高中數(shù)學 32 一元二次不等式及其解法（第1課時）教案 新人教a版必修5-文庫吧
2024-11-19 03:40 本頁面
【正文】 問題。在此基礎上，學生自己歸納一元二次不等式的定義，教師幫助明確一元二次不等式的一般形式。 設計意圖：通過搶答競賽，即活躍了課堂氣氛，也為學生歸納一元二次不等式定義做好知識準備。整個環(huán)節(jié)意在讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，體會成功的喜悅。 （ 3）辨析討論，深化概念 搶答競賽： 判斷下列式 子是不是一元二次不等式？ （ 1） xy+3≤0 （ 2） (x+2)(x3)0 （ 3） x3+5x60 （ 4） ax2+bx+c0 師生活動：教師再次展開搶答競賽，其中命題（ 4）的判斷中，教師要說明二次項系數(shù) a 可能為 0，也可能不為 0。 設計意圖：通過問題辨析，加深概念的理解，讓學生區(qū)別一元二次不等式與其他不等式．（ 1）題可使學生明確定義中“一元”的意思，（ 3）（ 4）使學生明確定義中“二次”的意思． 2. 一元二次不等式解法的探究 此時，學生已經(jīng)認識到 x220x+84≤ 0 是一個一元二次不等式，那么如何確定這個不等式的解集， 以得 到熊貓活動室柵欄的長度范圍呢？ （ 1） 回憶舊知，尋找方案 觀察一元二次不等式 x220x+84≤ 0左邊的形式，在學過的哪些知識中出現(xiàn)過？ 一元二次方程 x220x+84=0 二次函數(shù) y= x220x+84 猜想：利用三者之間的關系來解一元二次不等式 x220x+84≤ 0 師生活動：根據(jù)“溫故而知新”的教育理念，教師引導學生觀察這個一元二次不等式左邊的形式，在學過的哪些知識中出現(xiàn)過？由此得到求這個一元二次不等式解集的猜想方案。 設計意圖：在教師的引導下，讓學生思考 、發(fā)現(xiàn)解決問題的關鍵點，避免了傳統(tǒng)的填鴨式教學。 （ 2） 探究新知，從形到數(shù) 環(huán)節(jié)一： 畫出二次函數(shù) y= x220x+84的圖象？ 環(huán)節(jié)二： 看一看 畫一畫 觀看幾何畫板動畫，隨著動點 C橫坐標 x的變化，縱坐標 y的變化情況 思考回答： 當 x取哪些值時， y0? 當 x取哪些值時， y=0?
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