高中數(shù)學(xué)人教b版必修五33《一元二次不等式及其解法》word學(xué)案1-文庫吧
2025-10-16 23:20 本頁面
【正文】 知識點三 一元二次不等式與 一元二次方程的關(guān)系 例 3 若不等式 ax2＋ bx＋ c≥ 0 的解集為 ??? ???x|－ 13≤ x≤ 2 ， 求關(guān)于 x 的不等式 cx2－ bx＋a0 的解集 ． 總結(jié) 利用根與系數(shù)關(guān)系尋找根之間的聯(lián)系，借此求出方程的根，其中觀察根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)構(gòu)變化是解題的關(guān)鍵 ． 變式訓(xùn)練 3 已知關(guān)于 x 的不等式 ax2＋ bx＋ c0的解集為 {x|αxβ}， 其中 0αβ， a0，求 cx2＋ bx＋ a0 的解集 ． 1． 解一元二次不等式可按照 “ 一看，二算，三寫 ” 的步驟完成，但應(yīng)注意，當(dāng)二次項系數(shù)為負(fù)數(shù)時，一般先化為正數(shù)再求解，一元二次不等式的解集是一個集合，要寫成集合的形式 ． 2． 含參數(shù)的一元二次不等式的求解往往要分類討論，分類標(biāo)準(zhǔn)要明確，表達(dá)要有層次，討論結(jié)束后要進(jìn)行總結(jié) ． 3． 由一元二次不等式 ax2＋ bx＋ c0(或 ax2＋ bx＋ c0 (a0))的解集為 {x|xx1或 xx2}(或{x|x1xx2} (x1x2))，可得出 x1， x2是方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 的兩個實數(shù)根 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1． 不等式 － 6x2－ x＋ 2≤ 0 的解集是 ( ) A.??? ???x|－ 23≤ x≤ 12 B.??? ???x|x≤ － 23或 x≥ 12 C.??? ???x|x≥ 12 D.??? ???x|x≤ － 32 2． 不等式 f(x)＝ ax2－ x－ c0 的解集為 {x|－ 2x1}， 則函數(shù) y＝ f(－ x)的圖象為 ( ) 3． 函數(shù) y＝ lg(x2－ 4)＋ x2＋ 6x的定義域是 ( ) A． (－ ∞ ，－ 2)∪ [0，＋ ∞ ) B． (－ ∞ ，－ 6]∪ (2，＋ ∞ ) C． (－ ∞ ，－ 2]∪ [0，＋ ∞ ) D． (－ ∞ ，－ 6)∪ [2，＋ ∞ ) 4． 若不等式 mx2＋ 2mx－ 42x2＋ 4x 的解集為 R， 則實數(shù) m 的取值范圍是 ( ) A． (－ 2,2) B． (－ 2,2] C． (－ ∞ ，－ 2)∪ [2，＋ ∞ ) D． (－ ∞ ， 2) 5． 已知 x x2是方程 x2－ (k－ 2)x＋ k2＋ 3k＋ 5＝ 0(k∈ R)的兩個實數(shù)根 ， 則 x21＋ x22的最大值為 ( ) A． 18 B． 19 C． 559 D． 不存在 二、填空題 6． 二次函數(shù) y
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