高中數(shù)學(xué)32一元二次不等式及其解法第1課時(shí)教案新人教a版必修5(編輯修改稿)
2025-01-14 03:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 當(dāng) x取哪些值時(shí)， y0? 環(huán)節(jié)三： （ 1）方程 x220x+84=0 的根是 （ 2）不等式 x220x+84≥ 0的解集是 （ 3）不等式 x220x+84≤ 0的解集是 師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行以上三個(gè)環(huán)節(jié)，最終得出不等式 x220x+84≤ 0的解集，從而沖出困惑，順利解決“怎樣設(shè)計(jì)熊貓活動(dòng)室”的問(wèn)題。 設(shè)計(jì)意圖：以上三個(gè)環(huán)節(jié)借助二次函數(shù)圖象的直觀性，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖象上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)進(jìn)行跟蹤觀察，以獲得對(duì)一元二次不等式解集的感性認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)了學(xué)生從形到數(shù)的轉(zhuǎn)化能力。 （ 3） 類比討論，獲得解法 環(huán)節(jié)四： 說(shuō)一說(shuō) 變一變 如果把函數(shù) y=x220x+84變?yōu)?y=ax2+bx+c(a0) ax2+bx+c=0的根是 y=ax2+bx+c(a0)的圖象與 x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？ ax2+bx+c0(a0)的解集是 ax2+bx+c0(a0)的解集是 可得下表： 0?? 0?? 0?? 二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 （ 0?a ）的圖象 cbxaxy ??? 2 cbxaxy ??? 2 cbxaxy ??? 2 一元二次方程 ? ?的根0 02? ???a cbxax 有兩相異實(shí)根 )(, 2121 xxxx ? 有兩相等實(shí)根 abxx 221 ??? 無(wú)實(shí)根 的解集)0( 02? ???a cbxax ? ?21 xxxxx ?? 或 ?????? ?? abxx 2 R 的解集)0( 02? ???a cbxax ? ?21 xxxx ?? ? ? 師生活動(dòng)： 學(xué)生仿照熊貓活動(dòng)室問(wèn)題的解決過(guò)程，經(jīng)過(guò)小組研討、代表發(fā)言、集體交流等一系列活
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