20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五32《一元二次不等式及其解法》5-文庫吧
2024-10-29 15:56 本頁面
【正文】 062 ???xx 的解集為 ? ?32 ??? xxx 或 【置疑】哪位同學(xué)還能寫出 062 ???xx 的解法？（請(qǐng)一程度差的同學(xué)回答） 【答】不等式 062 ???xx 的解集為 ? ?32 ??? xx 我們通過二次函數(shù) 62 ??? xxy 的圖像，不僅求得了開始上課時(shí)我們還不知如何求解的那個(gè)第（ 5）小題 062 ???xx 的解集，還求出了 062 ???xx 的解集，可見利用二次函數(shù)的圖像來解一元二次不等式是個(gè)十分有效的方法。 下面我們?cè)賹?duì)一般的一元二次不等式 02 ??? cbxax 與 02 ??? cbxax 來進(jìn)行討論。為簡(jiǎn)便起見，暫只考慮 0?a 的情形。請(qǐng)同學(xué)們思考下列問題： 如果相應(yīng)的一元二次方程 02 ??? cbxax 分別有兩實(shí)根、惟一實(shí)根，無實(shí)根的話，其對(duì)應(yīng)的 二次函數(shù) )0(2 ???? acbxaxy 的圖像與 x 軸的位置關(guān)系如何？（提問程度較好的學(xué)生） 【答】二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖像開口向上且分別與 x軸交于兩點(diǎn)，一點(diǎn)及無交點(diǎn)。 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察表中的二次函數(shù)圖，并寫出相應(yīng)一元二次不等式的解集。（通過多媒體或其他載體給出以下表格） acb 42 ??? 0?? 0?? 0?? 二次函數(shù) )0(2 ???? acbxaxy的圖像 02 ??? cbxax 的根 abx 22,1 ???? abxx 221 ??? ? 02 ??? cbxax 的解集 02 ??? cbxax 的解集 【答】 02 ??? cbxax 的解集依次是 ? ? .R。2R。21 ?????? ????? abxxxxxxxx 但或 02 ??? cbxax 的解集依次是 ? ? .。21 ???? xxxx 它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。應(yīng)盡快將表中的結(jié)果記住。其關(guān)鍵就是抓住相應(yīng)二次函數(shù) )0(2 ???? acbxaxy 的圖像。 課本第 19頁上的例 1．例 2．例 3．它們均是求解二次項(xiàng)系數(shù) 0?a 的一元二次不等式，卻都沒有給出相應(yīng)二次函數(shù)的圖像。其解答過程雖很簡(jiǎn)練，卻不太直觀?，F(xiàn)在我們?cè)谡n本預(yù)留的位置上分別給它們補(bǔ)上相應(yīng)二次函數(shù)圖像。 （教師巡 視，重點(diǎn)關(guān)注程度稍差的同學(xué)。） Ⅲ．演練反饋 1．解下列不等式： （ 1） 0273 2 ??? xx （ 2） 026 2 ???? xx （ 3） 0144 2 ??? xx （ 4） 0532 ??? xx 2．若代數(shù)式 26 2 ??xx 的值恒取非負(fù)實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) x的取值范圍是 。
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