。（二）解簡(jiǎn)易方程復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)師：前兩天我們學(xué)會(huì)了等式的性質(zhì)，請(qǐng)根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）師：你是根據(jù)什么填空的？生：等式的性質(zhì)。師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來(lái)說(shuō)一遍。理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對(duì)方程同樣適用，今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來(lái)幫我們解方程。（板書(shū)課題：解簡(jiǎn)易方程）出示例1圖，列出方程。師：圖上畫(huà)的是什么？你能列出方程嗎？生：X＋3＝9師：這個(gè)方程用天平怎么表示呢？生：天平左邊放X個(gè)和3個(gè)球，右邊放9個(gè)球。（電腦顯示）引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？生：天平兩邊同時(shí)減去3個(gè)球。（電腦顯示）師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？生：方程兩邊同時(shí)減3。（結(jié)合學(xué)生回答板書(shū)）師：為什么同時(shí)減3而不是其它數(shù)呢？生：方程兩邊同時(shí)減3就可以使方程一邊只剩X。檢驗(yàn)方程的解。師：X＝6是不是方程的解呢？生：是，因?yàn)閄＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟電腦顯示：解方程要注意：（1）先寫(xiě)“解”，等號(hào)要對(duì)齊。（2）做完后要注意檢驗(yàn)。看書(shū)質(zhì)疑學(xué)生練習(xí)師：你會(huì)學(xué)老師這樣解方程嗎？請(qǐng)同學(xué)們解方程X+=，x+19=30。學(xué)生板書(shū)練習(xí)集體訂正師：你是怎樣解這個(gè)方程的，：使方程一邊只剩X。師：在這個(gè)過(guò)程中哪些是解方程，哪些是方程的解。生：我們計(jì)算的過(guò)程是解方程，而x=11是方程的解。小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4師：請(qǐng)同學(xué)們小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4說(shuō)出你這樣做的根據(jù)生：我根據(jù)方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，方程兩過(guò)仍然相等來(lái)解這兩個(gè)方程的。三、實(shí)踐應(yīng)用，加深理解下面的方程你打算怎樣算。①X＋=②X－=4③X－6=④X+5=32我會(huì)填。（1）含有（）的（）叫方程。（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。（3）求（）叫做解方程。（4）x－15=20這個(gè)方程的解是（）我會(huì)選（1）χ＋32＝76的解是（）A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44（2）χ－12＝4的解是（）A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23（3）χ＋8＝60的解是（）A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝（4）χ－＝（）A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2看圖列方程并解答解決問(wèn)題師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？學(xué)生練習(xí)四、全課小結(jié)，課外延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？師：請(qǐng)同學(xué)們思考生活中哪些問(wèn)題可以運(yùn)用解方程和知識(shí)幫我們解決問(wèn)題，把你想到的和同伴一起分享。五、布置作業(yè)復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。完成課本63頁(yè)練習(xí)十一第6題第2橫行。稍復(fù)雜的方程 這部分內(nèi)容共有三道例題。它們的共同點(diǎn)是每道例題都擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。這是本單元學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。編寫(xiě)意圖例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個(gè)現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。這種完美的球形結(jié)構(gòu)，令一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問(wèn)題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問(wèn)黑色皮有多少塊？這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式黑色皮的塊數(shù)2－白色皮的塊數(shù)＝4 黑色皮的塊數(shù)2－4＝白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2＝白色皮的塊數(shù)＋4 比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如ax177。b=c的方程，有利于達(dá)成既學(xué)列方程，又學(xué)解方程的教學(xué)目標(biāo)。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關(guān)系，即把黑色、白色皮的塊數(shù)關(guān)系看成一個(gè)數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。與其相應(yīng)的順?biāo)伎紗?wèn)題，就是求比一個(gè)數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)是多少。例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤。通常不作教學(xué)要求。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性。從這里開(kāi)始，教材要求學(xué)生自己寫(xiě)出用字母x表示未知數(shù)的設(shè)句。列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實(shí)際上，形如ax177。b=c的方程，是由ax=d與y177。b=c綜合而成的。因此，教材介紹的解法，先把a(bǔ)x作一個(gè)整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒“記住驗(yàn)算”。教學(xué)建議（1）教學(xué)前，可以組織兩個(gè)內(nèi)容的準(zhǔn)備性練習(xí)，為新授做好鋪墊。一是針對(duì)幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行列方程的練習(xí)。如：公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。二是解方程的練習(xí)。如：y－20＝4，2x＝24等。（2）出示例題后，首先引導(dǎo)學(xué)生審題，識(shí)別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題所需要的。然后分析白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間的關(guān)系，如有必要，可畫(huà)線段圖幫助分析。然后提問(wèn)：①怎樣把x表示什么寫(xiě)清楚？ ②怎樣列方程？應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。教師選擇2x－20＝4討論它的解法。強(qiáng)調(diào)先把2x看作一個(gè)整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。然后讓學(xué)生自己檢驗(yàn)。接下去，就可以請(qǐng)列出不同方程的學(xué)生說(shuō)出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。這時(shí)就完全可以讓學(xué)生自己陳述解方程的過(guò)程