廣西桂林十八中20xx屆高三第二次月考試題數(shù)學(xué)文(編輯修改稿)
2024-09-05 18:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?2nna ?是等比數(shù)列 ； （ 2）求數(shù)列 ??na 的前 n 項和 nS ． . 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? 3211 132f x x a x b x? ? ? ?（ ,x Rab? 為實數(shù)）有極值，且在 1x?? 處的切線與直線10xy? ? ? 平行． （ 1） 求實數(shù) a 的取值范圍； （ 2） 是否存在實數(shù) a ，使得 ? ?f x x? ? 的兩根 12,xx滿足 1201xx? ? ? ．若存在，求出實數(shù) a 的取值范圍；若不存在，請說明理由． 22. (本小題滿分 12 分） 已知 離心率為 32 的 橢圓 ? ?22 10xy abab? ? ? ?上的點到左焦點 F 的最長距離為 32? ． （ 1）求橢圓的方程； （ 2） 如圖，過橢圓的左焦點 F 任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦 AB ，若點 M 在 x 軸上，且使得 MF 為AMB? 的一條內(nèi)角平分線，則稱點 M 為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點” M 的坐標(biāo) ． P A D B C E F x y z P A D B C E F 桂林十八中 09 級高三第 二 次 月考 數(shù)學(xué) 文科 答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C C B B D C A B B C 二、填空題 13. 220 14. 84 15. 32, 3???? 16. ①②③ 17．解：（ 1）由正弦定理得 2 sina R A? ， 2 sinb R B? ， 2 sinc R C? ， ?????????? 1 分 又 c os 3 c os c osb C a B c B??，∴ si n c os 3 si n c os si n c osB C A B C B??， 即 si n c os si n c os 3 si n c osB C C B A B??， ∴ ? ?sin 3 sin c osB C A B?? ， ????????? 3 分 ∴ sin 3 sin cosA A B? ,又 sin 0A? ， ∴ 1cos3B?． ??????????????????? 5 分 （ 2）由 2BA BC??得 cos 2ac B? ，又 1cos3B?，∴ ? ??????????????? 6 分 由 2 2 2 2 c osb a c ac B? ? ? ， 22b? 可得 2212ac??， ????????????????? 8 分 ∴ ? ?2 0ac??，即 ac? ，∴ 6ac?? ． ???? 10 分 18．解： （ 1）分別記甲，乙，丙通過審核為事件 1A ， 2A ， 3A ，記甲，乙，丙三人中只有一人通過審核為事件 B ，則1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( )P B P A A A P A A A P A A A? ? ? ? ? ? ? ? ? 8? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????????????????? 4 分 （ 2）分別記甲，乙，丙三人中獲得自主招
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